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Le Simmetrie e la Natura
Emanuele Biolcati (Fisica)Marida Fusco (Chimica)
Liceo Valsalice, 4 febbraio 2009
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 2
Definizione di Simmetria
Il termine simmetria indica generalmente l'esistenza di una operazione geometrica che
non modifica un determinato oggetto.
Nello spazio:➢ Simmetria per riflessione➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale➢ Simmetria elicoidale
Nel piano:➢ Simmetria assiale➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale
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Dove troviamo Simmetria?
Fisica
Matematica
Chimica
Architettura
Natura
???
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Esempi di Simmetrie
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Esempi in Architettura (1)
Che tipo di simmetria vedi?
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Esempi in Architettura (2)
Perche' simmetria?
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Esempi in Architettura (3)
Quanti assi di simmetria ci sono?
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Esempi in Natura
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Esempi in Psicologia
Macchie di Rorschach
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Esempi nella Danza
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Esempi nel Nuoto (1)
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Esempi nel Nuoto (2)
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Esempi nel Body Building
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Esempi nell'Anatomia
Dove c'e' simmetria?Dove e' “rotta” e perche'?
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Esempi nei Giochi
La scacchiera e' simmetrica, ma lo e' anche la posizione
degli scacchi?
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Esempi nei Simboli
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Esempi nella Segnaletica
Qui a cosa serve la simmetria?
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Esempi nelle Bandiere
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Esempi nella Grammatica (1)
ACCAVALLA DENARI, TIRANE DALLA VACCA
E POI MARTINA LAVAVA L'ANITRA MIOPE
WAS IT A CAR OR A CAT I SAW?
E VIDI SENI D'UDINESI DIVE
ECCO GELARTI TRA LE GOCCE
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Esempi nella Grammatica (2)
A VALLE, TRA MASSE EBRE, LA NERA, L'ACCESA D'IRA ETNA TI MOVEVA; L'ETNA GIGANTE,
LAVE VOMITANTE. ARIDA SECCA L'ARENA, L'ERBE ESSA MARTELLAVA
AD UNA VERA PIA DONNA DEI SIMILI FILI MISI ED ANNODAI: PAREVA NUDA
E' CORTA E NON E' SADICA E NON E' ACIDA SE NON E' ATROCE
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Simmetria e Bellezza
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Simmetria = Bellezza?
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Miss Italia non simmetrica
E' ancora bella?
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Monica Bellucci (1)
La sua bellezza e' legataalla simmetria del suo volto?
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Monica Bellucci (2)
No! Forse c'e' un errore!
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Monica Bellucci (3)
Ora abbiamo il giusto asse!
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Monica Bellucci (4)
E' ancora bella?
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Monica Bellucci (5)
E ora?
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Simmetria negli Animali (1)
Perche' cosi' simmetrici?
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Simmetria negli Animali (2)Non fossero simmetrici...
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Simmetria negli Animali (3)
Non fossero simmetrici...
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Abuso di Simmetrie: Escher
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Escher, un genio
Maurits Cornelis Escher
1898 – 1972
incisore e grafico olandese
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Escher (1)
Simmetria esasperata
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Escher (2)
Simmetria e deformazione
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Escher (4)
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Escher (5)
Due mani possono stringersi?
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Simmetrie in fregi e mosaici
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Alhambra (1)
La cittadella si trova in posizione
dominante sopra la città di
Granada nella regione dell'Andalusia
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Alhambra (2)
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Alhambra (3)
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 44
Alhambra (4)Belli!
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Alhambra (5)
Ma perché sono così belli?
Forse perché il loro schema costruttivo ci
permette inconsciamente di trasformare l’immagine in un concetto astratto!
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Alhambra (6)Penso che il segreto di questi mosaici
stia sostanzialmente nel fatto di concretizzare il principio fondamentale
della natura:”Il massimo rendimento con il
minimo sforzo!”
Un unico elemento viene ripetuto più e più volte…sembra una banalità ed
invece da questa ripetitività nasce la bellezza del disegno
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 47
7 simmetrie per i fregi
Esistono solo 7 tipi di fregi
tutti gli altri sono equivalenti a questi
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Alhambra (7)
Solo traslazioni
Traslazioni e riflessioni
Traslazioni, glissorifessioni
e riflessioni
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 49
17 possibili simmetrie nei mosaici
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pm pg
cm pmm
cmm pmg
pgg
p4g p31m
p3m1 p6m
p4m
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 50
Alhambra (8)
p4mFregi in 2D:
tappezzerie
(mosaici)
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 51
Escher e mosaici
p3m1
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 52
Simmetria e Numeri
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 53
Matematica (1)
Se a=b, allora b=a
x2 + y2 + z2 = 0
valido per ogni scambio di variabili
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Matematica (2)
Rispetto a punti, assi, piani
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Chimica (1)
Orbitali atomici
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 56
Chimica (2)
Diamante
Fullerene
Grafite
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 57
Chimica (3)
CO
CO2 H
2O
CH4
NH3
C6H
6
C6H
5NH
2
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 58
Chimica (4)
Struttura identificata ai Raggi Xgrazie alla simmetria
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Fisica (1)
Concetto di isotropia
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4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 60
Fisica (2)
Simmetria e traslazioni nello spazio
Concetto di invarianza per traslazioneConcetto di invarianza per traslazione
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Fisica (3)
Simmetria e rotazioni nello spazio
Concetto di invarianza per rotazione
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Teoria della Relativita'
Fisica (4)Simmetria e traslazioni nel tempo
Concetto di invarianza per
traslazione temporale
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Fisica (5)Fisica delle Particelle
(Fisica Nucleare)
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Conclusione
Cos'e' la simmetria?Dove troviamo la simmetria?
A cosa serve la simmetria?Perche' e' importante la simmetria?
Dove si studia la simmetria?
GRAZIE PER L'ATTENZIONE ... ENOIZNETTA'L REP EIZARG