il naviglio di galileo 2.1
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Il percorso della teoria della relatività dalle intuizioni di Galileo alla teoria delle superstringhe, Parte 2/3TRANSCRIPT
E =
mc2
Un viaggio alla scoperta della Teoria della Relatività
Il Naviglio di Galileo
Conferme Sperimentali
della Relatività Generale
E =
mc2
Le implicazioni della teoria
Con la sua introduzione nel 1915, la teoria della relatività generale non aveva una solida base empirica.
Si sapeva che essa valutava correttamente l'"anomala" precessione del perielio di Mercurio e secondo motivi filosofici era ritenuta soddisfacente per il fatto che fosse stata in grado di unificare la legge di gravitazione universale di Newton con la relatività ristretta.
Il fatto che la luce sembrava curvarsi in prossimità dei campi gravitazionali, in linea con le previsioni della relatività generale, venne scoperto nel 1919, ma fu soltanto con un programma di test di precisione avviato nel 1959 che le varie previsioni della relatività generale vennero verificate per ogni ulteriore grado di accuratezza nel debole limite del campo gravitazionale, limitando fortemente possibili deviazioni dalla teoria.
A partire dal 1974, Hulse, Taylor e altri hanno studiato il comportamento delle pulsar binarie sperimentando campi gravitazionali molto più forti di quelli che si trovano nel nostro sistema solare.
E =
mc2
Le “prove classiche”
Einstein propose tre prove della
relatività generale, successivamente
chiamate prove classiche della
relatività generale, nel 1916:
La precessione del perielio
dell'orbita di Mercurio
La deflessione della luce dal Sole
Lo spostamento verso il rosso
gravitazionale della luce
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
L’avanzamento del perielio di Mercurio
E =
mc2
Il problema del perielio di Mercurio
Nella fisica newtoniana, in base agli assunti standard di astrodinamica un
sistema a due corpi costituito da un solo oggetto in orbita intorno ad una
massa sferica traccerebbe con questa un'ellisse in un fuoco.
Il punto di massimo avvicinamento, chiamato periapside (e per il nostro
sistema solare in particolare, perielio), è fisso.
E =
mc2
Il problema del perielio di Mercurio
Ci sono però un certo numero di fattori nel nostro sistema solare che causano lo spostamento del perielio dei pianeti.
Tale spostamento, detto precessione, è dovuto principalmente all'attrazione gravitazionale degli altri pianeti;
è inoltre dovuto, in misura minore, allo schiacciamento polare del Sole.
E =
mc2
Il problema del perielio di Mercurio
Nel 1915 Einstein calcolò la velocità di avanzamento del perielio dell’orbita di
Mercurio secondo la sua teoria, e trovò che differiva da quella prevista da Newton
di 42.9 "/secolo, che era esattamente quanto mancava ai meccanici celesti per
mettere in accordo le proprie predizioni teoriche con le osservazioni astronomiche
….
Predetto dalla meccanica celeste secondo la teoria newtoniana della gravitazione:» 278 "/secolo dovuto a Venere» 153 "/secolo dovuto a Giove» 90 "/secolo dovuto alla Terra» 10 "/secolo dovuto a tutti gli altri pianeti» totale: 531 "/secolo …
…mancano circa 43 "/secolo rispetto al valore predetto dalla meccanica celeste!
Osservato: 574 "/secolo
E =
mc2
Il problema del perielio di Mercurio
Attenzione ai facili entusiasmi … se il Sole non è una sfera perfetta, ma è un po’ schiacciato (perché ruota …), anche questo schiacciamento produce un avanzamento del perielio di Mercurio (newtoniano) senza bisogno di scomodare la Relatività Generale.
Per affermare che questo effetto è trascurabile rispetto ai 43 "/secolo della Relatività Generale dobbiamo misurare con precisione il raggio del Sole e il suo schiacciamento.
Le prime misure sono del 1966 (si usava un disco occultatore per produrre una eclissi artificiale …), poi ancora negli anni ’70. Sono poco precise, e danno stime in eccesso, che non permettono di decidere chiaramente in favore della Relatività Generale.
Solo negli anni ’80 misure precise di oscillazioni del sole (“eliosismologia”), che dipendono dallo schiacciamento del corpo, hanno permesso di concludere che il contributo all’avanzamento del perielio di Mercurio dovuto allo schiacciamento del Sole è del tutto trascurabile.
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
La deflessione dei raggi luminosi in un campo
gravitazionale
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi Se il campo gravitazionale
é molto più forte di quello terrestre e le distanze considerate sono grandi, su scala astronomica, il fenomeno può diventare rilevabile.
Per esempio, un raggio di luce che passi accanto al Sole può venire deflesso da esso in maniera sensibile
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi
“Revolution in
science. New theory
of the Universe,
Newtonian ideas
overthrown”
London Times,
November 7 1919
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi
L’articolo del “London Times” riportava la
notizia delle misure fatte da Eddington della
deflessione della luce di una stella lontana che
si trovava quasi dietro al Sole durante una
eclissi totale di Sole secondo le quali il valore
misurato è risultato essere doppio di quello
predetto da Newton, in accordo quindi con la
predizione di Einstein …
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi
Occorre di nuovo fare una
precisazione …
Solo negli anni ’70 la radio-
interferometria di due QUASAR,
per le quali accadeva che il Sole
passasse vicino ad una delle due
nel suo moto annuale lungo
l’eclittica, ha permesso di fare una
misura accurata (la prima quasar
3C48 fu scoperta nel 1960…).
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi Il fenomeno della "lente gravitazionale" può facilmente essere compreso
quando si tenga presente che un raggio di luce viene deviato dalla sua traiettoria (altrimenti rettilinea) tanto di più quanto maggiore è la massa che si interpone tra la sorgente luminosa e l'osservatore e tanto più "radente" è il passaggio.
Questa deflessione ricorda molto da vicino la deviazione dei raggi luminosi operata dalle comuni lenti d'ingrandimento, ed è per questo motivo che si parla di "lente" gravitazionale.
In realtà le leggi che regolano la deviazione dei raggi luminosi dai campi gravitazionali sono più complesse di quella dell'ottica geometrica, e possono portare alla formazione di immagini multiple, a seconda della posizione relativa tra sorgente luminosa, massa deviante, e posizione dell'osservatore.
Non è difficile immaginare inoltre che anche la forma e la distribuzione della massa all'interno del corpo deviante siano importanti nel determinare le caratteristiche dell'immagine finale.
E =
mc2
La deflessione dei raggi luminosi
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Lo spostamento gravitazione verso il rosso della luce
E =
mc2
Lo spostamento verso il rosso
Il terzo effetto previsto da Einstein è lo spostamento gravitazionale verso il
rosso dello spettro della luce quando questa si allontana da una sorgente
gravitazionale.
Lo spostamento verso il rosso fa si che le onde luminose ci pervengano ad
una frequenza inferiore a quella a cui sono state emesse
E =
mc2
Lo spostamento verso il rosso
E =
mc2
Lo spostamento verso il rosso
Ci sono parecchi modi per comprendere
l’origine dello spostamento gravitazionale
verso il rosso.
Probabilmente il più semplice è quello di
ricorrere ad un’analogia.
Immaginate di gettare una palla in aria.
Quando la palla sale, essa rallenta, dato che si
muove in senso contrario alla forza di gravità.
Ma l’energia della palla non viene dispersa,
anche se il moto è rallentato. Si converte in
energia potenziale, che viene poi rilasciata
sotto forma di energia cinetica quando la
palla ricade indietro.
E =
mc2
Lo spostamento verso il rosso Lo stesso ragionamento si applica alla
particella di luce, il fotone.
Come una palla lanciata in aria perde
quantità di moto, anche il fotone perde
quantità di moto quando sfugge ad un
campo gravitazionale.
Anche in questo caso mentre contrasta
il campo gravitazionale il fotone perde
energia guadagnando energia
potenziale.
Ma un fotone non può rallentare come
la palla dal momento che viaggia
sempre alla velocità della luce!
E =
mc2
Lo spostamento verso il rosso Se un fotone perde energia si ha una
diminuzione della sua frequenza (è una
conseguenza della meccanica
quantistica peraltro scoperta proprio
da Einstein!):
Ed è esattamente questo quello che
accade ad un fotone che va incontro ad
una variazione di potenziale
gravitazionale.
Perde energia, e così facendo
diminuisce la sua frequenza e lo
spostamento verso il rosso è una
conseguenza di tale diminuzione.
E =
mc2
Una parentesi: l’effetto Doppler
E =
mc2
Il test è basato sul seguente principio: Quando un atomo transita da
uno stato eccitato ad uno stato di base, emette un fotone con una
specifica frequenza ed energia
Quando un atomo dello
stesso tipo nel suo stato
di base incontra un
fotone con la stessa
frequenza ed energia,
assorbirà il fotone e
passerà allo stato
eccitato.
Lo spostamento verso il rosso
E =
mc2
Se la frequenza del fotone ovvero la
sua energia l'energia è diversa anche
di pochissimo, l'atomo non può
assorbire il fotone (questa è la base
della teoria dei quanti).
Quando il fotone viaggia attraverso
un campo gravitazionale, la
frequenza e quindi la sua energia
cambierà a causa del red shift
gravitazionale. Come risultato,
l'atomo ricevente non può assorbire.
Lo spostamento verso il rosso
E =
mc2
Ma se si muovono gli atomi
emettitori con la giusta velocità
rispetto agli atomi di ricezione Lo
spostamento doppler risultante
annulla lo spostamento gravitazionale
e l'atomo di ricezione può assorbire il
fotone.
La velocità relativa degli atomi è
quindi una misura dello spostamento
gravitazionale (La frequenza del
fotone che viene fatto "cadere" verso
il fondo della torre è blue-shifted).
Pound e Rebka (1965)
Lo spostamento verso il rosso
E =
mc2
Un interessante conseguenza di questo fenomeno è che anche il tempo viene alterato da un campo gravitazionale nel senso che laddove la gravità è più intensa, gli orologi scorrono più lentamente!
Lo spostamento verso il rosso
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Onde gravitazionali
E =
mc2
Onde gravitazionali
La relatività generale ha molte conseguenze che non si possono calcolare con la teoria Newtoniana
della gravità
Fra i molti suoi meriti la relatività generale ha eliminato il fastidioso concetto di azione a distanza
della gravità newtoniana secondo il quale gli effetti gravitazionali di un oggetto sono avvertiti
ovunque non appena l’oggetto appaia o si sposti. Con la relatività generale sappiamo che prima che la gravità possa agire, lo spazio-tempo deve deformarsi. Questo però non avviene all’istante, occorre tempo. Gli effetti gravitazionali possono manifestarsi nel punto in cui vi trovate solo dopo che il segnale vi è
pervenuto distorcendo opportunamente lo spazio-tempo.
E =
mc2
Onde gravitazionali
Questo non può accadere in nessun caso in un tempo inferiore a quello che impiegherebbe la luce per arrivare proprio al punto in cui vi trovate.
In modo analogo a quando avviene per il campo elettromagnetico, la propagazione del campo gravitazionale avviene secondo la teoria della relatività generale tramite una perturbazione dello spazio-tempo nota come onda gravitazionale.
E =
mc2
Come spesso accade le analogie sono utili per una prima comprensione ma
non portano molto lontano.
La struttura di un’onda gravitazionale e i suoi effetti sulla materia sono
molto più complessi di quelli relativi ad un’onda elettromagnetica.
Una prima notevole differenza proviene dal fatto che la gravitazione è
puramente attrattiva; la massa, ovvero la “carica” gravitazionale ha sempre
lo stesso segno.
Da ciò deriva ad esempio che un “oscillatore” gravitazionale elementare
composto da due masse vibranti all’estremità di una molla non irradia lo
stesso tipo di onde dovute a due cariche di segno opposto.
Onde gravitazionali
E =
mc2
Un’altra complicazione proviene dal fatto che l’onda gravitazionale
trasportando energia, per l’equivalenza fra energia e massa, trasporta
anche una “carica gravitazionale” mentre l’onda elettromagnetica non
trasporta alcuna carica elettrica.
Di conseguenza l’onda gravitazionale generata da una carica accelerata è
essa stessa sorgente di gravitazione;
In altre parole la gravitazione gravita e questo è un problema di una certa
gravità!
Onde gravitazionali
E =
mc2
In termini tecnici si dice che la gravità è “non lineare”
Tale non linearità introduce molteplici difficoltà nella soluzione dei
problemi concernenti le onde gravitazionali.
Ad esempio se due corpi in movimento accelerato producono
individualmente il loro campo, la loro azione combinata produce un campo
che non è uguale alla somma dei due campi singoli; occorre tener conto
della gravitazione dovuta all’interazione
Onde gravitazionali
Un campo gravitazionale si propaga
nello spazio in senso radiale, mentre
le distorsioni che esso provoca
localmente sono perpendicolari alla
sua direzione di propagazione.
E =
mc2
Evidenza indiretta PSR 1913+16
Nobel a Hulse e Taylor nel 1993
Onde gravitazionali
E =
mc2
Al momento l’unica evidenza dell’esistenza di onde gravitazionali è solo
indiretta;
Virgo è un rivelatore interferometrico di onde gravitazionali del
tipo interferometro di Michelson, con bracci lunghi 3 km, situato nel
comune di Cascina (PI), in località Santo Stefano a Macerata. La costruzione
dell'apparecchiatura è terminata nel 2003.
Lo scopo del progetto, frutto di una collaborazione italo-francese tra
l'INFN e il CNRS, è quello di rivelare le onde gravitazionali, in un intervallo
di frequenze esteso tra i 10 e i 10000 Hz. La sensibilità dell'interferometro
permetterà di osservare gli effetti di supernovae e sistemi binari situati
nell'ammasso della Vergine (da cui il nome del progetto).
Onde gravitazionali
E =
mc2
Il progetto utilizza un laser ad alta precisione prestabilizzato, che viene
diviso e inviato nei due bracci del rivelatore. I fasci vengono fatti viaggiare
avanti e indietro per 50 volte grazie a delle cavità ottiche di Fabry-Perot che
costituiscono i bracci dell'interferometro, per poi ricombinarsi all'uscita
dell'interferometro dove ne viene rivelata la differenza di fase accumulata.
Le onde gravitazionali che sono originate a centinaia di milioni di anni
luce dalla Terra dovrebbero distorcere i 3 chilometri di spazio tra gli specchi
di circa 10-18 m (come confronto, un atomo di idrogeno è circa 5×10-11 m).
Onde gravitazionali
E =
mc2
LISA (acronimo per Laser Interferometer Space Antenna) è una missione spaziale attualmente in fase di
progetto presso l'Agenzia Spaziale Europea, come parte del suo progetto ESA Horizon 2000. La data di
lancio è prevista per il 2017 con una vita operativa di cinque anni. ESA progetterà le sonde
mentre NASA fornirà il lanciatore per metterle in orbita.
LISA è costituito da 3 satelliti artificiali posti ai vertici di un triangolo equilatero, separati tra loro da una
distanza di 5 milioni di chilometri. Questa costellazione di satelliti si muoverà in un'orbita solare, alla
distanza di 1 unità astronomica dal Sole. Tramite un interferometro laser la distanza reciproca verrà
accuratamente misurata, ed eventuali piccolissimi cambiamenti potranno essere attribuiti ad onde
gravitazionali di passaggio. I laser usati per la misurazione avranno una potenza di 1 watt, e saranno
osservati tramite piccoli telescopi di 30 cm di diametro.
LISA sarà sensibile a onde gravitazionali a bassa frequenza, fra 0,1 mHz e 1 Hz, poiché non sarà affetto dai
disturbi ambientali di origine terrestre, come i microsismi, e potrà esplorare frequenze molto più basse di
quelle a cui sono sensibili gli interferometri terrestri, come Virgo e LIGO, e quindi osserverà sorgenti diverse
da quelle osservate da Virgo e LIGO. La sensibilità di LISA è stimata, nel caso migliore, a 10-11 m. Questo
sarà sufficiente per rilevare le emissioni di centinaia o migliaia di stelle binarie vicine, e quelle di buchi neri
poste in galassie lontane.
Onde gravitazionali
E =
mc2
Onde gravitazionali
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Buchi Neri
E =
mc2
Buchi Neri Esistono quindi negli spazi celesti dei corpi
oscuri talmente considerevoli e forse altrettanto numerosi delle stesse. Un astro luminoso della stessa densità della Terra e il cui diametro fosse duecentocinquanta volte maggiore di quello del Sole non potrebbe farci pervenire, a causa della propria attrazione gravitazionale, alcun raggio luminoso; è quindi possibile che i più grandi corpi luminosi dell’Universo siano per la stessa ragione invisibili.
Pierre Simon de Laplace (1796)
,
E =
mc2
La velocità di fuga vf: la velocità da
imprimere a un corpo per
sottrarlo alla gravità di una massa
M con raggio R
La velocità di fuga dalla
Terra è di 11.2 km/s
Un satellite in orbita al
limite dell’atmosfera ha
velocità di 7.9
km/s
R
GMv
R
GMmmv ff
2
2
1 2
Buchi Neri
E =
mc2
Nel 1798 Laplace valuta che, nella teoria corpuscolare newtoniana, la luce
non può sfuggire dalla superficie di un corpo che abbia vf > c: esistono le stelle
nere ?
Non possiamo ricevere informazioni da un corpo di massa M che abbia un
raggio
Esiste un “orizzonte gravitazionale”
Ma si afferma la teoria ondulatoria: la luce è un’onda, non ha massa !
Come può allora sentire la forza gravitazionale ? L’orizzonte potrebbe essere
trasparente alla luce !
2
2
c
GMRR orizz
Buchi Neri
E =
mc2
Equivalenza di massa ed energia: anche
l’energia “sente” la forza gravitazionale
I raggi di luce seguono le “geodetiche”,
traiettorie definite da una velocità sempre
eguale a c
I fotoni muovendosi in un campo
gravitazionale perdono energia e si
“arrossano”
Se il campo è molto intenso la loro energia
tende a zero e diventano invisibili
Quindi il concetto di “orizzonte” si applica
anche alla luce
Buchi Neri
E =
mc2
Buchi Neri
I buchi neri sono previsti dalla Relatività Generale
(soluzione di Schwarzschild)
Sono regioni in cui la curvatura è così forte da
intrappolare anche la luce
Nulla che vi si avvicini troppo (orizzonte degli
eventi) ne può fuggire
Nel caso di un buco nero, l'orizzonte degli eventi si
crea nel momento in cui, in un corpo
autogravitante, la “materia” è così concentrata che
la velocità di fuga dovrebbe essere pari o
addirittura superiore a quella della luce.
2
2
c
GMrS
E =
mc2
Buchi Neri
Osservatore che attraversa l'orizzonte: non si
accorge di nulla e procede verso la singolarità in
un tempo finito per il suo orologio
Osservatore lontano dal buco nero: vede l'altro
osservatore avvicinarsi all'orizzonte ma mai
raggiungerlo
Un errore molto comune è quello di immaginare
l'orizzonte degli eventi di un buco nero come
una superficie statica di forma più o meno
sferica. Quello che è invece bene tenere
presente è che si tratta di un orizzonte a tutti gli
effetti, ovvero di qualcosa di non raggiungibile e
che si allontana all'avvicinarsi di un osservatore
(esattamente come l'orizzonte terrestre).
E =
mc2
Buchi Neri
Secondo una definizione data da Roger Penrose in un buco nero, l'orizzonte degli
eventi è una particolare superficie dello spazio-tempo che separa i posti da cui
possono sfuggire segnali da quelli da cui nessun segnale può sfuggire.
In una accezione molto più generale, se per "evento" si intende un fenomeno
(particolare stato della realtà fisica osservabile), identificato dalle quattro coordinate
spazio-temporali, un "orizzonte degli eventi" può essere definito come una regione
dello spazio-tempo oltre la quale cessa di essere possibile osservare il fenomeno.
Nel caso dei buchi neri di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi è una superficie
sferica che circonda una singolarità posta al centro della sfera; quest'ultima è un
punto nel quale la densità sarebbe infinita e le leggi della fisica, secondo la teoria
della relatività generale, perdono significato.
E =
mc2
In condizioni normali la materia è ben lontana dallo stadio di BH
In astrofisica è possibile raggiungere situazioni di forte compressione della
materia e quindi produrre oggetti di dimensioni inferiori al raggio
dell’orizzonte
In termini di densità (corpi omogenei)
Esistono BH ?
23
6
32
3
MG
c
E =
mc2
Strutture stellari di equilibrio
E =
mc2
Buchi Neri: Nuclei galattici
Le condensazioni centrali nei nuclei
delle galassie sono presumibilmente
BH perché contengono masse pari a
108 M entro raggi di dimensione del
sistema solare 108 km
Le densità non sono in tal caso molto
grandi, ma la forza di gravità è enorme
Il raggiungimento di questo stadio è
ineluttabile (Rees)
E =
mc2
Come si possono “vedere” i buchi neri ?
I BH sono “riscaldatori cosmici”
Attraggono la materia circostante, la
comprimono, la frammentano e la
surriscaldano
La materia diventa molto luminosa e
può essere osservata prima di essere
inghiottita dall’orizzonte
E =
mc2
Dischi di accrescimento, vortici gravitazionali
Il materiale che cade, rilascia fino al 40% dell’energia di massa: E ~ 0.4
mc2
51
1 caramella = 10 kilotoni
Come si possono “vedere” i buchi neri ?
E =
mc2
Per mantenere il BH luminoso per tempi
lunghi occorre un regolare rifornimento di
materia
Sistemi stellari compatti
Ambiente ricco di gas
La materia si pone in orbita quasi-
Kepleriana e si surriscalda per effetto di
forze viscose
52
Come si possono “vedere” i buchi neri ?
E =
mc2
Il caso di Cygnus X-1
Sorgente X scoperta dal satellite Uhuru nel 1970
53
Ottico Raggi X
E =
mc2
Impulsi irregolari a raggi X della durata di millisecondi
Radiazione del disco di accrescimento con irregolarità dovute alla dinamica
54
Il caso di Cygnus X-1
E =
mc2
La componente visibile è una supergigante O9-B0, con una temperatura superficiale
di 31.000 K ed una massa di 20-30 masse solari.
L'oggetto compatto ha massa pari a 7-13 masse solari; poiché la massa di una stella
di neutroni non può superare le tre masse solari, si ritiene che possa essere
un buco nero.
Altre ipotesi sull'essenza di Cygnus X-1 sono altrettanto possibili tuttavia. Si pensi,
ad esempio, ad una stella di neutroni in orbita attorno ad un'ordinaria stella di
massa solare 9 e che la coppia orbiti a sua volta attorno un'altra stella ordinaria di
circa 30 masse solari. Se la stella di massa solare 9 trasferisse massa alla stella di
neutroni, fenomeno che causerebbe emissione di raggi X, ci ritroveremmo con una
sorgente di raggi X di massa stellare 10 orbitante attorno ad una stella di massa
solare 30, esattamente come osservato. Questo scenario, un sistema stellare triplo,
non costituirebbe affatto un'anomalia. Si pensi infatti che la stella a noi più
vicina, Alfa Centauri, è parte essa stessa di un sistema stellare triplo.
Il caso di Cygnus X-1
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Problemi Aperti
E =
mc2
Quando la curvatura diventa infinita (?)La curvatura dello spazio-tempo cambia a seconda della
massa dell'oggetto
Se un oggetto è abbastanza massivo (almeno 3 volte la massa del Sole) può collassare fino a un
punto (singolarità la teoria non è completa?)
Per la Terra il limite è 1 cm, per il Sole 3 km Ma cosa accade oltre l’orizzonte degli eventi ? Secondo la teoria la densità dell’oggetto dovrebbe
diventare infinita ???
E =
mc2
Buchi Neri o Stelle Nere ?
Alcuni scienziati hanno messo in dubbio l'esistenza dei buchi neri e hanno ipotizzato
che i corpi celesti identificati attualmente come buchi neri ma solo osservati
indirettamente siano in realtà "stelle nere" prive di orizzonte degli eventi.
Tali scienziati hanno visto come la definizione attuale di buco nero provochi alcuni
paradossi: uno di questi è quello della perdita di informazioni.
Questo paradosso consiste nel fatto che un buco nero, che contiene al suo interno
un enorme quantità di informazioni, evapori emettendo la radiazione di Hawking,
che tuttavia non porta con sé nessuna informazione.
Di conseguenza, durante l'evaporazione del buco nero, le informazioni contenute in
esso svaniscono nel nulla. Questa perdita di informazioni contraddice una proprietà
fondamentale della meccanica quantistica, l'unitarietà, secondo cui nessuna
informazione può essere distrutta.
E =
mc2
Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Conclusioni
E =
mc2
Teoria altamente efficace per descrivere la gravitazione e la
cosmologia
Singolarità e inconsistenza con la Meccanica Quantistica
Stato dell’arte
Conclusioni
E =
mc2
T
c
GgR
4
8
2
1
Qualcosa oltre la Relatività Generale deve ancora essere
trovato…
Qualcosa oltre la Relatività Generale deve ancora essere
trovato…
Conclusioni