esercitazione ingranaggi 14-12-2012 · ingranaggi a denti dritti 2. verificare gli ingranaggi a...
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3
M
Ingranaggio elicoidale
Ingranaggi denti dritti
Esercitazione 1
Ingranaggi denti dritti
M
Ingranaggio elicoidale
Ingranaggiconici
Esercitazione 1
4
M
Ingranaggio elicoidale
Ingranaggiconici
U1
U2
Utilizzatore 1 – 40%
Utilizzatore 2 – 60%
Esercitazione 1
Ingranaggi denti dritti
M
Ingranaggio elicoidale
Ingranaggidenti dritti
Ingranaggiconici
U1
U2
Cuscinetti arulli conici
Cuscinetti radialia sfere
Esercitazione 1
Cuscinetti radialia sfere
Cuscinetti radialia sfere
5
Si richiede di:1. Dimensionare la coppia di
ingranaggi a denti dritti2. Verificare gli ingranaggi a denti
elicoidali3. Verificare la coppia conica4. Calcolare le reazioni sui
cuscinetti dell’albero principale5. Scegliere i cuscinetti a rulli conici
P 60kW
P1 40% 24kWP2 60% 36kW
n1 3000rpm
h 7500ore
r 540 MPas 480 MPalf 220 MPa
HB 6000 MPa
ν 0.3E 200000 MPa
20°
Esercitazione 1
Dati
Elicoidalez1 20z2 60
30°n 20°
mn 4 mm
0.5
Drittiz1 22z2 75
0.5
Coniciz1 20
z2 40
26.56°
dmax 120 mm
dmin 80 mm
dm 100 mm
dmax2 240 mm
dmin2 160 mm
dm2 200 mm
Esercitazione 1
Dati
6
L1 = 50 mm
L2 = 150 mm
L3 = 60 mm
L4 = 70 mm
Esercitazione 1
Dati
Albero principale
3 20
311
160
2sen
4
zn
WKm E
2E
KE
10
3
1
7
0 60
10
3
hn
HB
Esercitazione 1
Quesito 1
3
4
7
LmY
F
f
Cf
dnπ
W
dω
WFC
602
Esercitazione 1
Quesito 1
3
4
Denti dritti, z1=20, x=0 Fattore Yf = 0.365
Esercitazione 1
Quesito 1
8
Esercitazione 1
Quesito 1
Fc 5208,71 N
Yf 0,365
f 81,08 MPa
v 12,57 m/s
Sv 1,59
N 450000000
N giusto 10000000
a 138,29 MPa
Verifica di Lewis
P 24000 W
z1 22
z2 75
0,29
n1 1000 rpm
n2 293,33 rpm
C1 229,18 Nm
C2 781,31 Nm
0 638,36 MPa
0,5
m min 3,90 mm
m 4 mm
d1 88 mm
d2 300 mm
L 44 mm
cos
tantan nθθ
t
C
n
EH Ld
F
θ
K
1
)2sen(
4
1
2
θπ
θzzθzzθzzt cos2
sencoscos2coscos2 2122
22
222
12
1
2222 tansen1cossen1),( nnn θθθ
Esercitazione 1
Quesito 2
2
1
9
dnπ
W
dω
WFC
602
nntf
Cf θ
mLY
F,
2
22
cos
cossen1),( n
n
θθ
3cos
zz
Esercitazione 1
Quesito 2
2
1
Fattore Yf per dentatura elicoidale = 0.395
Esercitazione 1
Quesito 2
z’
10
Esercitazione 1
Quesito 2
P 60000 kW
z1 20
z2 60
0,33
n1 3000 rpm
n2 1000 rpm
C1 190,99 Nm
C2 572,96 Nm
30 °
n 20 °
22,80 °
mn 4 mm
d1 92,38 mm
d2 277,13 mm
0,5
L1 46,19 mm
0 459,12 MPa
0,79
1,37
Fc 4134,97 N
H 404,30 MPa
mn min 3,67 mm
0,90
z' 30,79
Yf 0,40
f 37,30 MPa
33
22 cos160
2
4
zmn
W
sen
K
m
EH
tancondotta
motrice R
R
z
Rmu
max2
cos*mRR
zRm mm 2
sinminmax RRL
cos* zz
*2 RL
Esercitazione 1
Quesito 3
5
6
11
Esercitazione 1
Quesito 3
P 36000 kW
z1 20
z2 40
0,5
n1 1000 rpm
n2 500 rpm
C1 343,77 Nm
C2 687,55 Nm
0 638,36 MPa
dmax 120 mm
dmin 80 mm
dm 100 mm
dmax2 240 mm
dmin2 160 mm
dm2 200 mm
26,57 °
63,43 °
mu 6 mm
mm 5 mm
L 44,72 mm
R* 55,90 mm
0,4
H 273,55 MPa
Esercitazione 1
Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti
12
dnπ
W
dω
WFC
602
cos
tan nCr
θFF
tanCa FF
Fc
F12a
F12r
Esercitazione 1
Quesito 4
F12
Calcolo reazioni sui cuscinetti
F12: forza che la ruota 1 esercita sulla 2
11
2
mm
tC d
W
R
MF
costanCr FF
sintanCa FF
Esercitazione 1
Quesito 4
F56a
F56r
F56: forza che la ruota 5 esercita sulla 6
F56n
Calcolo reazioni sui cuscinetti
5
6
13
Piano verticale
Fa
Fr
Fr
F65aF65r
V1 V2
Esercitazione 1
Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti
Fc
Fc
H1 H2
Fc
Esercitazione 1
Quesito 4
Piano orizzontale
Calcolo reazioni sui cuscinetti
14
Esercitazione 1
Quesito 4 Calcolo reazioni sui cuscinetti
Fc 4134,97 N Fc 5208,71 N Fc 6875,49 N
Fr 1737,83 N Fr 1895,81 N Fr 2238,28 N
Fa 2387,32 N Fa 1119,14 N
V1 4748,12 N
L1 50 mm V2 ‐3352,8 N
L2 150 mm
L3 60 mm H1 ‐1339,4 N
L4 70 mm H2 ‐4462,3 N
Elicoidali
IngranaggiDritti Conici
Reazioni sui cuscinetti
Esercitazione 1
Quesito 4 Diagramma azioni interne
Piano verticale
T
M
15
Esercitazione 1
Quesito 4 Diagramma azioni interne
T
M
Piano orizzontale
Esercitazione 1
Scelta cuscinetti
R1 R2
Ka
Quesito 5
16
Ka 3506.46 N
R1 4933.43 N R1 R2
R2 5581.50 N A B
4933.43 5581.50
Ka/R1 0.71 >0,5Fr
Ka/R2 0.63 >0,5Fr
Cuscinetti a rulli conici
Non avendo le dimimensioni dell'albero, ipotizzo che Fa/Fr<e
P1 4933.43 N
P2 5581.50 N
L10 450 ML cicli
e Y
30304 2FB C1' 30840 N d 20 0.3 2 YA
32304 2FD C2' 34891 N d 20 0.3 2 YB
Verifica: calcoliamo FaA e FaB usando le tabelle dopo aver scelto la disposizione dei cuscinetti
FrA/YA 2466.72 <= FaA FaB
FrB/YB 2790.75 4901.84 1395.37 N
FaA/FrA 0.99 > e no ok Ripetere la scelta
FaB/FrB 0.25 < e ok
P1 11777.05 N
e Y
32306 2FD C1 73621 >C1' d 30 0.31 1.9 YA
FrA/YA 2596.54 <=
FrB/YB 2790.75
Scelta cuscinettiDisposizione a X
Esercitazione 1
Scelta cuscinettiQuesito 5
1 1 1
2 2 2