teoria poker
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Introdução àIntrodução àTeor ia do PokerTeor ia do Poker
Baseado no trabalho deRafael Shinj i Aoki Kikuchi
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• Os mesmos jogadores chegam às finais dos torneios
Poker: Sorte ou Poker: Sorte ou habilidade?habilidade?
Doyle Brunson: 10 vezes campeão
do World Series of Poker desde 1976 2
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Poker: Sorte ou Poker: Sorte ou habilidade?habilidade?
• Resultados consistentes
3
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Poker: Sorte ou Poker: Sorte ou habilidade?habilidade?
• Apenas 30% das mãos vão até o finalo 70% das vezes as cartas privadas não são reveladas
• Jogadores apresentam padrões
Mão ForteMão Forte
Jogada Agressiva
Jogada Agressiva
Jogada PassivaJogada Passiva
Sim
Não
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RegrasRegras• Cada jogador: 2 cartas privadas
• 5 cartas comunitárias
• Melhor combinação de cinco cartas vence
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RegrasRegras• Quatro rodadas de aposta
o Pre-Flop
• Nenhuma carta comunitária
o Flop
• 3 cartas comunitárias
o Turn
• 4 cartas comunitárias
o River
• 5 cartas comunitárias
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RegrasRegras• Rodada de aposta
o Aposta correnteo Ações
• Fold
• Call (Check)
• Raise (Bet)
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Teoria do PokerTeoria do Poker
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EquidadeEquidade• Jogador A
• Jogador B
• Board
Quantas vezes cada jogador vence?
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EquidadeEquidade• Jogador A
• Jogador B
• Board
… (42)
(2)
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EquidadeEquidade• Jogador A
• Jogador B
• Board
Vence 42/44 = 95.4% vezes
Vence 2/44 = 4.6% vezes
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EquidadeEquidade• Jogador A
• Jogador B
• Board
Vence 908/990 = 91.7% vezes
Vence 82/990 = 8.3% vezes
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EquidadeEquidade• Jogador A
• Jogador B
• Pre-Flop
Vence 64.9% vezes
Vence 35.1% vezes
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Pre-Flop
2211
DD AA
BBCC
RattonRatton MarroquimMarroquim
Raise All-In
55
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O que o Marroquim deve fazer?
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Valor EsperadoValor Esperado• Ratton
• Marroquim
o Fold →
o Call →
Vence 64.9% vezes
Vence 35.1% vezes
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E [G ]=0
E [G ]=0,649⋅(−3)+0,351⋅7=0,51
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DesafiosDesafios• Não conhecemos as cartas dos oponentes
• Como estimar esses valores?
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Redes de BayesRedes de Bayes
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Redes de BayesRedes de Bayes• Representação de modelos probabilísticos na
forma de grafos direcionadoso Vértices – Variáveis aleatórias
o Arestas – Relações de dependência (“causa”)
• Definido por:o Estrutura (nós e relacionamentos)
o Distribuições condicionais
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Redes de BayesRedes de Bayes
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Redes de BayesRedes de Bayes• Inferências sobre variáveis de interesse
o Qual a distribuição de , dado que sabemos ?
o Algoritmos eficientes de inferência
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Redes de BayesRedes de Bayes
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Qual a distribuição de GM, dado que S=F e N=V?
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SnowmanSnowman
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TreinamentoTreinamento• 100,000 mãos de 6-max Pot-Limit Omaha
• Cada mão pôde gerar até 6 entradas de treinamento (uma por jogador)o Entrada: observações sobre as variáveis da rede
• Adaptação das distribuições condicionais para ajuste do conjunto de treinamento
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AvaliaçãoAvaliação
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SoftwareSoftware de Simulação de Simulação• Simulador de estados de jogo
• Decisões do modelo sobre um estado
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Avaliação de Avaliação de DesempenhoDesempenho
• Simulador aberto junto com uma mesa de um site online de pokero Menor estrutura de apostas disponível
• Mudança de estado na mesa Mudança manual no simulador
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Resultado da AvaliaçãoResultado da Avaliação
28
* 10 melhores jogadores com mais de 3,000 mãos no histórico