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Scelte economiche e interazione strategica:
la teoria dei giochi
Alfredo Di TillioDipartimento di Economia
Università Bocconi
Milano, 19 Gennaio 2018
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ L’economia studia il comportamento razionale diconsumatori e imprese e gli effetti della loro interazione
ñ Per un’impresa essere razionale vuol dire massimizzare ilproprio profitto (= ricavi – costi)
ñ Per un consumatore essere razionale vuol dire massimizzareil proprio benessere, che chiamiamo utilità
ñ In entrambi i casi, l’approccio è quantitativo: il profitto el’utilità sono funzioni matematiche di più variabili . . .
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ L’economia studia il comportamento razionale diconsumatori e imprese e gli effetti della loro interazione
ñ Per un’impresa essere razionale vuol dire massimizzare ilproprio profitto (= ricavi – costi)
ñ Per un consumatore essere razionale vuol dire massimizzareil proprio benessere, che chiamiamo utilità
ñ In entrambi i casi, l’approccio è quantitativo: il profitto el’utilità sono funzioni matematiche di più variabili . . .
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ . . . ma in entrambi i casi, diversamente dai problemi studiatidi solito a scuola, si tratta di massimizzazione vincolata
ñ Un consumatore è vincolato dalla propria ricchezza
ñ Un’impresa è vincolata dalla propria tecnologia
ñ In molti casi consumatori e imprese sono vincolati dallescelte di altri agenti economici (consumatori o imprese)
ñ Per poter scegliere ottimamente, gli agenti economici devonoquindi cercare di prevedere cosa faranno gli altri
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ . . . ma in entrambi i casi, diversamente dai problemi studiatidi solito a scuola, si tratta di massimizzazione vincolata
ñ Un consumatore è vincolato dalla propria ricchezza
ñ Un’impresa è vincolata dalla propria tecnologia
ñ In molti casi consumatori e imprese sono vincolati dallescelte di altri agenti economici (consumatori o imprese)
ñ Per poter scegliere ottimamente, gli agenti economici devonoquindi cercare di prevedere cosa faranno gli altri
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ . . . ma in entrambi i casi, diversamente dai problemi studiatidi solito a scuola, si tratta di massimizzazione vincolata
ñ Un consumatore è vincolato dalla propria ricchezza
ñ Un’impresa è vincolata dalla propria tecnologia
ñ In molti casi consumatori e imprese sono vincolati dallescelte di altri agenti economici (consumatori o imprese)
ñ Per poter scegliere ottimamente, gli agenti economici devonoquindi cercare di prevedere cosa faranno gli altri
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Massimizzazione dell’utilità o dei profitti
ñ . . . ma in entrambi i casi, diversamente dai problemi studiatidi solito a scuola, si tratta di massimizzazione vincolata
ñ Un consumatore è vincolato dalla propria ricchezza
ñ Un’impresa è vincolata dalla propria tecnologia
ñ In molti casi consumatori e imprese sono vincolati dallescelte di altri agenti economici (consumatori o imprese)
ñ Per poter scegliere ottimamente, gli agenti economici devonoquindi cercare di prevedere cosa faranno gli altri
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Teoria dei giochi
ñ La teoria dei giochi studia il comportamento razionale diagenti economici (es. consumatori, imprese, ...) che agisconoin modo strategico, cioè cercando di prevedere cosa gli altriagenti faranno (assumendo che anch’essi siano razionali)
ñ Esempio: un’impresa si comporta diversamente a seconda diquali e quante altre imprese si trovano sul mercato
ñ Esempio: in una trattativa di acquisto un potenzialeacquirente si comporta diversamente a seconda di chi equanti sono gli altri potenziali acquirenti
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Teoria dei giochi
ñ La teoria dei giochi studia il comportamento razionale diagenti economici (es. consumatori, imprese, ...) che agisconoin modo strategico, cioè cercando di prevedere cosa gli altriagenti faranno (assumendo che anch’essi siano razionali)
ñ Esempio: un’impresa si comporta diversamente a seconda diquali e quante altre imprese si trovano sul mercato
ñ Esempio: in una trattativa di acquisto un potenzialeacquirente si comporta diversamente a seconda di chi equanti sono gli altri potenziali acquirenti
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Teoria dei giochi
ñ La teoria dei giochi studia il comportamento razionale diagenti economici (es. consumatori, imprese, ...) che agisconoin modo strategico, cioè cercando di prevedere cosa gli altriagenti faranno (assumendo che anch’essi siano razionali)
ñ Esempio: un’impresa si comporta diversamente a seconda diquali e quante altre imprese si trovano sul mercato
ñ Esempio: in una trattativa di acquisto un potenzialeacquirente si comporta diversamente a seconda di chi equanti sono gli altri potenziali acquirenti
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Dilemma del prigioniero
Due criminali vengono arrestati e messi in stanze separate.Se non confessano, ricevono solo un anno di pena.Ma la polizia fa a ciascuno di loro la seguente offerta:
ñ Se entrambi confessate, ciascuno di voi va in prigione 2 anni
ñ Se uno confessa, verrà liberato, l’altro va in prigione 3 anni
ñ Se nessuno confessa, ciascuno va in prigione 1 anno
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
0
NC 0−3−1−1
Cosa succederà?
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Dilemma del prigioniero
Due criminali vengono arrestati e messi in stanze separate.Se non confessano, ricevono solo un anno di pena.Ma la polizia fa a ciascuno di loro la seguente offerta:
ñ Se entrambi confessate, ciascuno di voi va in prigione 2 anni
ñ Se uno confessa, verrà liberato, l’altro va in prigione 3 anni
ñ Se nessuno confessa, ciascuno va in prigione 1 anno
Andrea
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Cosa succederà?
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Dilemma del prigioniero
Due criminali vengono arrestati e messi in stanze separate.Se non confessano, ricevono solo un anno di pena.Ma la polizia fa a ciascuno di loro la seguente offerta:
ñ Se entrambi confessate, ciascuno di voi va in prigione 2 anni
ñ Se uno confessa, verrà liberato, l’altro va in prigione 3 anni
ñ Se nessuno confessa, ciascuno va in prigione 1 anno
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
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Cosa succederà?
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Dilemma del prigioniero
Ad Andrea conviene confessare, indipendentemente da quello chepensa che farà Bruno. Infatti −2 > −3 e 0 > −1 ...
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
0
NC 0−3−1−1
Anche a Bruno conviene confessare, indipendentemente da quelloche pensa che farà Andrea:
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
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Dilemma del prigioniero
Ad Andrea conviene confessare, indipendentemente da quello chepensa che farà Bruno. Infatti −2 > −3 e 0 > −1 ...
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
0
NC 0−3−1−1
Anche a Bruno conviene confessare, indipendentemente da quelloche pensa che farà Andrea:
Andrea
BrunoC NC
C −2−2−3
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Dilemma del prigioniero
Quindi entrambi confesseranno:
Andrea
BrunoC NC
C−2
−2−3
0
NC 0−3−1−1
Due caratteristiche definiscono un dilemma del prigioniero:
ñ per ogni giocatore C è meglio di NC indipendentemente daciò che egli pensa che farà l’altro giocatore
ñ qualunque strategia un giocatore abbia in mente di scegliere,egli preferisce che l’altro giocatore scelga NC
. . . e voi avete mai giocato a un dilemma del prigioniero?
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Dilemma del prigioniero
Quindi entrambi confesseranno:
Andrea
BrunoC NC
C−2
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NC 0−3−1−1
Due caratteristiche definiscono un dilemma del prigioniero:
ñ per ogni giocatore C è meglio di NC indipendentemente daciò che egli pensa che farà l’altro giocatore
ñ qualunque strategia un giocatore abbia in mente di scegliere,egli preferisce che l’altro giocatore scelga NC
. . . e voi avete mai giocato a un dilemma del prigioniero?
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Dilemma del prigioniero
Quindi entrambi confesseranno:
Andrea
BrunoC NC
C−2
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NC 0−3−1−1
Due caratteristiche definiscono un dilemma del prigioniero:
ñ per ogni giocatore C è meglio di NC indipendentemente daciò che egli pensa che farà l’altro giocatore
ñ qualunque strategia un giocatore abbia in mente di scegliere,egli preferisce che l’altro giocatore scelga NC
. . . e voi avete mai giocato a un dilemma del prigioniero?
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Dilemma del prigioniero
Quindi entrambi confesseranno:
Andrea
BrunoC NC
C−2
−2−3
0
NC 0−3−1−1
Due caratteristiche definiscono un dilemma del prigioniero:
ñ per ogni giocatore C è meglio di NC indipendentemente daciò che egli pensa che farà l’altro giocatore
ñ qualunque strategia un giocatore abbia in mente di scegliere,egli preferisce che l’altro giocatore scelga NC
. . . e voi avete mai giocato a un dilemma del prigioniero?
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Dilemma del prigioniero
ñ Annalisa deve decidere se truccarsi o non truccarsi.La sua amica Beatrice, ugualmente bella, sta nel frattempodecidendo la stessa cosa.
ñ Se nessuna si trucca o entrambe si truccano, entrambeavranno uguali possibilità di conquistare il loro ragazzopreferito (utilità = 5). Ma se entrambe si truccano, entrambeavranno usato tempo e soldi per farlo (perdita di utilità = 2).
ñ Se una sola si trucca, conquisterà il ragazzo (utilità = 10).
Annalisa
BeatriceT NT
T 33
08
NT 80
55
Indovinate cosa succederà ...
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Dilemma del prigioniero
ñ Annalisa deve decidere se truccarsi o non truccarsi.La sua amica Beatrice, ugualmente bella, sta nel frattempodecidendo la stessa cosa.
ñ Se nessuna si trucca o entrambe si truccano, entrambeavranno uguali possibilità di conquistare il loro ragazzopreferito (utilità = 5). Ma se entrambe si truccano, entrambeavranno usato tempo e soldi per farlo (perdita di utilità = 2).
ñ Se una sola si trucca, conquisterà il ragazzo (utilità = 10).
Annalisa
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Indovinate cosa succederà ...
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Dilemma del prigioniero
ñ Annalisa deve decidere se truccarsi o non truccarsi.La sua amica Beatrice, ugualmente bella, sta nel frattempodecidendo la stessa cosa.
ñ Se nessuna si trucca o entrambe si truccano, entrambeavranno uguali possibilità di conquistare il loro ragazzopreferito (utilità = 5). Ma se entrambe si truccano, entrambeavranno usato tempo e soldi per farlo (perdita di utilità = 2).
ñ Se una sola si trucca, conquisterà il ragazzo (utilità = 10).
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Indovinate cosa succederà ...
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Dilemma del prigioniero
ñ Annalisa deve decidere se truccarsi o non truccarsi.La sua amica Beatrice, ugualmente bella, sta nel frattempodecidendo la stessa cosa.
ñ Se nessuna si trucca o entrambe si truccano, entrambeavranno uguali possibilità di conquistare il loro ragazzopreferito (utilità = 5). Ma se entrambe si truccano, entrambeavranno usato tempo e soldi per farlo (perdita di utilità = 2).
ñ Se una sola si trucca, conquisterà il ragazzo (utilità = 10).
Annalisa
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Indovinate cosa succederà ...
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Il dilemma del prigioniero in economia
Il dilemma del prigioniero è un gioco importante perchérappresenta il nocciolo di tante questioni economiche.
Ora vedremo due esempi di concorrenza tra imprese che sistudiano in microeconomia:
ñ concorrenza sui prezzi
ñ concorrenza sulle quantità
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Il dilemma del prigioniero in economia
Il dilemma del prigioniero è un gioco importante perchérappresenta il nocciolo di tante questioni economiche.
Ora vedremo due esempi di concorrenza tra imprese che sistudiano in microeconomia:
ñ concorrenza sui prezzi
ñ concorrenza sulle quantità
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Concorrenza sui prezzi
ñ Tim e Vodafone devono scegliere a che prezzo vendere il loroidentico prodotto (un minuto di voce): 2,3, o 4 centesimi. Ilcosto di produzione di ciascun minuto è pari a 1 centesimo.
ñ La quantità complessivamente domandata dal mercato aiprezzi 2,3,4 è rispettivamente 30,20,10 (milioni di minuti).Chi sceglie il prezzo più basso attrae tutta la domanda.
ñ Se le imprese scelgono lo stesso prezzo, ciascuna attrarràmetà della domanda.
Tim
Vodafone2 3 4
2 1515
030
030
3 300
2020
040
4 300
400
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Concorrenza sui prezzi
ñ Tim e Vodafone devono scegliere a che prezzo vendere il loroidentico prodotto (un minuto di voce): 2,3, o 4 centesimi. Ilcosto di produzione di ciascun minuto è pari a 1 centesimo.
ñ La quantità complessivamente domandata dal mercato aiprezzi 2,3,4 è rispettivamente 30,20,10 (milioni di minuti).Chi sceglie il prezzo più basso attrae tutta la domanda.
ñ Se le imprese scelgono lo stesso prezzo, ciascuna attrarràmetà della domanda.
Tim
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Concorrenza sui prezzi
ñ Tim e Vodafone devono scegliere a che prezzo vendere il loroidentico prodotto (un minuto di voce): 2,3, o 4 centesimi. Ilcosto di produzione di ciascun minuto è pari a 1 centesimo.
ñ La quantità complessivamente domandata dal mercato aiprezzi 2,3,4 è rispettivamente 30,20,10 (milioni di minuti).Chi sceglie il prezzo più basso attrae tutta la domanda.
ñ Se le imprese scelgono lo stesso prezzo, ciascuna attrarràmetà della domanda.
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Concorrenza sui prezzi
ñ Tim e Vodafone devono scegliere a che prezzo vendere il loroidentico prodotto (un minuto di voce): 2,3, o 4 centesimi. Ilcosto di produzione di ciascun minuto è pari a 1 centesimo.
ñ La quantità complessivamente domandata dal mercato aiprezzi 2,3,4 è rispettivamente 30,20,10 (milioni di minuti).Chi sceglie il prezzo più basso attrae tutta la domanda.
ñ Se le imprese scelgono lo stesso prezzo, ciascuna attrarràmetà della domanda.
Tim
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Concorrenza sui prezzi
Scegliere un prezzo di 4 centesimi è una strategia dominata !
Vendere a 2 centesimi assicura profitto maggioreindipendentemente dalla scelta dell’altro.
Infatti 15 > 0, 30 > 0 e 30 > 15 ... . . .
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Concorrenza sui prezzi
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 4 ...
... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 4 !
... è come se la strategia 4 non esistesse affatto!
Tim
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Toh, chi si vede! Il dilemma del prigioniero!
(vendere a 2 centesimi = “confessare”)
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Concorrenza sui prezzi
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 4 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 4 !
... è come se la strategia 4 non esistesse affatto!
Tim
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Toh, chi si vede! Il dilemma del prigioniero!
(vendere a 2 centesimi = “confessare”)
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Concorrenza sui prezzi
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 4 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 4 !
... è come se la strategia 4 non esistesse affatto!
Tim
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Toh, chi si vede! Il dilemma del prigioniero!
(vendere a 2 centesimi = “confessare”)
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Concorrenza sui prezzi
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 4 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 4 !
... è come se la strategia 4 non esistesse affatto!
Tim
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Toh, chi si vede! Il dilemma del prigioniero!
(vendere a 2 centesimi = “confessare”)
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Concorrenza sui prezzi
La concorrenza sui prezzi spinge le due imprese ad applicare unprezzo uguale fra loro e vicino al loro costo, per la gioia deiconsumatori . . .
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Concorrenza sui prezzi
Tim
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Ricordiamo che produrre un minuto costa 1 centesimo e che laquantità complessivamente venduta ai prezzi 2,3,4 centesimi èrispettivamente di 30,20,10 milioni di minuti.
La concorrenza fa sì che ogni minuto sarà venduto a 2 centesimi.⇒ saranno venduti 30 milioni di minuti a 2 centesimi l’uno
Cosa farebbe Tim se fosse monopolista?⇒ venderebbe a 4 centesimi, ottenendo profitto di 40
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Concorrenza sui prezzi
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Ricordiamo che produrre un minuto costa 1 centesimo e che laquantità complessivamente venduta ai prezzi 2,3,4 centesimi èrispettivamente di 30,20,10 milioni di minuti.
La concorrenza fa sì che ogni minuto sarà venduto a 2 centesimi.
⇒ saranno venduti 30 milioni di minuti a 2 centesimi l’uno
Cosa farebbe Tim se fosse monopolista?⇒ venderebbe a 4 centesimi, ottenendo profitto di 40
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Concorrenza sui prezzi
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Ricordiamo che produrre un minuto costa 1 centesimo e che laquantità complessivamente venduta ai prezzi 2,3,4 centesimi èrispettivamente di 30,20,10 milioni di minuti.
La concorrenza fa sì che ogni minuto sarà venduto a 2 centesimi.⇒ saranno venduti 30 milioni di minuti a 2 centesimi l’uno
Cosa farebbe Tim se fosse monopolista?⇒ venderebbe a 4 centesimi, ottenendo profitto di 40
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Concorrenza sui prezzi
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Ricordiamo che produrre un minuto costa 1 centesimo e che laquantità complessivamente venduta ai prezzi 2,3,4 centesimi èrispettivamente di 30,20,10 milioni di minuti.
La concorrenza fa sì che ogni minuto sarà venduto a 2 centesimi.⇒ saranno venduti 30 milioni di minuti a 2 centesimi l’uno
Cosa farebbe Tim se fosse monopolista?
⇒ venderebbe a 4 centesimi, ottenendo profitto di 40
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Concorrenza sui prezzi
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Ricordiamo che produrre un minuto costa 1 centesimo e che laquantità complessivamente venduta ai prezzi 2,3,4 centesimi èrispettivamente di 30,20,10 milioni di minuti.
La concorrenza fa sì che ogni minuto sarà venduto a 2 centesimi.⇒ saranno venduti 30 milioni di minuti a 2 centesimi l’uno
Cosa farebbe Tim se fosse monopolista?⇒ venderebbe a 4 centesimi, ottenendo profitto di 40
![Page 41: Scelte economiche e interazione strategica: la teoria dei giochimatematica.unibocconi.it/sites/default/files/Di Tillio... · 2018. 1. 23. · Il dilemma del prigioniero in economia](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/60f95dd240f0de4b3e4b6e44/html5/thumbnails/41.jpg)
Concorrenza sulle quantità
ñ Le uniche grandi imprese agricole della zona (Agro e Bio)devono scegliere ciascuna quanto produrre (4,6 o 9 unità).Il costo di produzione di ciascuna unità è pari a 2.
ñ Data una quantità complessivamente prodotta pari a Q,ciascuna unità verrà venduta ad un prezzo pari a 20 − Q.
ñ Esempio: se una produce 4 e l’altra 9, il prezzo sarà20 − (4 + 9) = 7.
Agro
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Concorrenza sulle quantità
ñ Le uniche grandi imprese agricole della zona (Agro e Bio)devono scegliere ciascuna quanto produrre (4,6 o 9 unità).Il costo di produzione di ciascuna unità è pari a 2.
ñ Data una quantità complessivamente prodotta pari a Q,ciascuna unità verrà venduta ad un prezzo pari a 20 − Q.
ñ Esempio: se una produce 4 e l’altra 9, il prezzo sarà20 − (4 + 9) = 7.
Agro
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Concorrenza sulle quantità
ñ Le uniche grandi imprese agricole della zona (Agro e Bio)devono scegliere ciascuna quanto produrre (4,6 o 9 unità).Il costo di produzione di ciascuna unità è pari a 2.
ñ Data una quantità complessivamente prodotta pari a Q,ciascuna unità verrà venduta ad un prezzo pari a 20 − Q.
ñ Esempio: se una produce 4 e l’altra 9, il prezzo sarà20 − (4 + 9) = 7.
Agro
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Concorrenza sulle quantità
Produrre 9 unità è una strategia dominata !
Produrre 6 unità assicura profitto maggiore indipendentementedalla scelta dell’altro. Infatti 48 > 45, 36 > 27 e 18 > 0 ...
Agro
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Concorrenza sulle quantità
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 9 ...
... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 9 !
... è come se la strategia 9 non esistesse affatto!
Agro
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Toh, chi si rivede ancora! Il dilemma del prigioniero!
(produrre 6 unità = “confessare”)
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Concorrenza sulle quantità
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 9 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 9 !
... è come se la strategia 9 non esistesse affatto!
Agro
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Toh, chi si rivede ancora! Il dilemma del prigioniero!
(produrre 6 unità = “confessare”)
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Concorrenza sulle quantità
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 9 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 9 !
... è come se la strategia 9 non esistesse affatto!
Agro
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Toh, chi si rivede ancora! Il dilemma del prigioniero!
(produrre 6 unità = “confessare”)
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Concorrenza sulle quantità
Quindi nessuna delle due imprese sceglierà 9 ...... e non solo! Ciascuna prevederà che l’altra non sceglierà 9 !
... è come se la strategia 9 non esistesse affatto!
Agro
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Toh, chi si rivede ancora! Il dilemma del prigioniero!
(produrre 6 unità = “confessare”)
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Concorrenza sulle quantità
Agro
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La concorrenza sulla quantità spinge le imprese a produrre di più(e quindi a vendere a meno) di quanto farebbero se colludessero.
Es. se Agro e Bio appartenessero ad un unico proprietario, questofarebbe produrre 4 unità a ciascuna. I consumatori pagherebbero20 − 8 = 12 euro, consumando 8 unità. La concorrenza fa sì cheil prezzo sia 20 − 12 = 8 e la quantità consumata 12.
Per questo è importante vigilare sulla concorrenza.
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Concorrenza sequenziale sulle quantità
Le nostre conclusioni cambierebbero se anziché muoveresimultaneamente le imprese muovessero in sequenza.
Supponiamo che Agro possa scegliere prima di Bio:
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Concorrenza sequenziale sulle quantità
Le nostre conclusioni cambierebbero se anziché muoveresimultaneamente le imprese muovessero in sequenza.
Supponiamo che Agro possa scegliere prima di Bio:
![Page 52: Scelte economiche e interazione strategica: la teoria dei giochimatematica.unibocconi.it/sites/default/files/Di Tillio... · 2018. 1. 23. · Il dilemma del prigioniero in economia](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/60f95dd240f0de4b3e4b6e44/html5/thumbnails/52.jpg)
Concorrenza sequenziale sulle quantità
Agro prevede che Bio sceglierebbe come evidenziato in rosso:
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Concorrenza sequenziale sulle quantità
Ma allora ad Agro conviene scegliere di produrre 9 unità:
Scegliendo simultaneamente, entrambe producono 6.
Se Agro sceglie prima di Bio, allora Agro sceglie 9 e Bio sceglie 4.
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Concorrenza sequenziale sulle quantità
Ma allora ad Agro conviene scegliere di produrre 9 unità:
Scegliendo simultaneamente, entrambe producono 6.
Se Agro sceglie prima di Bio, allora Agro sceglie 9 e Bio sceglie 4.
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Giochi sequenziali
Il metodo usato per risolvere il gioco sequenziale di scelta dellequantità si chiama induzione all’indietro.
Ogni giocatore, per decidere cosa fare, prevede comerisponderanno i giocatori che muoveranno dopo di lui.
Sembra sensato, vero? Nel gioco tra Agro e Bio probabilmente sì.
Ma la teoria dei giochi deve ancora fare molta strada per dareconclusioni sensate in altre situazioni.
![Page 56: Scelte economiche e interazione strategica: la teoria dei giochimatematica.unibocconi.it/sites/default/files/Di Tillio... · 2018. 1. 23. · Il dilemma del prigioniero in economia](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/60f95dd240f0de4b3e4b6e44/html5/thumbnails/56.jpg)
Giochi sequenziali
Il metodo usato per risolvere il gioco sequenziale di scelta dellequantità si chiama induzione all’indietro.
Ogni giocatore, per decidere cosa fare, prevede comerisponderanno i giocatori che muoveranno dopo di lui.
Sembra sensato, vero? Nel gioco tra Agro e Bio probabilmente sì.
Ma la teoria dei giochi deve ancora fare molta strada per dareconclusioni sensate in altre situazioni.
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Giochi sequenziali
Il metodo usato per risolvere il gioco sequenziale di scelta dellequantità si chiama induzione all’indietro.
Ogni giocatore, per decidere cosa fare, prevede comerisponderanno i giocatori che muoveranno dopo di lui.
Sembra sensato, vero? Nel gioco tra Agro e Bio probabilmente sì.
Ma la teoria dei giochi deve ancora fare molta strada per dareconclusioni sensate in altre situazioni.
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Giochi sequenziali
Il metodo usato per risolvere il gioco sequenziale di scelta dellequantità si chiama induzione all’indietro.
Ogni giocatore, per decidere cosa fare, prevede comerisponderanno i giocatori che muoveranno dopo di lui.
Sembra sensato, vero? Nel gioco tra Agro e Bio probabilmente sì.
Ma la teoria dei giochi deve ancora fare molta strada per dareconclusioni sensate in altre situazioni.
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Il gioco del millepiedi