elementi di simmetria
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Chimica Generale ed Inorganica
Chimica Inorganica 1
prof. Dario Duca
Simmetria Molecolare
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simmetria: artefatti e natura
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
elemento di simmetria – operazione di simmetria
piano di riflessione – riflessione
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elementi ed operazioni di simmetria: rotazione (propria) ed identità
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
Sistemi Molecolariidentita — E
rotazione — Cn Cmn (senso antiorario)
– Cnn = E
asse di rotazione principale– asse di rotazione di ordine piu elevato
assi di rotazione perpendicolariad un asse di rotazione
– C �2 passa attraverso piu atomi di una molecola
– C ��2 disposto fra gli atomi esterni di una molecola
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elementi ed operazioni di simmetria: riflessione
Sistemi Molecolaririflessione — σ
• σh: piano perpendicolare all’asse principale di rotazione;
• σv: piano che include l’asse principale di rotazione;
• σd: piano che include l’asse principale di rotazione e biseca l’angolo for-mato da due assi d’ordine 2 perpendicolari all’asse principale di rotazione.
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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elementi ed operazioni di simmetria: inversione
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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elementi ed operazioni di simmetria: rotoriflessione (rotazione impropria)
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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elementi ed operazioni di simmetria: semplici esempi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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elementi ed operazioni di simmetria: semplici esempi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi: E. Galois (1811-1832)
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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traslazione e gruppi spaziali e di punto
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi di punto notazione di Schönflies
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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individuazione del gruppo di punto: flow-chart
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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assegnazione del gruppo di punto
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: low-simmetry
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: high-simmetry
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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assegnazione del gruppo di punto
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
individuazione del gruppo di punto: flow-chart
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gruppi punto: presenza di assi di rotazione
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: presenza di assi di rotazione C2 perpendicolari ad un asse
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
individuazione del gruppo di punto: flow-chart
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gruppi punto: presenza di piani orizzontali
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
individuazione del gruppo di punto: flow-chart
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gruppi punto: presenza di piani verticali e diedri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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assegnazione del gruppo di punto: uso della flow-chart
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esempi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esempi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esercizi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esercizi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esercizi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: esercizi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: un breve riepilogo
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
![Page 32: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/32.jpg)
gruppi punto: gruppi e sottogruppi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: operazioni di simmetria su NH3
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: proprietà di gruppo
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: tavola di moltiplicazione
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
C2v E C2 σv σv’
E E C2 σv σv’
C2 C2 E C2 E
σv σv C2 E σv’
σv’ σv’ E σv’ E
NON CORRETTA
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gruppi punto: tavola di moltiplicazione
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
C2v E C2 σv σv’
E E C2 σv σv’
C2 C2 E σv’ σv
σv σv σv’ E C2
σv’ σv’ σv C2 E
CORRETTA
‘
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gruppi punto: altre informazioni - matrici
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: altre informazioni - matrici
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: rappresentazioni, basi e matrici
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x
z
y
x
z
y
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!
"1 0 00 "1 00 0 1
#
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00z0
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00z0
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"1 0 00 "1 00 0 1
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"x10"z1
#
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Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
O H1 H2
gruppi punto: rappresentazioni, basi e matrici
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gruppi punto: traccia di una matrice, carattere di un elemento di un
gruppo, tavola dei caratteri e isomorfismo
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
C2v E C2 σv σv’
E E C2 σv σv’
C2 C2 E σv’ σv
σv σv σv’ E C2
σv’ σv’ σv C2 E
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gruppi punto: tavole dei caratteri, classi
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: tavole dei caratteri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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gruppi punto: tavole dei caratteri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
![Page 45: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/45.jpg)
gruppi punto: tavole dei caratteri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
![Page 46: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/46.jpg)
gruppi punto: tavole dei caratteri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
![Page 47: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/47.jpg)
gruppi punto: tavole dei caratteri
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
![Page 48: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/48.jpg)
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
gruppi punto: tavole dei caratteri
![Page 49: Elementi Di Simmetria](https://reader031.vdocumenti.com/reader031/viewer/2022013114/544c0e76af7959a4438b57be/html5/thumbnails/49.jpg)
simmetria e gruppi punto: orbitali atomici e molecolari
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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simmetria chiralità e attività ottica
Simmetria Molecolare" Chimica Generale ed Inorganica: Chimica Inorganica 1"
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tavola periodica moderna
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Chimica Generale ed Inorganica
Chimica Inorganica 1
prof. Dario Duca