strumenti di calcolo aritmetico a cura di bruno jannamorelli
TRANSCRIPT
![Page 1: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/1.jpg)
Strumenti di calcolo Strumenti di calcolo aritmeticoaritmetico
A cura di Bruno JannamorelliA cura di Bruno Jannamorelli
![Page 2: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/2.jpg)
La prima La prima “calcolatrice”“calcolatrice”
![Page 3: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/3.jpg)
“Gli orientali hanno un metodo particolare di concludere un contratto davanti a testimoni, senza che nessuno sappia il prezzo pattuito… Le due parti fanno sapere ciò che si richiede e ciò che si intende pagare toccandosi le dita. E per questo ci si copre la mano con un lembo della veste, non già per fare mistero di tale arte, ma perché i presenti ignorino l’eventuale trattativa.”
Karsten Niehbur, Descrizione dell’Arabia, XVIII sec.
![Page 4: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/5.jpg)
Moltiplicazione “digitale”
7 x 8 = (2 + 3) x 10 + 3 x 2 = 56
![Page 6: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/6.jpg)
Siano a e b due numeri naturali compresi tra 5 e 10.
Su una mano vengono piegate a - 5 dita e sull’altra b - 5.
Le dita distese della prima mano sono
5 - (a - 5) e sull’altra sono 5 - (b - 5).
a x b = [(a - 5) + (b - 5)] x 10 +(10 - a) x (10 -b)
![Page 7: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/8.jpg)
Si piegano 13 - 10 = 3 dita di una mano.
Si piega 11 - 10 = 1 dito dell’altra mano.
13 x 11 =
(3 + 1) x 10 + 3 x 1 + 10 x 10 =
143
![Page 9: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/9.jpg)
La tavola di Salamina (V o IV sec. a.C.)
1000 500 100 50 10 5 1 1/2 1/4 1/8
![Page 10: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/12.jpg)
Antico romano intento a servirsi di un abaco tascabile
Particolare di un bassorilievo del I secolo d. C.
![Page 13: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/13.jpg)
Fig.1. Vaso di Dario (particolare del tesoriere). Un uomo vestito alla maniera dei persiani porta i tributi
pagati dalle popolazioni vinte da Dario al suo tesoriere che seduto al suo abaco da tavola ne conta gli importi. Si possono distinguere alcuni
simboli numerici assai simili a quelli della tavola di Salamina.
![Page 14: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/14.jpg)
Abaco romano “tascabile”
106 105 104 103 102 10 1 1/12
![Page 15: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/18.jpg)
Abaco di GERBERTOAbaco di GERBERTO
![Page 19: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/19.jpg)
STRUMENTI di Calcolo
![Page 20: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/24.jpg)
Pascalina
![Page 25: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/25.jpg)
600 120
120 24
![Page 26: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/26.jpg)
Bastoncini di Nepero
![Page 27: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/28.jpg)
Regoli moltiplicatoriRegoli moltiplicatoridi H. Genailledi H. Genaille
4875 x 7 = 341254875 x 7 = 34125
![Page 29: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/30.jpg)
Regoli per la divisione
di H.Genaille- E. Lucas
![Page 31: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/36.jpg)
Addizionatrice
![Page 37: Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022081512/5542eb4b497959361e8b8ca8/html5/thumbnails/37.jpg)