relazione tecnica ponteggio
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DESCRIZIONE DELL’OPERA
L’opera oggetto della presente relazione è un ponteggio realizzato con telai prefabbricati, SISTEMA REAL PONT 105/EU92, prodotti dall’azienda MARCEGAGLIA.
Il ponteggio, alto 8 m e suddiviso in 4 piani, è composto da 5 stilate il cui interasse è di 1,80 m.
La struttura, calcolata e verificata secondo il metodo degli stati limite, è stata considerata nella sua globalità, concepita come un organismo spaziale continuo poggiato su cerniere di base e fissato alla parete del fabbricato con vincoli semplici che bloccano le traslazioni in direzione ortogonale alla facciata di quest’ultimo. Gli ancoraggi sono stati posti, come da normativa, ad una distanza massima di 4 m, e campi non superiori a 14,4 m2; in particolare, sono stati ancorati i seguenti piani: il secondo, caratterizzato dalla presenza di una mantovana, il terzo ed il quarto piano.
Il calcolo dello schema tridimensionale è stato condotto agli elementi finiti con il programma NOLIAN.
NORMATIVA E METODI DI CALCOLO
Il progetto della struttura in questione e le relative verifiche sono state condotte con riferimento alle seguenti principali normative:
‐ Norme Tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008;
‐ D.P.R. n. 164 del 7/01/1956 'Norme per la prevenzione degli infortuni sul lavoro nelle costruzioni'
CARATTERISTICHE DEL PONTEGGIO E MATERIALI UTILIZZATI
Di seguito riportiamo:
‐ MATERIALI
Acciaio S235JRH
‐ CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEI TUBI SECONDO NORMA EN 10219
Per montanti e traversi
Diametro esterno 48,3 mm Spessore 2,9 mm Sezione 4,14 cm2 Momento d'inerzia 10,70 cm4 Modulo di resistenza 4,43 cm3 Raggio d'inerzia 1,61 cm Peso nominale 3,27 kg/m
Per correnti, diagonali e saette di irrigidimento
Diametro esterno 26,9 mm Spessore 2,0 mm Sezione 1,56 cm2 Momento d'inerzia 1,22 cm4 Modulo di resistenza 0,91 cm3 Raggio d'inerzia 0,88 cm Peso nominale 1,24 kg/m
CARICHI SULLA STRUTTURA
La sicurezza e le prestazioni del ponteggio sono valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la sua vita nominale.
I carichi considerati per l’analisi e relativi ad un singolo modulo sono:
PESO PROPRIO DEI MATERIALI STRUTTURALI G1 → 560,0 N
‐ Un telaio prefabbricato 180 N ‐ Due correnti di piano 45 N ‐ Una diagonale di facciata 27 N ‐ Due tavole da calpestio 308 N
PESO PROPRIO DEI MATERIALI NON STRUTTURALI G2 → 120,0 N
‐ Due mancorrenti 45 N ‐ Una tavola fermapiede di facciata 43 N ‐ Una tavola fermapiede di testata 32 N
CARICHI ACCIDENTALI Qk → 3780,0 N
AZIONE DEL VENTO Qvt,fs = pfs ∙ St → 2506,1 N
Qvl,fs = pfs ∙ Sl → 1539,0 N
Qvl,s = ps ∙ St → 475,2 N
Qvl,s = ps ∙ Sl → 291,8 N
Le azioni del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici degli elementi che compongono l’impalcatura, in particolar modo con Qvt intendiamo vento trasversale e con Qvl vento longitudinale, mentre i pedici “fs” ed “s” stanno rispettivamente a significare “fuori servizio” ed “in sevizio”.
p = qb ∙ ce ∙ cp ∙ cd → 1103 N/m2
‐ La pressione cinetica qb è data dall’espressione qb = 0,5 · ρ ∙ vb → 562,5 kg/m∙s2 dove la densità dell’aria è assunta convenzionalmente pari a ρ = 125 N/m3 , mentre la velocità di riferimento del vento vb va distinta in quella “fuori servizio” pari a 30 m/s ed in quella “in servizio” pari a 16 m/s .
‐ Il coefficiente di esposizione ce è dato dall’espressione → 1,63 ikg/m∙s2 ce = kr
2 ∙ ct ∙ log n(z/z0)[7 + ct ∙ log n (z/z0)] dove kr
2 = 0,22 ct = 1 z = 8 m z0 = 0,3 m ‐ Il coefficiente di pressione cp, per elementi sopravvento, ed il coefficiente dinamico cd, per le
costruzioni di tipologia ricorrente,vengono considerati da normativa pari a cp = 0,8 cd = 1
“St” sta per superficie investita dal vento quando esso spira ortogonalmente al ponteggio, andremo dunque a sommare la superficie investita da ogni singolo elemento facente parte del nostro modulo di riferimento:
‐ Due mantanti 0,17 m2 ‐ Una diagonale di facciata 0,07 m2 ‐ Una tavola fermapiede 0,36 m2 ‐ Una tavola da calpestio 0,09 m2 ‐ Due correnti 0,09 m2 ‐ Due mancorrenti 0,05 m2 ‐ Telo antipolvere (40% superficie) 1,44 m2
“Sl” sta per superficie investita dal vento quando esso spira longitudinalmente al ponteggio, andremo dunque a sommare la superficie investita da ogni singolo elemento facente parte del nostro modulo:
‐ Un telaio prefabbricato 0,26 m2 ‐ Una tavola fermapiede 0,21 m2 ‐ Una tavola da calpestio 0,05 m2 ‐ Due mancorrenti 0,03 m2 ‐ Telo antipolvere (40% superficie) 0,84 m2
AZIONE DELLA NEVE Qn
Le azioni della neve sono costituite dai carichi che la neve esercita in corrispondenza dei piani di lavoro di ogni singolo modulo del ponteggio e sulla superficie della mantovana. La formula di riferimento è :
qs = µi ∙ qsk ∙ Ce ∙ Ct → 0,48 kN/m2
Per la valutazione del carico da neve qs, la normativa prevede la determinazione della zona geografica di appartenenza (nel nostro caso zona III Salerno) e dell’altitudine sul livello del mare. Questi parametri occorrono alla determinazione del valore caratteristico di riferimento del carico da neve al suolo qsk, che racchiude le considerazioni geografiche suddette.
‐ Essendo l’altitudine in questione as < 200 m , il valore del carico qsk vale
qsk = 0,51 ∙ [ 1 + (as/481)2] → 0,66 kN/m2
‐ Il coefficiente di esposizione Ce si considera pari ad 1 ‐ Il coefficiente termico Ct si considera pari ad 1 ‐ Il coefficiente di forma per le coperture µi, poiché l’inclinazione delle tavole da calpestio è
compreso tra 0° e 30°, si considera pari a 0,8
Per conoscere la forza puntuale On che la neve imprime sia al modulo del ponteggio Qnp, che alla singola mantovana Qnm, bisogna moltiplicare il carico da neve qs per le superfici in questione :
‐ Sp = 1,89 m2
‐ Sm = 3,87 m2
Qnp = qs ∙ Sp → 907,2 N
Qnm = qs ∙ Sm → 1857,6 N
AZIONI TEMPERATURA ∆T
Per azioni di temperatura intendiamo variazioni giornaliere e stagionali della temperatura esterna,irraggiamento solare e convenzione. Comportano variazioni della distribuzione di temperatura nei singoli elementi strutturali. La severità delle azioni termiche è in generale influenzata da più fattori, quali le condizioni climatiche del sito, l’esposizione, la massa complessiva della struttura e la eventuale presenza di elementi non strutturali isolanti. Nelle verifiche si impone che il ponteggio è soggetto ad una variazione di temperatura di ± 25°C.
COMBINAZIONE DELLE AZIONI
Le Norme Tecniche per le Costruzioni definiscono le diverse combinazioni delle azioni che possono agire contemporaneamente sulla struttura.
La combinazione fondamentale generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU), è la seguente:
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
i termini Qki rappresentano le azioni variabili della combinazione ed in particolare l’azione con pedice 1 rappresenta quella considerata ‘dominante’ mentre le altre sono azioni variabili che possono agire
contemporaneamente a quella dominante e vengono combinate con i coefficienti ψ0i .
Si riportano ora le diverse combinazioni di carico considerate:
1. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvt,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°
2. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvt,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T
-25°
3. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvt,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°
4. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvt,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T
-25°
5. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvl,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°
6. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qvl,fs + 1,5⋅0,5⋅Qn + + 1,5⋅0,6⋅ ∆T
-25°
7. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvl,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T+25°
8. 1,3⋅G1 + 1,5⋅G2 + 1,5 ⋅ Qk + 1,5 ⋅ 0,6 ⋅ Qvl,is + 1,5⋅0,6⋅ ∆T
-25°
Si è scelto quindi di andare a studiare le sollecitazioni indotte nella struttura sia nella “condizione di fuori servizio”, per la quale si considera che il vento spira ad una velocità di 30 m/s e che non ci sia sovraccarico accidentale (in quanto si esclude la presenza di operai a lavoro) ma carico da neve e azione termica, sia nella “condizione di servizio” in cui si considera che il vento spira ad una velocità di 16 m/s e che tra le azioni suddette, vi siano tutte tranne quella della neve.
MODELLAZIONE STRUTTURALE
Come già detto, per il calcolo delle sollecitazioni che insorgono negli elementi del ponteggio, è stato utilizzato il programma di calcolo NOLIAN. I dati di input forniti al software sono stati in ordine: coordinate dei nodi (dove per nodo si intende il punto in cui convergono una o più aste), assi di ogni singolo elemento che compone il ponteggio, proprietà fisiche e meccaniche delle aste, vincoli interni ed esterni ed infine i carichi. L’interfaccia grafica del NOLIAN, nonché la restituzione a video del modello di calcolo è come in figura:
VERIFICA AGLI SLU
‐Verifica a compressione del montante
Il valore maggiore della compressione si attinge alla base del ponteggio nel montante centrale e relativamente alla combinazione di carico 4.
Di seguito è riportato il diagramma qualitativo dello sforzo normale:
Sapendo che:
NCRd = A ∙ fyk / γM0
ed essendo:
‐ A = 414 mm2 ‐ fyk = 235 N/mm2 ‐ γM0 = 1,05
Allora:
NCRd = A ∙ fyk / γM0 = 92657,1 N
NEd = 14008,9 N
Essendo NEd < NCRd , la verifica si può ritenere soddisfatta.
‐Verifica alla stabilità locale del montante
La presenza di compressione in elementi d’acciaio snelli può comportare il collasso degli stessi per il raggiungimento di un valore anche inferiore a NCRd . E’ necessario pertanto verificare anche la seguente relazione: NEd < Nb,Rd , dove Nb,Rd è la resistenza all’instabilità nell’asta compressa.
Ora:
Nb,Rd = χ ∙ A ∙ fyk / γ M1
Il coefficiente χ dipende dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; lo si desume in funzione di
appropriati valori della snellezza adimensionale λ dalla seguente formula:
χ = 1 / φ + ( φ2 ‐ λ2)0.5
Dove: φ = 0.5 [1 + α (λ ‐0.2) + λ2] e α = 0,21 Ora: λ = ( A ∙ fyk / Ncr)
0.5 Ncr = π2 ∙ E ∙ I /(lo)
2 = 54683 N , dove lo = l = 2 m Per cui: Ncr =54683 N λ = 1,3 φ = 1,5 χ = 0,45 Nb,Rd = 41860,2 N
Essendo NEd (=14008,9 N) < Nb,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta.
‐ Verifica a trazione della diagonale di facciata
La verifica è stata condotta sulla diagonale di facciata in basso a sinistra in quanto è risultata la più sollecitata per la condizione di carico 6.
Sapendo che:
Nt,Rd = A ∙ fyk / γM0
ed essendo:
‐ A = 156 mm2
‐ fyk = 235 N/mm2
‐ γM0 = 1,05
Allora:
Nt,Rd = A ∙ fyk / γM0 = 34914,3 N
NEd = 5317,9 N
Essendo NEd < Nt,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta.
‐ Verifica dell’ancoraggio a sbadacchio
L’ancoraggio a sbadacchio è un vincolo monolatero resistente solo a compressione montabile secondo lo schema riportato di seguito:
Sono di seguito riportate le ‘Caratteristiche generali’ desunte dal Manuale d’utilizzo del ponteggio:
‐ Nelle verifiche statiche si considerano le resistenze a scorrimento determinate sperimentalmente per le quali sono state effettuate prove di collasso presso laboratori ufficiali legalmente riconosciuti; per il giunto ortogonale a 4 bulloni con giunto di tenuta la resistenza ammissibile R vale:
R = 18110 N
Di seguito riportiamo le caratteristiche dei materiali utilizzati:
Tubo φ 48,3 x 3,2 in acciaio S235JRK A =
4,59
cm2
J = 11,69 cm2
W = 4,85 cm3
i = 1,59 cm
σ 1 = 16000 N/cm2
σ 2 = 18000 N/cm2
Lo sforzo maggiore è dato dalla prima combinazione di carico nell’ancoraggio centrale al secondo piano del ponteggio ,piano dove è presente anche la mantovana. Esso vale:
F1 = 14482,8 N
1. Verifica a scorrimento del giunto
F1 < R
La verifica risulta soddisfatta in quanto F1 = 14482,8 N < R = 18110 N.
2. Verifica a compressione del tubo di ancoraggio
Nb,Rd = χ ∙ A ∙ fyk / γ M1
Il coefficiente χ dipende dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; lo si desume in funzione di
appropriati valori della snellezza adimensionale λ dalla seguente formula:
χ = 1 / φ + ( φ2 ‐ λ2)0.5
Dove: φ = 0.5 [1 + α (λ ‐0.2) + λ2] e α = 0,21 Ora: λ = ( A ∙ fyk / Ncr)
0.5 Ncr = π2 ∙ E ∙ I /(lo)
2 = 54683 N , dove lo = l = 500 mm ed il momento d’inerzia I = 343116,3 mm4. Per cui: Ncr =3359291 N λ = 0,18 φ = 0,5 χ = 1,00 Nb,Rd = 93077,4 N
Essendo F1 (= 14482,8 N) < Nb,Rd , la verifica si può ritenere soddisfatta.
3. Verifica della tavola in legno di ripartizione
Si dispone, al di sotto della basetta del vitone di regolazione, una tavola in legno con effetto di ripartizione del carico sul manufatto;è necessario verificare che:
σ = F1/AL< σL
Dove:
AL = 400 cm2
σ L = 600 N/cm2
Allora:
σ = F1/AL = 36,2 N/cm2 < σL = 600 N/cm
2, la verifica risulta soddisfatta.
‐ Verifica del traverso a flessione e taglio
La verifica a flessione e taglio è stata condotta sul traverso che converge nell’ancoraggio e considerando la prima combinazione di carico.
1. Verifica a taglio
Vc, Rd > V Ed
Dove :
Vc, Rd = Aν ∙ fyk /√3 ∙ γM0
Aν = 2 A/ π = 264 mm2
Per cui:
Vc, Rd = Aν ∙ fyk /√3 ∙ γM0 = 34074 N > VEd = 3692,3 N
La verifica risulta pertanto soddisfatta.
2. Verifica a flessione
Mc, Rd > M Ed
Dove :
Mc, Rd = Wpl ∙ fyk /γM0
W pl = 5,99 cm3
Per cui:
Mc, Rd = Wpl ∙ fyk /γM0 = 1340619 N mm > M Ed = 379300 N mm
La verifica risulta pertanto soddisfatta.