a. martini la massa inerziale (cambia diapo). nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico...
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A. martini
la MASSA INERZIALE
(cambia diapo)
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Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
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Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
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Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:
F
a
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Questo significa che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza ad esso
applicataF
a
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In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:
F
a
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In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:
F
a
Fa
= cost.
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Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALEF
a
Fa
= cost.
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Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALEF
a
Fa
= mi
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LA
MASSA INERZIALE
DESCRIVE LA
PROPRIETÀ,
CARATTERISTICA DI OGNI CORPO,
DI
OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ
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Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICAF
a
Fa
= mi
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Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Fa
= miF = mi a
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, subiscono la
stessa accelerazione
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, la
massa ha accelerazione
minore
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
F F
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
a a
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
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Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE
Fa
= miF = mi a
Due masse sono uguali quando:
Una massa è maggiore di un’altra quando:
Una massa è somma di altre due quando:
Applicando la stessa forza, la
massa ha la stessa
accelerazione delle altre due
insieme
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L’unità di misura L’unità di misura della della
MASSA MASSA INERZIALEINERZIALE
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Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
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Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
U[F]
U[a]U[mi] =
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Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
U[a]U[mi] =
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Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
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Fa
mi =
Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
La massa unitaria è quella di un oggetto che acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene sottoposto alla forza di 1 Kgforza
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In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Kg forza . sec2
m
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1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Naturalmente possiamo scegliere, come unità di misura di F e di a anche unità di misura diverse
dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di misura cambia anche l’unità di misura della massa
e quindi anche il numero che la rappresenta.
Kg forza . sec2
m
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
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1Kg forza
1m/sec2U[mi] =
Kg forza . sec2
m
In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
FACCIAMO UN ESEMPIO:
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Supponiamo che ad un oggetto si applichi una forza di 100 grforza e che esso acquisti
un’accelerazione di il 20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
F
a
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F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
F
a
5
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 grforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
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grforza. sec2
cmmi=10020 = 5
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
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mi=0,10,2 =
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi =
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
0,1
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Kg forza .sec2
mmi=0,10,2 = 0,5
ora cambiamo le unità di misura:
Kg forza sec m
F= 100 Kgforza
a = 0,2 m/sec2
Calcoliamo la sua massa
Fa
mi = 0,1
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Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F
a
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Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
Fami =
mi = hg forza .sec2
Km
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Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura:
hgforza per la forza
e Km/sec2 per l’accelerazione
F= 100 grf = 1 hgf
a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2
Fami =
0,0002mi = = 5000
hg forza .sec2
Km1
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Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto sono diversi, al cambiare della unità di misura:
10,0002
mi = = 5000hg forza .sec2
Km
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
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Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 N = 1
9,8Kg forza
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1 N = 1
9,8Kg forza
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
F
a
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1 Kg forza = 9,8 N
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
F
a
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Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=0,1
= 0,5Kg forza .sec2
m0,2
mi=0,1.9,8
= 4,9N .sec2
m0,2
Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N
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Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 dina = 1
980gr forza
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Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 dina = 1
980gr forza
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
F
a
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Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
980 dine 1 gr forza=
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
![Page 61: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/61.jpg)
Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto
mi=10020 = 5
gr forza .sec2
cm
mi=98000
20 = 4900dine .sec2
cm
980 dine 1 gr forza=
![Page 62: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/62.jpg)
RIEPILOGANDO
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mi = 5000hg forza .sec2
Km
mi = 0,5Kg forza .sec2
m
mi = 5gr forza .sec2
cm
mi = 4900dine .sec2
cm
mi= 4,9N .sec2
m
F
a
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DOMANDA
![Page 65: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/65.jpg)
Secondo te, qual’è l’utilità delle nuove unità
di misura delle forze:
il Newton e la Dina?
![Page 66: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/66.jpg)
Ti do un suggerimento:
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Prova a calcolare la massa di un oggetto che pesa 70 Kgf
utilizzando l’unità di misura
N .sec2
m
![Page 68: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/68.jpg)
Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa forza
![Page 69: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/69.jpg)
Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto
quando viene sottoposto ad una certa forza
Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....
![Page 70: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/70.jpg)
L’accelerazione sarà
g =9,8 m/sec2
come quella di ogni altro oggetto!
![Page 71: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/71.jpg)
Quindi ...
![Page 72: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/72.jpg)
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
![Page 73: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/73.jpg)
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
![Page 74: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/74.jpg)
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
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g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70 = 7,1428
Kg forza .sec2
m9,8
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!
![Page 76: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/76.jpg)
g = 9,8 m/sec2
F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N
mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg!
Dunque: una gran comodità!
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mi=70.9,8 = 70
N .sec2
m9,8
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misura
![Page 78: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/78.jpg)
mi=70.9,8 = 70 Kgmassa
9,8
Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa
questa unità di misuraCome vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al
peso espresso in Kgf!
![Page 79: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/79.jpg)
1 Kgm = 1 N .sec2
m
![Page 80: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/80.jpg)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
![Page 81: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/81.jpg)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)
![Page 82: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/82.jpg)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
![Page 83: A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo). Nellesperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062701/5542eb5b497959361e8c8fd4/html5/thumbnails/83.jpg)
In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”
ma non bisogna confondere
i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA,
con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)
I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE
PIEROAntonelli
PIEROGualandi
fine