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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE
Gli alunni della scuola secondaria di primo
grado “G.Biasio”, classe ID, hanno
realizzato un progetto sul sistema
di numerazione decimale.
A cura di: Ferdinandi Anna Latronico Federico Nacci Riccardo
Insegnante: Piacentini Veronica
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Perché e quando nasce la necessità di contare?
• Questa esigenza la avvertirono già le prime tribù di uomini primitivi allorchè cominciarono a scambiarsi la merce.
• Ognuna di queste tribù, infatti, doveva badare che lo scambio risultasse vantaggioso per loro.
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UN NUMERO E’ UN SIMBOLO CHE ESPRIME IL CONCETTO DI QUANTITA’
Se pensiamo agli insiemi, gli elementi che li compongono, e che possono essere collegati
uno per uno agli elementi di un altro insieme, corrispondono
al concetto di quantità, ossia di numero.
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Simboli che rappresentano una quantità limitata di numeri.
Un insieme di regole che indichino in che modo combinare tra loro questi simboli per poter rappresentare tutte le quantità.
Ma l’ideazione di un sistema di numerazione impone la formulazione di regole per combinare fra loro un numero limitato di segni.
Riassumendo, un sistema di numerazione è formato da:
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I simboli del sistema di numera- zione decimale si chiamano
CIFRE
Esse sono:0-1-2-3-4- 5-6-7-8-9
Se prese da sole, esse rappresentano i primi
numeri naturali.
Combinate fra loro, formano tutti i restanti numeri naturali.
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1 2 3 4 …..
21
31
41
4321
2431
CON DIECI SIMBOLI…
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Classe delle unità
Unità del terzo ordine
Centinaia di unità
Unità del secondo ordine
Decine di unità
Unità del primo ordine
Unità
Unità del sesto ordine
Centinaia di migliaia
Unità del quinto ordine
Decine di migliaia
Unità del quarto ordine
Unità di migliaia
Classe delle migliaia
Unità del nono ordine
Centinaia di milioni
Unità dell’ottavo ordine
Decine di milioni
Unità del settimo ordine
Unità di milione
Classe dei milioni
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Classe dei miliardi
Unità del 12° ordine Centinaia di MILIARDI
Unità dell’ 11° ordine Decine di MILIARDI
Unità del 10° ordine Unità di MILIARDI
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Il sistema di numerazione decimale è posizionale
poichè il valore di una cifra si valuta in base alla sua posizione. Ogni tre cifre, a
partire da destra, si forma una classe.
Le classi vanno distinte tra loro con un puntino.
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L’INSIEME DEI NUMERI NATURALI E’ INDICATO CON LA LETTERA “N”
.1 .6 .4 .3 .5 .0 .2
N
• Diagramma di Eulero Venn
N
• Elencazione
N = 0;1;2;3;..
• Caratteristica
N = i numeri naturali
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0 appartiene ad N
n+1appartiene ancora ad N
Ogni numero naturale
ha un numero successivo
Ogni numero naturale ha un precedente(tranne 0)
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è mino del suo
succeivo
è maio del
ecedente
(tranne 0)
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“N” E’ UN INSIEME ORDINATO IN QUANTO:
dati due numeri naturali diversi, uno è minore dell’altro;
lo “0” precede tutti gli altri numeri naturali;
non esiste un numero naturale che segue tutti gli altri.
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I numeri naturali possono essere rappresentati su una semiretta orientata:
disegniamo una retta e diamo ad essa un senso di percorrenza ( da sinistra verso destra);
fissiamo su di essa un punto “0”;
prendiamo un segmento: un’estremità coinciderà con “0”, e l’altra con “A”;
ripetiamo l’operazione e fissiamo il punto “B”;
al punto “A” facciamo corrispondere il numero 1, al punto “B” il numero 2, ecc.
I punti “A,B,C,..” sono immagini dei numeri 1,2,3,4,.. La rappresentazione grafica visualizza l’ordinamento.
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I numeri naturali possono essere scritti in una forma particolare, detta “polinominale”.
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3 migliaia 4 centinaia 6 decine 8 unità 3000 400 60 8 3x1000 4x100 6x10 8