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Fonti di legittimazione: Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006 - Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012
SCUOLA PRIMARIA
DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: Matematica
CLASSE PRIMA
Obiettivi di apprendimento al termine della classe terza
Numeri Spazi e Figure Relazioni, Dati e Previsioni
� Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione
decimale, avendo consapevolezza della notazione
posizionale; confrontarli e ordinarli, anche
rappresentandoli sulla retta.
� Eseguire mentalmente semplici operazioni con i
numeri naturali e verbalizzare le procedure di
calcolo.
� Conoscere con sicurezza le tabelline della
moltiplicazione dei numeri fino a Eseguire le
operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi
scritti usuali.
� Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali,
rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici
addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle
monete o ai risultati di semplici misure.
� Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.
� Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,
valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo
mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda
delle situazioni.
� Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali;
individuare multipli e divisori di un numero.
� Stimare il risultato di una operazione.
� Operare con le frazioni e riconoscere frazioni
equivalenti.
� Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali
per descrivere situazioni quotidiane.
� Interpretare i numeri interi negativi in contesti
concreti.
� Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e
utilizzare scale graduate in contesti significativi per
le scienze e per la tecnica.
� Conoscere sistemi di notazione dei numeri che
sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture
diverse dalla nostra.
� Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire
dal proprio corpo.
� Comunicare la posizione di oggetti nello spazio
fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando
termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori).
� Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal
disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a
qualcuno perché compia un percorso desiderato.
� Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
� Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio.
� Descrivere, denominare e classificare figure
geometriche, identificando elementi significativi e
simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri.
� Riprodurre una figura in base a una descrizione,
� utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso,
squadre, software di geometria).
� Utilizzare il piano cartesiano per localizzar e punti.
� Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto
a una prima capacità di visualizzazione.
� Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.
� Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.
� Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo,
orizzontalità, verticalità.
� Riprodurre in scala una figura utilizzando le più comuni formule o altri
procedimenti.
� Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o
utilizzando le più comuni formule.
� Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare
punti di vista diversi di uno stesso oggetto(dall’alto, di fronte, ecc.).
� Classificare numeri, figure, oggetti in base a
una o più proprietà, utilizzando
rappresentazioni opportune, a seconda dei
contesti e dei fini.
� Argomentare sui criteri che sono stati usati
per realizzare classificazioni e ordinamenti
assegnati.
� Leggere e rappresentare relazioni e dati
con diagrammi, schemi e tabelle.
� Misurare grandezze (lunghezze, tempo,
ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia
unità e strumenti convenzionali (metro,
orologio, ecc.).
� Rappresentare relazioni e dati e, in
situazioni significative, utilizzare le
rappresentazioni per ricavare informazioni,
formulare giudizi e prendere decisioni.
� Usare le nozioni di media aritmetica e di
frequenza.
� Rappresentare problemi con tabelle e
grafici che ne esprimono la struttura.
� Utilizzare le principali unità di misura per
lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità,
intervalli temporali, masse, pesi e usarle
per effettuare misure e stime.
� Passare da un’unità di misura a un'altra,
� limitatamente alle unità di uso più comune,
anche nel contesto del sistema monetario.
� In situazioni concrete, di una coppia di
eventi intuire e cominciare ad argomentare
qual è il più probabile, dando una prima
quantificazione nei casi più semplici,
oppure riconoscere se si tratta di eventi
ugualmente probabili.
� Riconoscere e descrivere regolarità in una
sequenza di numeri o di figure.
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: competenza di base in Matematica
Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria
Fonti di legittimazione: Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006 - Indicazioni Nazionali per il Curricolo
1. L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
2. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
3. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).
5. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.
6. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.
7. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
8. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di
soluzione diverse dalla propria.
9. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
10. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).
11. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano
utili per operare nella realtà.
Raccordi disciplinari: Italiano
Confronti e
corrispondenze
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Proprietà di oggetti e figure.
� Numeri in contesti reali.
� Confronti e corrispondenze di
quantità.
� Ricercare numeri in contesti di
quotidianità.
� Contare mentalmente e non, in senso
progressivo oggetti ed eventi.
� Conoscere proprietà di oggetti e
figure.
� Conoscere i numeri in contesti
reali.
� Confrontare corrispondenze di
quantità.
� Saper riconoscere proprietà di
oggetti e figure.
� Saper leggere e scrivere
numeri naturali in contesti
reali.
� Saper confrontare
corrispondenze di quantità.
Raccordi disciplinari: Tecnologia
Raccordi disciplinari: Storia
I numeri da 0 a 9
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Numeri da 0 a 9: aspetto
cardinale e ordinale.
� La regola del ± 1.
� Il numero 0.
� Precedente e successivo.
� Contare oggetti o eventi, con la voce e
mentalmente in senso progressivo e
regressivo.
� Leggere e scrivere i numeri naturali da 0 a
9, confrontarli e ordinarli.
� Conoscere il precedente e il
successivo di un numero dato.
� Conoscere i numeri ordinali.
� Conoscere i simboli ≤,≈.
� Saper confrontare e ordinare i
numeri fino a 9 collocandoli
sulla retta.
� Saper individuare il precedente
e il successivo di un numero.
I numeri oltre il 9
� Raggruppamenti in base diversa.
� La decina
� La struttura posizionale del
numero.
� I numeri pari e dispari da 10 a
20.
� Leggere e scrivere i numeri naturali in
notazione decimale.
� Confrontare e ordinare numeri, anche
rappresentandoli con su una retta.
� Conoscere il valore posizionale
delle cifre.
� Saper confrontare e ordinare i
numeri fino a 20 collocandoli su
una retta.
� Saper scomporre i numeri in
decine e unità.
Raccordi disciplinari: Arte e immagine
Raccordi disciplinari: Ed. fisica, italiano.
L’addizione
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Unione di quantità, aggiunta di
elementi, tecniche per
sommare.
� Il ruolo dello 0 e dell’1
nell’addizione.
� Eseguire mentalmente e per iscritto
semplici addizioni con i numeri naturali,
utilizzando metodi e strumenti diversi.
� Conoscere il significato
dell’addizione.
� I segni matematici + e =.
� Saper calcolare addizioni
usando tecniche diverse.
� Saper risolvere problemi che
richiedono l’uso dell’addizione.
La sottrazione
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La sottrazione e i suoi significati.
� Addizione e sottrazione a
confronto.
� Eseguire mentalmente e per iscritto
semplici sottrazioni con i numeri naturali.
� Calcolare sottrazioni usando metodi e
strumenti diversi.
� Comprendere la relazione tra addizione e
sottrazione.
� Conoscere il significato della
sottrazione.
� Conoscere i segni matematici – e =
� Saper calcolare sottrazioni
anche usando tecniche diverse.
� Saper risolvere situazioni
problematiche che richiedono
l’uso della sottrazione.
Raccordi disciplinari: Arte e immagine
Lo spazio geometrico
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Collocazione di oggetti in un
ambiente, avendo come punto
di riferimento se stessi, persone,
oggetti.
� Piano cartesiano: caselle e
incroci.
� Osservazione ed analisi delle
caratteristiche di oggetti piani e
solidi.
� Rappresentare graficamente la posizione
di oggetti nello spazio.
� Conoscere il piano cartesiano.
� Riconoscere modelli di semplici
figure geometriche.
� Saper utilizzare gli indicatori
spaziali per spostarsi e per
organizzare lo spazio fisico.
Raccordi disciplinari: Italiano
Problemi matematici
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Problemi matematici e non
matematici.
� Dati, domanda e modalità di
soluzione.
� Problemi logici, statistici, di
probabilità.
� Rappresentare e risolvere problemi.
� Rappresentare relazioni e dati con
diagrammi e grafici.
� Conoscere il procedimento
risolutivo di un problema.
� Conoscere il significato dei
termini “certo” , “possibile” e
dei connettivi.
� Saper risolvere problemi con
addizione .
� Saper costruire e leggere
semplici grafici.
Raccordi disciplinari: Storia
La misura
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Qualità non misurabili e qualità
misurabili
� Euro: alcune monete e
banconote, contesti d’uso.
� Scansioni temporali.
� Riconoscere e confrontare grandezze
misurabili.
� Cogliere la necessità di usare strumenti di
misura.
� Conoscere alcuni strumenti di
misura, banconote di piccolo
taglio e monete dell’euro.
� Saper confrontare grandezze in
modo diretto e indiretto.
� Saper confrontare la durata
degli eventi.
Matematica
CLASSE SECONDA
Raccordi: Arte e immagine, Italiano, Ed. Fisica
Il numero
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Decine e unità;
� i numeri in senso progressivo e
regressivo entro il 99;
� i segni <, =, >;
� il centinaio;
� la tabella dei primi 100 numeri.
� Leggere e scrivere i numeri naturali;
� confrontarli ed ordinarli;
� rappresentarli sulla retta;
� eseguire mentalmente e non semplici
procedure di calcolo; usare i segni <,=, >;
� identificare numeri pari e numeri dispari.
� Utilizzare con sicurezza nel
calcolo mentale scritto e orale i
numeri naturali, riconoscendone il
valore posizionale.
� Saper contare mentalmente e
per iscritto in senso progressivo
e regressivo;
� saper confrontare e ordinare i
numeri rappresentandoli sulla
retta.
Raccordi: Arte e immagine, Italiano
Addizione
e
Sottrazione
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Addizione senza cambio;
� addizione con il cambio;
� sottrazione senza cambio;
� sottrazione con il cambio;
� addizioni e sottrazioni in riga
velocemente;
� addizione e sottrazione:
operazioni inverse, una aggiunge
e l'altra toglie.
� Eseguire addizioni e sottrazioni
applicando le proprietà delle operazioni
per il calcolo mentale.
� Eseguire semplici addizioni e sottrazioni
in colonna con o senza cambio.
� Comprendere la sottrazione come
operazione inversa dell'addizione.
� Eseguire mentalmente e non semplici
procedure di calcolo.
� Operare con le addizioni in riga e
in colonna con e senza cambio.
� Operare con le sottrazioni in riga e
in colonna con e senza cambio.
� Intuire che la sottrazione è l'
operazione inversa dell'addizione.
� Saper eseguire addizioni e
sottrazioni in riga e in colonna
con e senza cambio;
� utilizzare differenti strategie
per il calcolo mentale.
Raccordi: Italiano, Arte e immagine Educazione fisica
Raccordi: Italiano, Arte e immagine, Tecnologia
La Moltiplicazione
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La moltiplicazione:
� come addizione ripetuta di
addendi uguali;
� come prodotto cartesiano;
� con incroci;
� schieramenti;
� con i regoli;
� tabelle;
� sulla linea dei numeri;
� le tabelline: costruzione e
memorizzazione;
� Numerazione per salti di 2-3-4…..
� il doppio, il triplo, il quadruplo.
� Eseguire moltiplicazioni come addizioni
ripetute, schieramenti, incroci di linee.
� Acquisire e memorizzare le tabelline.
� Eseguire moltiplicazioni in riga.
� eseguire moltiplicazioni in colonna con
moltiplicatori ad una sola cifra, senza e
con riporto; calcolare il doppio, il triplo.
� Operare con la moltiplicazione
come addizione ripetuta.
� Memorizzare le tabelline.
� Contare in senso progressivo e
regressivo per 2-3-4-ecc. fino a
100.
� Conoscere il doppio, il triplo, il
quadruplo di un numero.
� Eseguire moltiplicazioni in riga.
� Eseguire moltiplicazioni in
colonna senza cambio con una
sola cifra al moltiplicatore.
� Saper calcolare il doppio, il
triplo, il quadruplo, ecc.
La Divisione
� La divisione come:
� contenenza;
� distribuzione;
� ripartizione;
� sulla linea dei numeri;
� la metà, la terza e quarta parte;
� la divisione in riga;
� la divisione in riga con il resto.
� Eseguire praticamente semplici divisioni
in riga e rappresentarle graficamente;
� eseguire divisioni in riga;
� calcolare la metà;
� intuire la divisione come operazione
inversa della moltiplicazione.
� Operare praticamente ed
eseguire semplici divisioni in
riga;
� calcolare con oggetti e materiali
poveri la metà, la terza e la
quarta parte.
� Saper eseguire semplici
divisioni in riga con e senza
resto;
� saper operare per calcolare la
metà, la terza e la quarta parte.
Raccordi: Arte e immagine, Italiano
Logica
e
probabilità
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La raccolta dei dati;
� i grafici;
� i quantificatori logici;
� analogia e differenze;
� i criteri per classificare;
� le relazioni d'ordine;
� le deduzioni.
� Osservare; individuare;
� distinguere; raggruppare;
� definire; classificare;
� confrontare; stabilire
relazioni.
� Leggere e rappresentare dati con diagrammi,
grafici, schemi e tabelle.
� Usare i quantificatori logici.
� Conoscere analogie e differenze.
� Classificare in base ad uno o più attributi.
� Riconoscere e rappresentare relazioni.
� Utilizzare informazioni per formulare semplici
deduzioni.
� Saper leggere e rappresentare
dati.
� Usare correttamente i
Quantificatori logici.
� Analizzare differenze e
analogie.
� Saper classificare.
� Saper dedurre.
Raccordi: Italiano, Arte e immagine
Problemi
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Lettura del testo;
� analisi del testo;
� testi: da elaborare;
� da completare;
con dati mancanti e/o superflui;
� con rappresentazione grafica;
� con addizioni e sottrazioni;
� con moltiplicazioni;
� con risposte pertinenti.
� Analizzare;
� decodificare;
� interpretare;
� intuire;
� rappresentare;
� descrivere;
� simbolizzare;
� organizzare;
� utilizzare strategie;
� elaborare soluzioni.
� Individuare in un testo problematico: dati,
domande, soluzioni, risposte.
� Conoscere strategie per risolvere situazioni
problematiche.
� Saper risolvere un testo
problematico individuandone
dati, richieste, soluzioni,
risposte.
� Saper risolvere un problema
rappresentandolo
graficamente, utilizzando
opportune strategie.
Raccordi: Tecnologia, Arte e immagine, Scienze
La Misura
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La scelta del campione;
� la misurazione;
� il risultato;
� misure di:
� lunghezza;
� capacità;
� massa;
� tempo;
� di valore;
� strumenti convenzionali e
non; l'orologio.
� Effettuare misure dirette e
indirette ed esprimerle secondo
unità di misura non convenzionali.
� Valutare approssimativamente
rispetto ad un campione:
lunghezza, peso, capacità, tempo,
valore.
� Misurare grandezze utilizzando misure non
convenzionali e verbalizzare sulle procedure
usate per operare.
� Conoscere grandezze fondamentali e
derivate.
� Conoscere il funzionamento dell'orologio.
� Saper effettuare misure
utilizzando strumenti non
convenzionali.
Raccordi: Arte e immagine, Ed. Fisica
Spazio
e
figure
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Le relazioni spaziali;
� localizzazione di un oggetto
sul reticolato;
� i percorsi;
� le linee;
� la direzione;
� il verso;
� figure solide;
� figure piane;
� la simmetria.
� Riconoscere e denominare
semplici figure solide e piane
individuandole negli oggetti di uso
quotidiano.
� Localizzare oggetti su un piano
cartesiano, effettuare
spostamenti lungo percorsi.
� Produrre e classificare linee.
� Costruire figure simmetriche
utilizzandone l'asse di simmetria.
� Conoscere e saper descrivere la propria
posizione nello spazio usando gli indicatori
spaziali.
� Localizzare oggetti sul piano cartesiano;
� effettuare percorsi.
� Riconoscere figure solide e figure piane;
� Disegnare figure e tracciare l'asse di
simmetria.
� Saper descrivere la propria
posizione rispetto ad un punto.
� Localizzare oggetti sul
reticolato.
� Effettuare percorsi.
� Riconoscere e smontare figure
solide.
� Riconoscere figure piane.
� Tracciare assi di simmetria.
Matematica
CLASSE TERZA
Raccordi disciplinari: Inglese
La classe delle
migliaia
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� I numeri naturali del 2° ordine e
il sistema decimale posizionale.
� Numeri pari e numeri dispari.
� Leggere, scrivere, confrontare e
ordinare numeri naturali entro le
unità di migliaia.
� Conoscere il sistema posizionale delle
cifre.
� Saper comporre, scomporre,
convertire, classificare numeri.
Raccordi disciplinari: Scienze
Numeri e regole
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Addizione e sottrazione:
proprietà, termini.
� Relazione inversa tra addizione e
sottrazione.
� La prova
� La moltiplicazione: funzione,
proprietà, termini.
� Eseguire operazioni utilizzando
algoritmi di calcolo.
� Conoscere le proprietà di addizione,
sottrazione e moltiplicazione.
� Saper eseguire operazioni in
riga e in colonna applicando
procedure e strategie di
calcolo.
Raccordi disciplinari: Storia
Raccordi disciplinari: Geografia
Divisioni
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La divisione: funzione, proprietà,
termini.
� La divisione come ripartizione e
contenenza.
� Il doppio e la metà.
� Proprietà invariantiva.
� Prova.
� Acquisire il concetto di divisione, la
terminologia e l’algoritmo di calcolo..
� Conoscere la terminologia e
l’algoritmo di calcolo della
divisione.
� Saper eseguire divisioni
applicando procedure e
strategie di calcolo.
Frazioni e numeri
decimali
� Il frazionamento di interi.
� Frazioni decimali.
� Numeri decimali.
� L’Euro e i suoi decimi.
� Acquisire il concetto di frazione.
� Rappresentare frazioni in forma
iconografica e numerica.
� Convertire frazioni decimali in numeri
decimali.
� Conoscere la funzione
dell’operatore frazionario e la
terminologia.
� Conoscere la funzione della virgola
nei decimali.
� Saper rappresentare
graficamente frazioni di figure e
quantità.
� Saper leggere, scrivere e
ordinare i numeri decimali..
Raccordi disciplinari: Tecnologia
Sistemi di misura
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Misure di lunghezza, tempo,
ampiezza, valore.
� Multipli e sottomultipli.
� Costo unitario e complessivo.
� Misurare grandezze utilizzando
unità di misura arbitrarie e
convenzionali.
� Utilizzare misure del Sistema
Metrico Decimale.
� Conoscere le principali unità di misura.
� Saper misurare grandezze,
operare confronti e
conversioni.
Raccordi disciplinari: Ed. fisica, Italiano
Il testo del problema
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La struttura del testo
problematico:
� Parole chiave
� Relazione dati-domanda.
� Dati espliciti, impliciti, mancanti,
superflui.
� Analizzare il testo di un problema
identificandone gli elementi
strutturali.
� Esplorare strategie funzionali alla
risoluzione.
� Conoscere l’algoritmo per la soluzione di
problemi.
� Quantificatori logici.
� Saper risolvere problemi con
due domande una delle quali è
implicita.
Raccordi disciplinari: Ed. fisica, Arte e Immagine
Figure geometriche
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Linee rette, semirette, segmenti,
angoli.
� Figure solide e piane, poligoni e
non poligoni.
� Perimetro: formule dirette.
Isoperimetrie.
� Simmetrie, rotazioni e
traslazioni.
� Riconoscere, denominare e
descrivere figure geometriche.
� Disegnare figure geometriche e
costruire modelli materiali.
� Conoscere il linguaggio della geometria.
� Saper analizzare e classificare
linee, poligoni e angoli.
� Saper individuare isometrie in
figure.
Raccordi disciplinari: Italiano
Il linguaggio logico-
probabilistico
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Logica: quantificatori, connettivi,
relazioni, enunciati.
� Statistica: l’indagine e la moda.
� Probabilità: eventi certi,
possibili, impossibili.
� Raccogliere dati e rappresentarli.
� Distinguere eventi certi, possibili,
impossibili.
� Conoscere i termini specifici del linguaggio
logico-probabilistico.
� Saper interpretare dati e
costruire grafici.
� Saper riconoscere situazioni
certe, incerte, probabili.
Matematica
CLASSE QUARTA
Raccordi: Italiano, Cittadinanza e Costituzione, Storia
Numeri
e grandi numeri
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Grandi numeri e valore posizionale;
� le migliaia;
� numeri in successione;
� numeri sull'abaco;
� i polinomi.
� Confrontare e ordinare numeri
naturali ed operare con essi
comporre e scomporre i
numeri naturali, riconoscendo
il valore posizionale delle cifre.
� Scomporre i numeri in forma
polinomiale.
� Comporre e scomporre i numeri oltre il
migliaio.
� Conoscere il precedente e il successivo;
� Conoscere il valore posizionale delle cifre.
� Saper leggere, scrivere e
confrontare i numeri.
� Saper comporre e scomporre i
numeri naturali.
� saper operare con i grandi
numeri.
Raccordi: Informatica, Italiano, Storia
Addizioni
e
sottrazioni
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� L'addizione e le sue proprietà;
� la sottrazione e le sue proprietà;
� addizione e sottrazione: operazioni
inverse calcoli rapidi.
� Eseguire addizioni e sottrazioni.
� Sviluppare strategie di calcolo
mentale utilizzando le proprietà
conosciute.
� Comprendere che addizione e
sottrazione sono operazioni
inverse.
� Eseguire addizioni e sottrazioni
anche con i numeri decimali.
� Conoscere le proprietà dell'addizione;
� conoscere le proprietà della
sottrazione.
� Conoscere le regole del calcolo rapido.
� Conoscere le proprietà di addizione e
sottrazione.
� Eseguire addizioni e sottrazioni
valutando l'opportunità di
ricorrere all'uso della
calcolatrice.
� Eseguire addizioni e sottrazioni
mentalmente utilizzando
differenti strategie di calcolo o
per iscritto anche con i
decimali.
Raccordi: Tecnologia, Informatica
Raccordi: Arte-Immagine, Tecnologia, Informatica
Moltiplicazioni e
Divisioni
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� La moltiplicazione e le sue
proprietà;
� la divisione e le sue proprietà;
� la divisione con due cifre al divisore;
� divisioni moltiplicazioni: operazioni
inverse;
� calcoli rapidi;
� la moltiplicazione in colonna con i
decimali;
� la divisione in colonna con i
decimali.
� Eseguire moltiplicazioni
� Sviluppare strategie di calcolo utilizzando
le proprietà della moltiplicazione.
� Eseguire strategie di calcolo
mentalmente utilizzando le proprietà
della divisione.
� Comprendere che moltiplicazione e
divisione sono operazioni inverse.
� Eseguire moltiplicazioni e divisioni anche
con i numeri decimali.
� Conoscere le proprietà della
moltiplicazione e saper
sviluppare strategie di calcolo
mentale;
� Conoscere la proprietà della
divisione;
� Eseguire calcoli rapidi
applicando la proprietà della
divisione.
� Eseguire moltiplicazioni e
divisioni mentalmente e/o per
iscritto, valutando
l'opportunità di ricorrere all'uso
della calcolatrice.
� Applicare differenti strategie
nell'esecuzione di
moltiplicazioni e divisioni in
colonna.
Frazioni e numeri
decimali
� Multipli e divisori di un numero;
� le frazioni;
� numeratore e denominatore;
� la frazione complementare;
� frazioni a confronto;
� frazioni decimali;
� dalla frazione decimale al numero
decimale;
� B.A.M. e numeri decimali;
� le linee decimali.
� Avviare alla conoscenza di multipli e
divisori.
� Individuare e rappresentare frazioni;
� operare con le frazioni.
� Trasformare frazioni decimali in numeri
decimali e viceversa.
� Conoscere il valore posizionale delle cifre
nei numeri decimali.
� Leggere, scrivere, confrontare e ordinare
numeri decimali.
� Eseguire operazioni con numeri decimali.
� Comprendere il cambiamento del valore
posizionale nelle moltiplicazioni e divisioni
per 10, 100, 1000.
� Conoscere multipli e divisori
di un numero.
� Intuire il concetto di frazione;
� leggere e scrivere numeri
decimali.
� Confrontare e ordinare i
numeri decimali.
� Rappresentare numeri
decimali sulla retta numerica.
� Saper Individuare multipli e
divisori di un numero naturale.
� Confrontare e ordinare frazioni
utilizzando la linea dei numeri;
� Saper rappresentare sulla retta
numerica numeri decimali.
� Saper trasformare frazioni
decimali in numeri decimali e
viceversa.
Raccordi: Arte e Immagine, Italiano
Logica
e
probabilità
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Il diagramma di Carrol;
� l'insieme intersezione;
� i connettivi;
� i quantificatori;
� grafici: a colonna; a torta.
� Moda;
� media;
� mediana.
� Classificare oggetti, figure e
numeri in base a più attributi
� individuare descrivere e
Costruire relazioni significative.
� Riconoscere analogie e
differenze.
� Leggere e interpretare grafici;
� individuare moda, media e
mediana.
� Intuire la probabilità del
verificarsi di un evento.
� Classificare.
� Usare i connettivi e i quantificatori;
� leggere grafici.
� Quantificare in semplici contesti
situazioni incerte utilizzando
informazioni possedute.
� Saper classificare oggetti, figure
e numeri in base a più attributi,
realizzando adeguate
rappresentazioni.
� Saper riconoscere il grado di
certezza e/o probabilità di
eventi.
Raccordi: Italiano, Informatica
Problemi
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Problemi con: più operazioni;
� dati inutili;
� dati mancanti;
� misure di: massa, capacità
� Lunghezza.
� Prezzo unitario e prezzo totale;
� peso lordo, peso netto, tara;
� con la frazione come operatore.
� Trovare e applicare procedure e
strategie di calcolo per la soluzione
dei problemi.
� Analizzare il testo di un problema
� e organizzare un procedimento
risolutivo.
� Risolvere con le misure.
� Operare con la compravendita.
� Risolvere situazioni problematiche
con le frazioni.
� Sviluppare in un'espressione il
procedimento risolutivo di una
situazione problematica.
� Conoscere strategie per la
soluzione dei problemi.
� Leggere ed individuare in un testo
problematico dati inutili e dati
mancanti.
� convertire in un'espressione il
procedimento risolutivo di una
situazione problematica.
� Saper risolvere situazioni
problematiche con più
operazioni.
� Saper riconoscere e applicare le
regole della compravendita
nella soluzione dei problemi..
� Conoscere i principali sistemi di
misura.
Raccordi: Tecnologia, Arte e Immagine
La misura
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Il metro (multipli e sottomultipli);
� Il litro (multipli e sottomultipli);
� grammo e chilogrammo;
� problemi;
� ore, minuti e secondi;
� l'Euro €;
� la misura delle superfici: m²
(multipli e sottomultipli);
� Conoscere e usare correttamente le
misure di lunghezza.
� Conoscere e usare correttamente le
misure di capacità.
� Conoscere e usare correttamente le
misure di massa o peso.
� Operare con le misure di:
lunghezza; capacità; massa o peso;
tempo.
� Attuare semplici equivalenze in
contesti significativi.
� Intuire il concetto di misura
semplice.
� Conoscere il Sistema
Internazionale di Misura ed
operare con esso.
� Conoscere e saper operare con
le misure di valore.
� Operare con la moneta in uso.
Raccordi: Arte e Immagine, Tecnologia
Spazio e figure:
la geometria piana
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Punti e linee;
� segmenti;
� angoli;
� il goniometro;
� i poligoni;
� i triangoli;
� i quadrilateri;
� perimetri e figure isoperimetriche;
� aree e equiestensione;
� la simmetria;
� la rotazione;
� la traslazione;
� i solidi geometrici nello spazio
attorno a noi.
� Analizzare gli elementi
fondamentali delle principali figure
geometriche piane.
� Riconoscere e classificare gli angoli;
� esplorare modelli di figure
geometriche.
� Costruire e/o disegnare le principali
figure geometriche
� Conoscere e operare con il concetto
di perimetro.
� Riconoscere equiestensione e
congruenze delle figure piane.
� Conoscere il concetto di area e
saper operare con essa
� Riconoscere simmetria, traslazione e
rotazione.
� Operare concretamente con le
figure operando trasformazioni.
� Denominare e descrivere figure
geometriche del piano e dello
spazio.
� Riconoscere punti e linee;
� usare in contesti concreti il
concetto di angolo.
� Usare il goniometro
� calcolare perimetro e area di
triangoli e quadrilateri.
� Saper analizzare gli elementi
fondamentali delle principali figure
geometriche piane.
� disegnare figure geometriche piane.
� Calcolare perimetri e aree.
� effettuare traslazioni geometriche.
� Risolvere problemi geometrici.
Raccordi disciplinari: Storia, Geografia
I grandi numeri
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Potenze.
� Multipli Numeri entro il miliardo.
� e divisori.
� Numeri primi, composti e relativi.
� Numeri interi e decimali
� Conoscere sistemi di notazione dei
numeri in uso in luoghi, tempi e
culture diverse.
� Confrontare e ordinare i numeri
secondo il valore relativo e assoluto.
� Eseguire operazioni con numeri
interi e decimali.
� Conoscere classi e ordini nella
scrittura dei numeri.
� Conoscere l’algoritmo di
calcolo di ciascuna
operazione.
� Saper effettuare cambi fra i vari
ordini numerici.
� Saper operare con i numeri
stabilendo relazioni e confronti.
� Saper risolvere situazioni logico-
matematiche con strategie diverse.
Raccordi disciplinari: Italiano
Situazioni
problematiche
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Il testo del problema e la sua
rappresentazione.
� Procedure risolutive.
� Analizzare e decodificare il testo di
un problema a livello lessicale,
inferenziale e della struttura
generale.
� Individuare procedimenti risolutivi.
� Conoscere la struttura del
testo problematico e i
procedimenti risolutivi.
� Saper risolvere situazioni
problematiche con diverse
procedure.
� Saper operare la correttezza del
proprio operato.
Raccordi disciplinari: Tecnologia
Percentuali
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Frazioni proprie, improprie,
apparenti, equivalenti.
� Frazioni di un numero.
� La frazione come operatore.
� Percentuali, sconto.
� Rappresentare frazioni e
classificarle.
� Utilizzare la frazione come
operatore.
� Conoscere il significato di
percentuale e operare con essa.
� Conoscere la frazione :
complementare propria,
impropria, apparente
decimale.
� Conoscere l’algoritmo per il
calcolo della percentuale.
� Saper operare con le frazioni e i
numeri decimali.
� Saper applicare lo sconto.
Raccordi disciplinari: Tecnologia
Calcolo mentale e
scritto
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Proprietà delle operazioni.
� Prove.
� Espressioni aritmetiche.
� Strategie per il calcolo orale.
� Conoscere e applicare le proprietà
delle operazioni.
� Utilizzare espressioni per risolvere
problemi.
� Calcolare oralmente e per
approssimazione.
� Conoscere algoritmi di calcolo.
� Conoscere strategie per il
calcolo veloce.
� Saper eseguire calcoli orali e scritti
anche in forma d’espressione.
� Saper applicare le proprietà delle
operazioni.
Raccordi disciplinari: Storia, Ed. fisica, Inglese
Unità di misura
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Misure di tempo, velocità, valore,
lunghezza, peso, massa, capacità,
superficie.
� Conoscere e usare il sistema
convenzionale di misura per
lunghezza, capacità e peso, misure di
tempo, misure di valore.
� Misurare le superfici delle principali
figure piane.
� Conoscere i sistemi di
misurazione.
� Conoscere le unità di misura
( multipli e sottomultipli).
� Saper utilizzare le unità di misura
convenzionali.
� Saper operare equivalenze e
conversioni.
Raccordi disciplinari: arte e immagine, geografia
Figure geometriche
piane
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Perimetri, aree, volumi.
� I poligoni, il cerchio e la
circonferenza.
� Il reticolo cartesiano.
� I solidi geometrici.
� Operare con le figure geometriche.
� Determinare perimetri, aree, volumi.
� Conoscere il linguaggio
specifico della geometria.
� Conoscere le formule per il
calcolo di : perimetro, area,
volume.
� Saper calcolare perimetro,
circonferenza, area.
� Saper usare strumenti adeguati per il
disegno geometrico.
Raccordi disciplinari: Scienze
Problemi e soluzioni
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Problemi di misura, geometrici,
logici, con le frazioni, di peso netto,
lordo, tara, di compravendita, di
sconti, di percentuali, interesse.
� Risolvere situazioni problematiche
trovando adeguate strategie di
soluzione.
� Riflettere sul procedimento risolutivo
seguito e confrontarlo con altre
possibili soluzioni.
� Conoscere diversi
procedimenti risolutivi del
problema.
� Saper risolvere problemi, elaborando
e applicando strategie di calcolo.
Raccordi disciplinari : Italiano, Geografia
Relazioni, dati e
previsioni
CONTENUTI
OBIETTIVI
CONOSCENZE
Standard competenze
� Dati statistici e indici di posizione:
moda, mediana, media aritmetica.
� Analisi e quantificazione di situazioni
incerte.
� Connettivi logici.
� Relazione tra più elementi.
� Leggere, confrontare, interpretare
dati.
� Rappresentare graficamente dati.
� Effettuare valutazioni di probabilità di
eventi.
� Conoscere il linguaggio
logico, statistico-
probabilistico.
� Saper mettere in relazione i dati di
un’indagine statistica ricavandone
informazioni.
� Saper rilevare e quantificare
situazioni di incertezza.