salvatore romano - risorsedidattiche.net · riconoscere il valore posizionale delle cifre in base...
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INDICE4 RIPARTIAMO DA 00
Conoscere i numeri fino al 100.5 I NUMERI FINO A 00
Conoscere i numeri fino al 100.6 I NUMERI OLTRE IL 00
Raggruppare in base dieci.7 100 IN PIU
Riconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.
8 OLTRE IL 00 CON I BLOCCHIRiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.
10 OLTRE IL 00 CON GLI ABACHIConoscere i numeri fino al 30.
12 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.
13 COMPONI E SCOMPONIComporre e scomporre numeri fino al 999.
14 CONFRONTA I NUMERI FINO AL 999Confrontare numeri fino al 999.
16 ORDINA I NUMERI FINO AL 999Ordinare numeri fino al 999.
17 GIOCO-NUMERO
18 L’ADDIZIONERiconoscere i termini dell’addizione. Eseguire addizioni in colonna con e senza cambio.
19 LA PROPRIETA COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà commutativa dell’addizione.
20 ADDIZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire addizioni in colonna con la prova.
21 LA PROPRIETA ASSOCIATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà associativa dell’addizione.
22 LA PROPRIETA DISSOCIATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà dissociativa dell’addizione.
23 PROBLEMI DI ADDIZIONERisolvere situazioni problematiche operando con l’addizione.
24 LA SOTTRAZIONERiconoscere i termini della sottrazione. Eseguire sottrazioni in colonna con e senza cambio.
25 LA PROPRIETA INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONEIntuire e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione.
26 RESTO O DIFFERENZA?Distinguere situazioni problematiche secondo i concetti di resto o differenza.
27 QUANTO MANCA?Comprendere il concetto di complemento.
28 LA PROVA DELLA SOTTRAZIONERiconoscere l’addizione e la sottrazione come operazioni inverse ed eseguire la prova della sottrazione.
29 SOTTRAZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire sottrazioni in colonna con la prova.
30 PROBLEMI DI SOTTRAZIONERisolvere situazioni problematiche operando con la sottrazione.
31 PIU O MENO?Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.
32 ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?Risolvere situazioni problematiche operando con l’addizione o con la sottrazione.
33 GIOCO-CONTO
34 LA MOLTIPLICAZIONERiconoscere i termini della moltiplicazione. Eseguire moltiplicazioni in colonna con e senza cambio.
35 LA PROPRIETA COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONEIntuire e applicare la proprietà commutativa della moltiplicazione.
36 MOLTIPLICAZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire moltiplicazioni in colonna con la prova.
37 ALTRE PROPRIETA DELLA MOLTIPLICAZIONEIntuire e applicare le proprietà della moltiplicazione: associativa e distributiva.
38 PROBLEMI DI MOLTIPLICAZIONERisolvere situazioni problematiche operando con la moltiplicazione.
39 NON TUTTI SCHIERATIRisolvere situazioni problematiche impostando sempliciespressioni numeriche.
40 LA DIVISIONE COME RIPARTIZIONEComprendere il concetto di divisione come ripartizione.
41 ANCORA RIPARTIZIONIComprendere il concetto di divisione come ripartizione.
42 LA DIVISIONE COME CONTENENZAComprendere il concetto di divisione come contenenza.
43 DIVISIONI CON IL RESTOEseguire divisioni con il resto con l’aiuto di rappresentazionigrafiche.
44 LA PROVA DELLA DIVISIONERiconoscere la moltiplicazione e la divisione come operazioniinverse ed eseguire la prova della divisione.
45 DIVISIONI IN COLONNA SENZA RESTOEseguire divisioni in colonna senza resto.
46 DIVISIONI IN COLONNA CON IL RESTOEseguire divisioni in colonna con il resto.
47 PROBLEMI DI DIVISIONERisolvere situazioni problematiche operando con la divisione.
48 A CIASCUNO IL SUO SEGNORisolvere situazioni problematiche con le quattro operazioni.
49 CRUCINUMERI
50 IL MIGLIAIORiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.
52 000 IN PIURiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.
53 A OGNI CIFRA IL SUO VALORERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.
54 QUAL E IL VALORE DELLA CIFRA?Riconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.
55 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.
56 CONFRONTA I NUMERI FINO AL 9 999Confrontare numeri fino al 9 999.
57 ORDINA I NUMERI FINO AL 9 999Ordinare numeri fino al 9 999.
58 I NUMERI FINO AL 9 999Operare con i numeri fino al 9 999.
59 LE QUATTRO OPERAZIONIEseguire le quattro operazioni in colonna.
60 MOLTIPLICA PER 10, 100, 000Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000.
61 DIVIDI PER 10, 100, 000Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000.
62 CALCOLO VELOCEConoscere e applicare strategie di calcolo mentale.
numeri
63 PROBLEMI CON DATI SUPERFLUIIndividuare dati superflui in situazioni problematiche.
64 PROBLEMI CON DATI NASCOSTIIndividuare dati nascosti in situazioni problematiche.
65 DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONIRisolvere situazioni problematiche con due domande e due operazioni.
66 UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONIRisolvere situazioni problematiche con una domanda e due operazioni.
67 A CACCIA DI NUMERI
68 I SOLIDI: TRE DIMENSIONIIndividuare e analizzare figure solide in oggetti concreti.
69 ROTOLA, NON ROTOLADistinguere fra poliedri e solidi rotondi. Analizzare poliedri.
70 LE FIGURE PIANE: DUE DIMENSIONIRiconoscere e denominare figure geometriche piane.
71 LE LINEE: UNA DIMENSIONERiconoscere linee curve, spezzate, miste, aperte, chiuse. Distinguere fra poligoni e non poligoni.
72 RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTIRiconoscere rette, semirette e segmenti.
73 GLI ANGOLIRiconoscere angoli retti in contesti diversi.
74 ANGOLI RETTI, ACUTI, OTTUSIRiconoscere angoli retti, acuti, ottusi.
75 L’ANGOLO PIATTO E L’ANGOLO GIRORiconoscere l’angolo piatto e l’angolo giro. Classificare gli angoli.
76 RETTE PARALLELERiconoscere rette parallele.
77 RETTE INCIDENTIRiconoscere rette incidenti.
78 RETTE PERPENDICOLARIRiconoscere rette perpendicolari.
79 GLI ELEMENTI DEI POLIGONIRiconoscere gli elementi dei poligoni.
80 I POLIGONIClassificare poligoni.
81 IL PERIMETROIndividuare, rettificare e misurare il perimetro di poligoni.
82 IL CALCOLO DEL PERIMETROMisurare il perimetro di poligoni.
83 L’AREAIndividuare e misurare l’area di poligoni.
84 PERIMETRI E AREERinforzare i concetti di isoperimetria, congruenza ed equiestensione.
85 SIMMETRIA INTERNACostruire figure simmetriche e individuare assi di simmetriainterni.
86 SIMMETRIA ESTERNACostruire figure simmetriche e individuare assi di simmetriaesterni.
87 LA TRASLAZIONERiconoscere ed eseguire traslazioni.
88 RIDUZIONI E INGRANDIMENTIEseguire ingrandimenti e riduzioni di figure.
89 GIOCOMETRIA
90 QUESTIONI DI MISURAIntuire la necessità di utilizzare unità di misura convenzionali.
91 STRUMENTI E... MISUREConoscere gli strumenti di misura. Individuare parti misurabili di oggetti.
92 IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA (S.I.)Comprendere la necessità di un sistema internazionale di misura.
93 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLIConoscere il funzionamento del Sistema Internazionale di misura.
94 MISURE DI LUNGHEZZAConoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.
96 MISURE DI CAPACITAConoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.
98 MISURE DI MASSA (PESO)Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.
100 PESO LORDO, PESO NETTO, TARAAcquisire i concetti di peso netto, peso lordo, tara.
101 TEMPO E OROLOGIConoscere e utilizzare l’orologio come strumento di misura del tempo.
102 EURO... CALCOLIConoscere le misure monetarie correnti.
103 EURO... PROBLEMIConoscere le misure monetarie correnti.
104 PROBLEMI DI MISURARisolvere situazioni problematiche di misura.
105 SULL’ALTALENA
spazio e figure
106 USO DEI CONNETTIVI “E”, “O”Usare correttamente i connettivi logici “e”, “o”.
107 RELAZIONIRiconoscere e stabilire relazioni.
108 VERO O FALSO?Stabilire la verità di un enunciato.
109 IL SOTTOINSIEMEFormare e definire sottoinsiemi.
110 L’INTERSEZIONEClassificare in base a più proprietà: il sottoinsieme intersezione.
111 IL DIAGRAMMA DI CARROLClassificare in base a più proprietà: il diagramma di Carrol.
112 IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassificare in base a più proprietà: il diagramma ad albero.
113 IL DIAGRAMMA DI FLUSSOOrdinare azioni con il diagramma di flusso.
114 COMBINAZIONIIndividuare le possibili combinazioni tra gli elementi di due insiemi.
115 LOGICO!Individuare l’elemento di un insieme in base ad alcunecaratteristiche.
relazioni
misure
116 STATISTICHE E DIAGRAMMILeggere e interpretare istogrammi e diagrammi cartesiani.
117 INDAGINI STATISTICHERappresentare dati ricavati da semplici indagini statistiche.
118 POSSIBILE?Valutare eventi certi, possibili, impossibili.
119 PROBABILITA... AL LUNA PARKCalcolare la probabilità di un evento in situazioni date.
120 LOGICA...MENTE
dati e previsioni
4 NUMERI
RIPARTIAMO DA 00
Completa formando sempre il centinaio. Osserva l’esempio.
3 da + 7 da = 1 h ➞ 30 + 70 = 100
8 da + _______________ ➞ _____________________________
4 da + _______________ ➞ _____________________________
7 da + _______________ ➞ _____________________________
2 da + _______________ ➞ _____________________________
1 da + _______________ ➞ _____________________________
6 da + _______________ ➞ _____________________________
9 da + _______________ ➞ _____________________________
5 da + _______________ ➞ _____________________________
Rispondi.
• Da quante decine è formato un
centinaio? _____
• Da quante unità è formata una
decina? _____
• Da quante unità è formato un
centinaio? _____
• C’erano 3 decine, quante ne hai
aggiunte per formare un centinaio?
_____
102030____________________________
Aggiungi con colori diversi le decine chemancano per arrivare a 100 e scrivi a latoil numero.
4050
10
10
100
7
2 da = 1 h
6 da = 1 h
3 da = 1 h
8 da = 1 h
9 da = 1 h
4 da = 1 h
1 da = 1 h
5 da = 1 h
80 + 20 = 100
40 + 60 = 100
70 + 30 = 100
20 + 80 = 100
10 + 90 = 100
60 + 40 = 100
90 + 10 = 100
50 + 50 = 100
60708090100
5NUMERI
I NUMERI FINO A 00Scrivi il numero in cifre e collegalo alle sue scomposizioni usando colori diversi. Osserva l’esempio.
cinquantasei 3 da + 7 u 60 + 8
settantadue 8 da + 6 u 50 + 6
trentasette 9 da + 9 u 40 + 3
novantanove 5 da + 6 u 80 + 6
quarantatré 6 da + 8 u 70 + 2
ottantasei 4 da + 3 u 90 + 9
sessantotto 7 da + 2 u 30 + 7
56
Inserisci i segni <, >, =.
45 36 78 69 100 100 99
Completa con un numero adatto.
Ordina in senso crescente.
100 > = < < > >
61 62 63
79 80 81
57 58 59
98 99 100
49 50 51
70 71 72
81 93 27 80 72 100 39
27 39 72 80 81 93 100
48 96 100 69 99 84 70
100 99 96 84 70 69 48
Ordina in senso decrescente.
Scrivi il numero precedente e quellosuccessivo.
72
37
99
43
86
68
> <
90 90 91 92 90 88
> < = >
ES
EMPIO
ES E M PI O
6 NUMERI
I NUMERI OLTRE IL 00Raggruppa per dieci e completa gli abachi. Ricorda: dieci decine formano un centinaio.
h da u
1 2 5
h da u
1 1 1
h da u
1 0 7
7NUMERI
Aggiungi ogni volta un centinaio e scrivi il numero in cifre e in lettere.
h da u
1 0 0
h da u
2 0 0
h da u
3 0 0
h da u
4 0 0
h da u
5 0 0
Scrivi il numero in cifre e collegalo alle sue scomposizioni. Osserva l’esempio.
centotrentasette 5 h + 9 da + 3 u 200 + 1
trecentoquarantuno 7 h + 7 da + 9 u 100 + 30 + 7
duecentouno 1 h + 3 da + 7 u 300 + 40 + 1
cinquecentonovantatré 9 h + 4 u 500 + 90 + 3
duecentodieci 7 h + 7 da + 2 u 700 + 70 + 2
settecentosettantanove 2 h + 1 u 700 + 70 + 9
novecentoquattro 3 h + 4 da + 1 u 200 + 10
settecentosettantadue 2 h + 1 da 900 + 4
137
cento __________________ __________________ __________________ __________________
h da u
6 0 0
h da u
7 0 0
h da u
8 0 0
h da u
9 0 0
__________________ __________________ __________________ __________________
00 IN PIU
341
201
593
210
779
904
772
duecento trecento quattrocento cinquecento
seicento settecento ottocento novecento
8 NUMERI
OLTRE IL 00 CON I BLOCCHIOsserva.
u
da h
Osserva l’esempio e completa.
1 unità
1 decina
vale 10 unità
1 centinaio
vale 10 decine
vale 100 unità
h da u
1 3 5
h da u
1 4 3
h da u
1 0 9
h da u
2 1 4
Centotrentacinque
135 =1 h + 3 da + 5 u
100 + 30 + 5
________________________________
____ =___h + ___ da + ___ u
______________________
________________________________
____ =______________________
______________________
________________________________
____ =______________________
______________________
1431 4 3
100 + 40 + 3
1 h + 9 u
100 + 9
2 h + 1 da + 4 u
200 + 10 + 4
Centoquarantatré
Centonove
Duecentoquattordici
109
214
9NUMERI
h da u
3 7 9
________________________________
____ =______________________
______________________
h da u
3 0 5
h da u
4 3 1
h da u
5 1 8
h da u
2 2 6
________________________________
____ =______________________
______________________
________________________________
____ =______________________
______________________
________________________________
____ =______________________
______________________
________________________________
____ =______________________
______________________
2 h + 2 da + 6 u
200 + 20 + 6
Duecentoventisei
226
3 h + 5 u
300 + 5
Trecentocinque
305
4 h + 3 da + 1 u
400 + 30 + 1
Quattrocentotrentuno
431
5 h + 1 da + 8 u
500 + 10 + 8
Cinquecentodiciotto
518
3 h + 7 da + 9 u
300 + 70 + 9
Trecentosettantanove
379
vale 8 unità
vale 30 unità
vale 200 unità
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
10 NUMERI
OLTRE IL 00 CON GLI ABACHIConta le palline sugli abachi e completa come nell’esempio.
h da u
2 3 8
h da u
3 1 5
h da u
1 1 1
Duecentotrentotto
238 =2 h + 3 da + 8 u
200 + 30 + 8
__________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
__________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
3 h + 1 da + 5 u
300 + 10 + 5
Trecentoquindici
3155
10
300
1
10
100
1 h + 1 da + 1 u
100 + 10 + 1
Centoundici
111
11NUMERI
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
h da u
6 0 3
__________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
h da u
8 5 0
__________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
vale _____ unità
vale _____ unità
vale _____ unità
h da u
5 3 4
__________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
5 h + 3 da + 4 u
500 + 30 + 4
Cinquecentotrentaquattro
5344
30
500
8 h + 5 da
800 + 50
Ottocentocinquanta
8500
50
800
6 h + 3 u
600 + 3
Seicentotré
6033
0
600
12 NUMERI
NUMERI E CIFRECerchia in blu la cifra delle unità.
453 632 64 130 7 24 903 8 236
Cerchia in rosso la cifra delle decine.
361 58 215 5 100 71 888 3 422
Cerchia in verde la cifra delle centinaia.
771 401 19 900 3 534 99 999 6
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
536 ➞ 3 da = 30 444 ➞ ________________ 331 ➞ ________________
412 ➞ ________________ 690 ➞ ________________ 903 ➞ ________________
370 ➞ ________________ 677 ➞ ________________ 990 ➞ ________________
111 ➞ ________________ 100 ➞ ________________ 800 ➞ ________________
Combinando le cifre 3 - 1 - 2 puoi ottenere sei diversi numeri. Prova.
• Qual è il numero maggiore che hai ottenuto? _____ E il minore? _____
Per ogni serie cerchia la cifra che vale di più.
7 da 9 u 1 h 3 da
8 u 6 h 9 da 8 h
3 da 6 da 7 u 5 daC
B
A
Per ogni serie cerchia la cifra che vale di meno.
6 da 2 h 9 u 1 da
3 u 0 da 1 h 1 u
1 da 8 h 8 u 2 daF
E
D
4 h = 4003 h = 3001 u = 1
123 132 213 231
321 123
312 321
6 da = 604 da = 40
7 u = 71 da = 10
0 da = 03 h = 300
9 u = 98 da = 80
13NUMERI
COMPONI E SCOMPONIPer ogni treno colora i due vagoni che hanno lo stesso valore della locomotiva.
Completa le scomposizioni.
352 = 5 da + 2 u + ___________________ 243 = 40 + 200 + _________________________
731 = 7 h + 1 u + ____________________ 594 = 500 + 4 + __________________________
480 = 8 da + __________________________ 120 = 20 + ________________________________
607 = 7 u + ___________________________ 803 = 3 + __________________________________
670 = 7 u + ___________________________ 830 = 3 + __________________________________
999 = 9 h + ___________________________ 785 = 80 + ________________________________
Metti in ordine e componi comenell’esempio.
3 da + 6 h + 2 u = 600 + 30 + 2 = 632
5 u + 1 h + 7 da = ____________________
6 u + 8 h = _____________________________
5 da + 4 u = ___________________________
3 h + 1 u + 4 da = ____________________
7 da + 9 u = ___________________________
9 h + 4 da = ___________________________
3 u + 7 h = _____________________________
Scomponi come nell’esempio.
138 = 1 h + 3 da + 8 u = 100 + 30 + 8
415 = ___________________________________
680 = ___________________________________
309 = ___________________________________
745 = ___________________________________
230 = ___________________________________
810 = ___________________________________
903 = ___________________________________
528 2 h + 5 da + 8 u 5 h + 2 da + 8 u 8 da + 5 u + 2 h 2 da + 8 u + 5 h
374300 + 70 + 4 700 + 40 + 3 40 + 700 + 3 4 + 300 + 70
4 h + 1 da + 5 u = 400 + 10 + 5
6 da + 8 u = 60 + 8100 + 70 + 5 = 175
800 + 6 = 806
50 + 4 = 54
300 + 40 + 1 = 341
70 + 9 = 79
900 + 40 = 940
700 + 3 = 703
3
90
100
800
80
700 + 5
3 h
3 da
4 h
6 h
6 da
9 da + 9 u
3 h + 9 u = 300 + 9
7 h + 4 da + 5 u = 700 + 40 + 5
2 h + 3 da = 200 + 30
8 da + 1 u = 80 + 1
9 h + 3 u = 900 + 3
14 NUMERI
CONFRONTA I NUMERI FINO AL 999Scrivi i numeri sugli abachi e inserisci i segni <, >.
Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.
Per ogni bersaglio colora di giallo gli spazi con il numero minore di quello al centro, di rosso quelli con il numero maggiore.
h da u
3 2 1
h da u
7 0 9
h da u
1 2 3
h da u
7 9
h da u
2 3 1
h da u
9 0 7
h da u
1 3 2
h da u
9 7 0
251
254215420
250
740789
978
699
799
800
499 521
512
901 889 424 421 99 100
299 300 703 730 673 763
145 541 999 999 801 811
798
> ><
>
<<>
=<>
<<<
<<
15NUMERI
Leggi le affermazioni e scrivi se sono V (vere) o F (false).
103 > 130 318 = 381 201 < 199
415 < 541 531 < 513 734 = 734
600 > 597 968 < 986 101 > 980
840 = 804 900 > 900 666 > 700
Osserva i segni <, >, = e per ogni serie colora solo lo spazio con il numero giusto.
408800500399
479480501489
840<510>894=500<
498
591
600
>519
Completa con un numero adatto.
402<>=403<<400<>395
Inserisci i segni <, >, =.
4 da 8 u 4 h 400 u
50 u 1 h 150 u 1 h
10 da 1 h 3 da 25 u
7 u 7 da 5 h 450 u
100 u 15 da 85 da 9 h
La freccia significa “è minore di…”,continua.
135 351
431 514
La freccia significa “è maggiore di…”,continua.
709 900
898 699
> =< >= >
< >< <
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
ES
EMPIO
ES E M PI O
573 398 798 143 999 578 569 140 399
483 101 871 649 486 110 960 645 105
16 NUMERI
ORDINA I NUMERI FINO AL 999Di seguito sono elencati alcuni fiumi italiani. Riscrivili in ordine dal più lungo al meno lungo.
Ordina i numeri…
... in senso crescente.
... in senso decrescente.
• Per ordinare ho guardato prima le cifre delle ____________________.
• Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle centinaia ho guardato le cifre
delle ____________________.
• Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle ____________________ e la stessa
cifra alle ____________________ ho guardato le cifre delle ____________________.
FiumeLunghezza in chilometri
Adige 410
Basento 149
Reno 211
Brenta 160
Po 652
Volturno 175
Tevere 405
Arno 241
Tagliamento 170
FiumeLunghezza in chilometri
652Po410Adige405Tevere241Arno211Reno175Volturno170Tagliamento
160Brenta149Basento
140 143 398 399 569 573 578 798 999
960 871 649
centinaia
centinaia
decine
decine unità
645 486 483 110 105 101
1717
GIOCO-NUMEROE ADESSOGIOCHIAMO
Agli incroci scegli la direzione giusta seguendo i numeri dal maggiore al minore.Che cosa troverà Luca?
Il numero è _____.
Alla fine del labirinto Luca trova _____________________________.
Sul baule Luca trova un biglietto con alcune indicazioni sulla combinazione per aprirlo.
È un numero minore di 600 e maggiore di 401.
Sarà allora tra il _____ e il _____.
Nel numero non appare la cifra 4.
Per cui la cifra delle centinaia è sicuramente il _____.
La cifra delle unità è il doppio di 4. Quindi è _____.
La cifra delle decine è dispari.
Le possibilità sono: _____, _____, _____, _____, _____.
La cifra delle decine non è il 3 ma fa parte della sua tabellina.
un baule
599
518 538 558 578 598
598
402
5
8
h da u
1 3 5
1 2 4
3 0
2 8 9
+
+
=
_______________
2° addendo
_______________
somma o totale
h da u
2 1 5
3 1
1 4 3
3 8 9
+
+
=
1° addendo
_______________
_______________
_______________
h da u
4 1 5
5 2
2 0
4 8 7
+
+
=
_______________
_______________
_______________
_______________
h da u1 3 53 2 4
+=
h da u2 1 46 3 2
+=
h da u5 1 6
8 2+=
h da u9 6
8 0 3+=
h da u1 2 32 4 0
1 4
++=
h da u3 1 0
8 56 0 4
++=
18 NUMERI
L’ADDIZIONECompleta scrivendo i termini dell’addizione.
Esegui le addizioni.
• Addizioni senza cambio.
• Addizioni con un cambio.
• Addizioni con più cambi.
h da u2 4 53 2 6
+=
h da u4 1 8
3 2+=
h da u5 4 11 7 5
+=
h da u6 3 7
4 5+=
h da u2 0 3
2 71 3 1
++=
h da u8 5
1 4 07 2 4
++=
h da u3 5 91 5 3
+=
h da u4 8 71 4 5
+=
h da u3 2 4
8 9+=
h da u3 6
8 8 5+=
h da u1 2 52 3 51 5 2
++=
h da u5 0 3
9 71 1 4
++=
1° addendo 1° addendo
2° addendo
3° addendo3° addendo
2° addendo
3° addendo
somma o totale somma o totale
4 5 9
5 7 1 4 5 0
5 1 2 6 3 2 4 1 3 9 2 15 1 2 7 1 4
7 1 6 6 8 23 6 1 9 4 9
8 4 6 5 9 8 8 9 93 7 7 9 9 9
h da u3 4 11 3 6
+=
h da u1 3 63 4 1
+=
h da u8 3 6
4 8+=
h da u+=
h da u1 3 1
2 85 1 0
++=
h da u++=
19NUMERI
LA PROPRIETA COMMUTATIVADELL’ADDIZIONE
Disegna sugli abachi le palline del secondo addendo ed esegui le addizioni.
Cambia l’ordine degli addendi nel modo più conveniente ed esegui le addizioni.
+ + = + + = + + =
+ + = + + = + + =
+ + = + + = + + =
+ + = + + = + + = 419191039021414501508060515
419101939021415050148051560
1088505045152283212713
1085085045228153271213
h da u h da u142 + 324 = _____ 324 + 142 = _____
• Cambiando l’ordine degli addendi è cambiata la somma? NoSì
La proprità commutativa può facilitare alcuni calcoli.
Applicando la proprietà commutativa puoi eseguire la prova delle addizioni.
466 466
4 7 7 4 7 7 8 8 4 8 8 4
4 88 3 6
2 85 1 01 3 1
6 6 9 6 6 9
h da u3 4 72 1 0
+=
h da u2 1 45 3 8
+=
h da u7 8 31 2 4
+=
h da u6 4 9
3 1+=
h da u4 3
4 6 2+=
h da u1 8 25 3 8
+=
h da u3 5 61 6 4
4
++=
h da u1 4 8
2 46 1 2
++=
h da u8 52 51 3
++=
h da u1 3 32 0 71 4 5
++=
h da u4 5 21 2 4
2 3
++=
h da u3 1 9
99 2
++=
20 NUMERI
ADDIZIONI CON E SENZA CAMBIOEsegui le addizioni e fai attenzione ai cambi.
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
341 + 138 = 536 + 293 = 415 + 78 = 173 + 531 + 24 =816 + 74 = 75 + 64 = 103 + 99 = 39 + 5 + 611 =194 + 83 = 682 + 118 = 78 + 54 = 27 + 39 + 8 =72 + 18 = 285 + 37 = 39 + 417 = 9 + 81 + 745 =
E F G H
A
h da u6 1 81 9 1
+=
h da u3 4 52 6 6
+=
h da u8 6
5 0 6+=
h da u3 4 2
5 3+=
h da u2 9 73 2 3
+=
h da u1 8 57 1 8
+=
B
h da u8 3 1
6 9+=
h da u5 3 13 9 0
+=
h da u4 9 92 1 1
+=
h da u8 49 2
+=
h da u9 0 3
8 5+=
h da u6 4
1 4 6+=
C
D
5 5 7 7 5 2 9 0 7 6 8 0 5 0 5 7 2 0
8 0 9 6 1 1 5 9 2 3 9 5 6 2 0 9 0 3
9 0 0 9 2 1 7 1 0 1 7 6 9 8 8 2 1 0
5 9 9 4 8 5 1 2 3 7 8 4 5 2 4 4 2 0
47989027790
829139
800322
493202
132456
72865574835
21NUMERI
LA PROPRIETA ASSOCIATIVADELL’ADDIZIONE
Simone e Valeria hanno rotto i salvadanai. Aiutali a contare i soldi e rispondi.
Simone
Valeria
• Simone e Valeria hanno la stessa somma?
• Ti è stato più facile contare i soldi di Valeria o quelli di Simone? __________________
• Se sostituisci due addendi con la loro somma il risultato cambia?
NoSì
NoSì
Osserva l’esempio ed esegui le addizioni.
7 + 3 + 8 = ____ 6 + 5 + 4 = ____ 7 + 2 + 18 = ____ 9 + 1 + 3 + 7 = ____
10 + 8 = 18 ____ + 5 = ____ ____ + ____ = ____ ______ + ______ = ____
Adesso scegli tu gli addendi che ti conviene associare e calcola velocemente.
15 + 32 + 5 = 23 + 7 + 30 = 62 + 95 + 5 = 108 + 30 + 2 =
____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____
24 + 6 + 11 + 9 = 290 + 135 + 10 = 369 + 280 + 20 = 45 + 160 + 5 + 40 =
____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____
+ + + + = € _____
+ + = € _____
La proprietà associativa può aiutarti a eseguire alcuni calcoli.
122
122
18 15
10
32 20 52 30 30 60 62 100 162 110 30 140
30 20 50 300 135 435 369 300 669 50 200 250
15 7 20 27 10 10 20
27 20
Di Valeria.
22
Osserva l’esempio ed esegui le addizioni.
Antonio ha € 31 e Chiara ha € 24. Decidono di metterli insieme per fare un regalo al papà.Per contare più velocemente quanti soldi hanno in tutto, sommano prima le banconote e poi le monete.
Gli euro in banconota sono _____ .
Gli euro in moneta sono _____ .
Gli euro in tutto sono _____ .
• Senza saperlo Antonio e Chiara, per facilitare il calcolo, hanno applicatoun’altra proprietà dell’addizione: la proprietà dissociativa.
Ora procedi così: osserva l’esempio.
54 + 35 = 21 + 76 = _____ 73 + 17 = _____
(50 + 30) + (4 + 5) = (__________) + (__________) = (__________) + (__________) =
80 + 9 = 89 _____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____
37 + 25 = 49 + 38 = _____ 130 + 250 = _____
(__________) + (__________) = (__________) + (__________) = (__________) + (__________) =
_____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____
NUMERI
LA PROPRIETA DISSOCIATIVADELL’ADDIZIONE
15 + 32
10 + 5 + 30 + 2 =
40 + 7 = 47
24 + 45
___ + ___ + ___ + ___ =
___ + ___ = ___
34 + 56
___ + ___ + ___ + ___ =
___ + ___ = ___
50
5
55
20
60
20 + 70 1 + 6 70 + 10 3 + 7
30 + 20 7 + 5 40 + 30 9 + 8 100+200 30 + 50
9
90 7 97
50 12 62 70 17 87 300 80 380
80 10 90
69 80 10 90
4 40 5 30 4 50 6
23NUMERI
PROBLEMI DI ADDIZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.
• La scatola di pennarelli di Giò ne contiene 10, la scatola di Bea ne contiene 12, quella di Ugo solo 6.Quanti pennarelli ci sono in tutto?
• Risposta: In tutto ci sono _____ pennarelli.
Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi.
• La scuola primaria di Borgobello è frequentata da 126 bambine e 107 bambini.Quanti alunni frequentano la scuola di Borgobello?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
• Nel negozio di elettrodomestici Lisa ha speso € 230 per la lavatrice, € 385 per la lavastoviglie e € 70 per il microonde.Quanto ha speso in totale?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
10 12
28
6
+
h
In colonna
da u
bambine
__________________
__________________?
h
In colonna
da u
costo in € lavatrice
costo _______________
______________________
costo _______________
?
28
126 + 107 = 233
230+385+70=685 Lisa ha speso in totale € 685.
La scuola è frequentata da 233 alunni.
spesa totale
lavastoviglie
microonde
bambini
alunni
126
107
230
385
70
1 2 6
1 0 72 3 3
2 3 03 8 5
7 0
6 8 5
+
=
++=
24 NUMERI
LA SOTTRAZIONEI termini della sottrazione sono il minuendo, il sottraendo e ilresto o differenza.Scrivili al posto giusto.
Metti una ✗ su V (vero) o su F (falso).
• È possibile eseguire una sottrazione quando il minuendo è minore del sottraendo.
• È possibile eseguire una sottrazionequando il sottraendo è uguale al minuendo.
• Quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è sempre zero. FV
FV
FV
h da u
5 6 8
3 2 5
2 4 3
–
=
___________________
___________________
___________________
Esegui le sottrazioni.
h da u7 3 52 1 4
–=
h da u8 4 01 2 0
–=
h da u5 3 61 3 6
–=
h da u6 4 7
3 2–=
h da u1 2 8
1 8–=
h da u4 3 94 2 1
–=
h da u9 5 21 2 9
–=
h da u5 3 02 1 5
–=
h da u3 1 81 8 2
–=
h da u7 4 53 5 0
–=
h da u4 7 1
3 6–=
h da u6 4 5
1 9–=
h da u5 3 21 9 8
–=
h da u6 5 03 8 1
–=
h da u4 4 11 7 3
–=
h da u7 6 44 8 5
–=
h da u3 0 11 9 8
–=
h da u8 2 3
9 4–=
• Sottrazioni senza cambio.
• Sottrazioni con un cambio.
• Sottrazioni con più cambi.
minuendo
sottraendo
resto o differenza
5 2 1 7 2 0 4 0 0 6 1 5 1 1 0 1 8
8 2 3 3 1 5 1 3 6 3 9 5 4 3 5 6 2 6
3 3 4 2 6 9 2 6 8 2 7 9 1 0 3 7 2 9
25NUMERI
LA PROPRIETA INVARIANTIVADELLA SOTTRAZIONE
Gea ha 6 euro, Ivo ne ha 4.
Gea Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___
Ivo Infatti 6 – 4 = ___
Il nonno regala 3 euro a Gea e 3 euro a Ivo.
Gea Quanti euro ha ora Gea? ___ Quanti ne ha Ivo? ___
Ivo Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___
Infatti ___ – ___ = ___
Gea spende 5 euro per la pizza, Ivo spende 5 euro per le figurine.
Gea Quanti euro restano a Gea? ___ Quanti a Ivo? ___
Ivo Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___
Infatti ___ – ___ = ___
• Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo è cambiata la differenza? NoSì
Applica la proprietà invariantiva e calcola.
La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcune sottrazioni.
37 – 19 = ___+1 +1
___ – ___ = ___
53 – 32 = ___–2 –2
___ – ___ = ___
75 – 45 = ___–5 –5
___ – ___ = ___
85 – 67 = ___+3 +3
___ – ___ = ___
77 – 27 = _____ __
___ – ___ = ___
57 – 29 = _____ __
___ – ___ = ___
Gea
Gea
2
2
Gea 2
4 2
2
9
9 7 2
4
38 20 18
51 30 21
70 40 30
88 70 18
70 20 50
21 18 28
18 30 50
58
–7 –7
+1 +1
30 28
2 2
7
26 NUMERI
RESTO O DIFFERENZA?Leggi e risolvi i seguenti problemi.
• Leo ha € 7, ne spende 3 per il gelato. • Leo ha € 7, Sara ne ha 3.Quanti euro restano a Leo? • Quanti euro ha Leo più di Sara?
• Operazione: ____________________ • Operazione: ____________________
• Risposta: A Leo restano ___ euro. • Risposta: Leo ha ___ euro più di Sara.
• I due problemi rappresentano la stessa situazione?
• Per risolverli hai eseguito la stessa operazione?
• Nel primo caso hai trovato un resto (quanto resta di una quantità iniziale), nel secondo una differenza (tra due quantità date).
NoSì
NoSì
Risolvi i problemi e indica se hai trovato un resto (R) o una differenza (D).
• Lucia ha 18 anni, Daniele ne ha 6.
• Quanti anni in più ha Lucia?
• Sul pullman viaggiano 52 passeggeri,ne scendono 8.
• Quanti passeggeri restano?
• Ugo aveva 30 figurine, ne ha perse 9.
• Quante figurine ha ora Ugo?
• Un grattacielo ha 45 piani, un altro ne ha 30.
• Quanti sono i piani di differenza?
• Nel parcheggio ci sono 125 auto, 20 vanno via.
• Quante auto restano?
• Gigi ha 38 caramelle, ne regala 18 a Gianni.
• Quante caramelle ha ora Gigi?
• In 3ªA ci sono 13 bambine e 9 bambini.
• Quante bambine in più?
• Bea ha € 250, Isa ne ha 150.
• Quanti euro ha in meno Isa? DR
DR
DR
DR
DR
DR
DR
DR
7 – 3 = 4 7 – 3 = 4
44
12
44
21
15
105
20
4
100
27NUMERI
QUANTO MANCA?
• Completa lo schema:
In 3ªA sono iscritti 18 alunni.Stamattina sono presenti in 12.
Gli alunni che mancano sono _____.
Per rispondere alla domanda hai eseguito una sottrazione.
Per sottrarre 12 da 18 Gigi ha fatto così: è partito dal numero successivo al sottraendo, il 13, e ha contato con le dita fino a raggiungere il 18.
Prova anche tu a usare il metodo di Gigi.
24 – 19 = ____ 35 – 28 = ____ 73 – 66 = ____ 58 – 49 = ____
83 – 75 = ____ 31 – 22 = ____ 103 – 97 = ____ 122 – 114 = ____
101 – 92 = ____ 108 – 99 = ____ 197 – 189 = ____ 205 – 98 = ____
202 – 195 = ____ 452 – 446 = ____ 704 – 693 = ____ 896 – 87 = ____
Ora prova contando per decine.
120 – 80 = ____ 270 – 190 = ____
310 – 240 = ____ 560 – 470 = ____
840 – 760 = ____ 930 – 840 = ____
134 – 94 = ____ 203 – 173 = ____
305 – 265 = ____ 342 – 312 = ____
Risolvi il problema sul quaderno.
• Sul suo album Emilia può incollare195 figurine. Ne ha già incollate 47.Quante figurine deve ancora incollare?
alunni iscritti – =
18
alunni presenti
12
alunni che mancano
6
6
5
8
9
7
40
70
80
40
40
80
90
90
30
30148
7
9
9
6
7
6
8
11
9
8
7
809
28 NUMERI
LA PROVA DELLA SOTTRAZIONEOsserva il disegno.
• Sul tavolo ci sono 14 bicchieri, 8 sono vuoti. Quanti sono quelli pieni?
• 14 – 8 = _____
• I bicchieri pieni sono _____.
• Che cosa osservi? Rispondi a voce.
• Sul tavolo ci sono 6 bicchieri pieni e 8 vuoti. Quanti sono in tutto i bicchieri?
• _____ + _____ = _____
• I bicchieri in tutto sono _____.
Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Completa i diagrammi.
Esegui le sottrazioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.
+ 3
– 3
13 10
–4
+ 4
21 25
+7
–7
37 30
– 5
+5
45 50
9 4 31 2 2
–=
7 5 23 7
–=
+=
6 4 21 8 0
–=
+=
5 3 17 9
–=
+=
8 6 54 7
–=
+=
4 6 68 8
–=
+=
6 6 8 14
146
+=
8 2 11 2 2
7 1 53 7
4 6 21 8 0
9 4 38 2 1 7 1 5 7 5 2 6 4 2
4 5 27 9
8 1 84 7
3 7 88 8
5 3 1 8 6 5 4 6 6
4 6 2
4 5 2 8 1 8 3 7 8
29NUMERI
SOTTRAZIONI CON E SENZA CAMBIOEsegui le sottrazioni e fai attenzione ai cambi.
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
538 – 129 = 91 – 63 =135 – 72 = 845 – 28 =243 – 171 = 630 – 84 =541 – 176 = 980 – 595 =75 – 37 = 709 – 135 =630 – 140 = 700 – 250 =500 – 135 = 700 – 86 =504 – 189 = 900 – 283 =
H
G
F
E
–
h da u3 4 91 2 8
–=
h da u7 3 21 0 5
–=
h da u6 1 73 4 3
–=
h da u2 5 9
3 9–=
h da u6 44 9
–=
h da u4 8 0
6 2–=
A
h da u5 9 11 7 5
–=
h da u4 3 03 1 5
–=
h da u8 33 8
–=
h da u3 1 71 0 8
–=
h da u1 3 91 2 8
–=
h da u7 3 1
7 3–=
B
h da u5 6 7
4 5–=
h da u6 2 45 1 8
–=
h da u3 71 8
–=
h da u9 0 03 2 0
–=
h da u5 0 01 3 7
–=
h da u4 0 31 4 5
–=
h da u7 0 51 3 2
–=
h da u6 0 0
8 0–=
h da u7 0 01 3 5
–=
h da u5 0 11 8 9
–=
h da u8 0 05 2 4
–=
h da u3 0 2
6 4–=
C
D
2 2 1 6 2 7 2 7 4 2 2 0 1 5 4 1 8
4 1 6 1 1 5 4 5 2 0 9 1 1 6 5 8
5 2 2 1 0 6 1 9 5 8 0 3 6 3 2 5 8
5 7 3 5 2 0 5 6 5 3 1 2 2 7 6 2 3 8
4096372
36538490365315
28817546385574450
614617
Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi.
• Il libro che sta leggendo Piero ha 125 pagine. Ne ha già lette 94.Quante pagine gli restano da leggere?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
• Il Po, con i suoi 652 chilometri di lunghezza, è il fiume più lungo d’Italia. Subito dopo il Po troviamo l’Adige, con una lunghezza di 410 chilometri.Qual è la differenza di lunghezza tra i due fiumi?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
30 NUMERI
PROBLEMI DI SOTTRAZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.
• Emilia ha € 39. Ne spende 27 per comprare una maglietta.Quanti euro le restano?
• Risposta: A Emilia restano _____ euro.
39
12
27
–
h
In colonna
da u
h
In colonna
da u______________________
______________________
______________________?
12
125
94
pagine in tutto
______________________
______________________?pagine lette
pagine da leggere
1 2 5 –
9 4 =
–
=
3 1
6 5 2
4
2
1 0
4 2
125 – 94 = 31 A Piero restano da leggere 31 pagine.
652 – 410 = 242 La differenza è di 242 chilometri.
km lunghezza Po
km lunghezza Adige
differenza
125
94
652
410
31NUMERI
PIU O MENO?Fai attenzione al segno + o – ed esegui le operazioni in colonna.
325 + 137 = 516 – 82 = 658 + 283 =457 – 123 = 85 + 36 = 700 – 540 = 614 – 241 = 94 + 601 = 249 + 571 = 739 + 48 = 836 – 540 = 500 – 238 =145 + 683 = 508 – 103 = 901 – 49 =
A CB
Esegui in colonna sul quaderno.
381 – 125 = 630 + 185 = 138 – 38 = 790 – 347 =714 + 83 = 88 + 712 = 345 + 375 = 99 + 99 = 95 – 79 = 271 – 191 = 459 + 540 = 501 – 307 =
ED
h da u h da u h da u h da u h da u
h da u h da u h da u h da u h da u
h da u h da u h da u h da u h da u
3 2 5 4 5 7 6 1 4 7 3 9 1 4 5
1 3 7
+
=
–
=
–
=
+
=
+
=
–
=
+
=
+
=
–
=
–
=
+
=
–
=
+
=
–
=
–
=
1 2 3 2 4 1 4 8 6 8 3
4 6 2 3 3 4 3 7 3 7 8 7 8 2 8
5 1 6 8 5 9 4 8 3 6 5 0 8
8 2 3 6 6 0 1 5 4 0 1 0 3
4 3 4 1 2 1 6 9 5 2 9 6 4 0 5
6 5 8 7 0 0 2 4 9 5 0 0 9 0 1
2 8 3 5 4 0 5 7 1 2 3 8 4 9
9 4 1 1 6 0 8 2 0 2 6 2 8 5 2
256797
16
81580080
100720999
443198
194
32 NUMERI
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?Collega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno.
Licia ha incollato sul suo album 108 figurine. Per completarlo gliene mancano 69. Quante figurine conterrà l’album completo?
1
+
–
Al Palasport ci sono 950 posti a sedere. 732 sono occupati. Quanti sono i posti liberi?
2 In un parcheggiosu due livelli cisono 128 auto sul primo livello e231 sul secondo.Quante sono le auto in piùsul secondo livello?
6
Sul treno viaggiano 412 passeggeri. Alla prima stazione ne scendono 151 e non sale nessuno. Quantipasseggeri restano sul treno?
3
In un grande albergo 112 persone sono ospitate al primo piano, 107 al secondoe 73 al terzo e ultimo.Quante sono le personeospitate nell’albergo?
4Ilenia ha 13anni. Quandolei è nata suanonna Minane aveva 64.Quanti anni ha ora la nonnadi Ilenia?
8
Lola ha € 96, ma i suoi jeans preferiti costano € 135. Quanti euro mancano a Lola per comprare i jeans?
5
Con la nuova auto il papà ha percorso 375 chilometri, la mamma ne ha percorsi 245.Quanti chilometri sono statipercorsi in totale?
7
177 39
103
620
77
218
261
292
3333
GIOCO-CONTOE ADESSOGIOCHIAMO
Aiuta Luca a colorare il mondo sottomarino!Esegui le addizioni e le sottrazioni e scrivi i risultati.
• Poi colora di:
• azzurro ➞ i numeri pari minori di 500;
• verde ➞ i numeri dispari minori di 500;
• rosso ➞ i numeri pari maggiori di 500;
• giallo ➞ i numeri dispari maggiori di 500.
607717
329
111261
516
598
73
340
420
273 42
7
205
198
187
39345
5
390
456
200
34 NUMERI
LA MOLTIPLICAZIONEI termini della moltiplicazione sono il moltiplicando e il moltiplicatore (detti anche fattori) e il prodotto. Scrivili al posto giusto.
Esegui le moltiplicazioni.
• Moltiplicazioni senza cambio.
• Moltiplicazioni con un cambio.
• Moltiplicazioni con più cambi.
h da u1 3 2
2x=
h da u2 1 0
4x=
h da u3 1 2
3x=
h da u4 2
2x=
h da u3
2 0 3x=
h da u4 1 3
2x=
h da u1 2 4
3x=
h da u1 0 5
2x=
h da u2 3 1
4x=
h da u1 3
6x=
h da u5
1 2 0x=
h da u9 2
5x=
h da u1 2 3
5x=
h da u2 4 5
3x=
h da u4 5 6
2x=
h da u4 9 6
2x=
h da u1 3 8
7x=
h da u2
1 7 6x=
h da u
3 4
2
6 8
x
=
moltiplicando
_____________________________
_____________________________
_____________________________moltiplicatore
prodotto
fattori
2 6 4 8 4 0 9 3 6 8 4 6 0 9 8 2 6
3 7 2 2 1 0 9 2 4 7 8 6 0 0 4 6 0
6 1 5 7 3 5 9 1 2 9 9 2 9 6 6 3 5 2
h da ux=
h da ux=
h da ux=
h da ux=
h da ux=
Applicando la proprietà commutativa puoi eseguire la prova della moltiplicazione.
35NUMERI
LA PROPRIETA COMMUTATIVADELLA MOLTIPLICAZIONE
Osserva gli abachi e completa.
Per alcune delle seguenti moltiplicazioni è conveniente applicare la proprietà commutativa.Cerchiale e applicala.
153 x 2 = 3 x 124 = 5 x 123 = 64 x 2 = 7 x 47 =
h da u
4 8 6
243 x 2 = _____ 2 x 243 = _____
• Cambiando l’ordine dei fattori è cambiato il prodotto? NoSì
La proprietà commutativa può aiutarti a semplificare alcune moltiplicazioni.
h da u
4 8 6
h da u3 1 2
3x=
h da u3
3 1 2x=
h da u2
6 4x=
h da ux=
h da u4
1 2 8x=
h da ux=
486 486
1 5 32
3 0 6
9 3 6 9 3 6 1 2 8 1 2 8 5 1 25 1 2
6 42
1 2 84
1 2 43
3 7 2
1 2 35
6 1 5
6 42
1 2 8
4 77
3 2 9
1 22 3
x=
2 71 1
x=
1 32 1
x=
3 51 2
x=
3 92 4
x=
5 61 2
x=
3 61 3
x=
1 61 5
x=
4 02 3
x=
1 51 4
x=
36 NUMERI
MOLTIPLICAZIONI CON E SENZA CAMBIO
Esegui le moltiplicazioni.
3 21 39 6
3 2 –4 1 6
x=
moltiplicando
moltiplicatore
1° prodotto parziale
2° prodotto parziale
prodotto totale
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
182 x 4 = 145 x 6 = 33 x 21 = 30 x 27 =201 x 3 = 288 x 3 = 25 x 13 = 44 x 19 =118 x 6 = 89 x 7 = 24 x 32 = 14 x 65 =224 x 4 = 8 x 123 = 13 x 42 = 39 x 16 =
DCBA
2 3 72
x=
1 3 24
x=
2 83
x=
2 2 13
x=
1 3 25
x=
1 2 66
x=
1 8 54
x=
6 97
x=
4 9 52
x=
3 0 73
x=
9 09
x=
7 58
x=
• Con moltiplicatore a una cifra.
• Con moltiplicatore a due cifre.
4 7 4 5 2 8 8 4 6 6 3 6 6 0 7 5 6
7 4 0 4 8 3 9 9 0 9 2 1 8 1 0 6 0 0
3 6 2 7 1 3 7 02 4 – 2 7 – 2 6 – 3 5 –2 7 6 2 9 7 2 7 3 4 2 0
8 0 1 0 8 1 1 2 1 5 61 6 – 3 6 – 5 6 – 7 8 –2 4 0
1 2 08 0 –9 2 0
6 01 5 –2 1 0 4 6 8 6 7 2 9 3 6
728603708896
870864623984
693325768546
810836910624
37NUMERI
ALTRE PROPRIETADELLA MOLTIPLICAZIONE
• Per calcolare velocemente, Mario ha applicato la proprietà associativa. Prova tu.
3 x 2 x 4 = ____ 2 x 5 x 8 = ____ 10 x 6 x 4 = ____ 3 x 10 x 2 = ____
6 x 4 = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____
10 x 3 x 3 = ____ 7 x 5 x 2 = ____ 5 x 4 x 3 = ____ 5 x 3 x 8 = ____
____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____
Mario il bibliotecario stariordinando i libri diavventura. Mette 10 libri suciascuno dei 2 ripiani diogni scaffale. A fine giornata hariordinato 4 scaffali.
Per contare quanti quadratinidi stoffa hanno utilizzato percucire la coperta, Sara eLuisa hanno calcolato così.
• Per calcolare più facilmente Luisa ha applicato laproprietà distributiva. Osserva l’esempio e prova tu.
16 x 2 = ____
(10 + 6) x 2 = (10 x 2) + (6 x 2) = 20 + 12 = 32
15 x 3 = ____
(___+ ___) x ___ = (___ x __) + (___ x ___) = ___ + ___ = ___
12 x 4 = ____
____________________________________________________________
17 x 2 = ____
____________________________________________________________
Oggi ho riordinato 80 libri, perché 4 x 2 fa 8,
8 x 10 fa 80.
13 x 5 fa 65 10 x 5 fa 503 x 5 fa 15
50 + 15 fa 65
5
13
10 x 5 3 x 5+
Sara
Luisa
24 10 8 80 10 24 240 6 10 60
24 80 240 60
90 70 60 120
10 9 90 7 10 70 20 3 60
32
45
48
34
(10 + 7) x 2 = (10 x 2) + (7 x 2) = 20 + 14 = 34
(10 + 2) x 4 = (10 x 4) + (2 x 4) = 40 + 8 = 48
10 5 3 10 3 5 3 30 15 45
40 3 120
38 NUMERI
PROBLEMI DI MOLTIPLICAZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.
• Nonno Tobia regala € 12 a ciascuno dei suoi 3 nipotini.Quanti euro regala in tutto?
• Risposta: Il nonno in tutto regala _____ euro.
Leggi i testi. Scrivi i dati e risolvi i problemi.
• Per assistere allo spettacolo teatrale di Peter Pan, ciascuno dei 258 bambini di una scuola ha pagato € 3. Quanti euro sono stati spesi in totale?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
• Chiara ha ordinato le sue figurine di animali e le ha raccolte in 15 mazzetti di 50 figurine ciascuno.Quante sono le figurine di Chiara?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________
x
h
In colonna
da u
______________________
______________________
______________________?
h
In colonna
da u
______________________
______________________
______________________?
36
312
36
258
3 2 5 8 x3
7 7 4
1 5 x5 00 0
–7 5 07 5
numero bambini
costo per bambino
spesa totale
258 x 3 = 774 In totale sono stati spesi € 774.
15 x 50 = 750 Le figurine di Chiara sono 750.
15
50
numero mazzetti
n. figurine permazz.
figurine in tutto
• Ora forma gli schieramenti e scrivi le espressioni. Segui gli esempi.
Osserva la disposizione dei barattoli nella dispensa.Per contarli velocemente Eva ha calcolato così:
Risolvi i problemi sul quaderno dopo aver impostato le espressioni.
Una confezione contiene 24 yogurt. A mensa sono arrivate 9 confezioni più 8 yogurt. Quanti bambini oggi pranzano a mensa?
Alice ha incollato sul suo album 25 figurine. Compra altre 12 bustine,ciascuna delle quali contiene 5 figurine. Quante sono le figurine di Alice?
Inventa un problema da risolvere con l’espressione (10 x 3) + 2.3
2
1
39NUMERI
NON TUTTI SCHIERATI6 x 3 fa 18
18 + 2 fa 20
cioè:(6 x 3) + 2 = 20
(5 x 4) + 3 = _____ 2 + (_____ x _____) = _____ (_____x _____) + _____ = _____
_____________________________ _____________________________ _____________________________
23
(6 x 6) + 3 = 39 3 + (4 x 4) = 19 3 + (6 x 5) = 33
6 4 26 7 4 6 34
ES
EMPIO
ES E M PI O
224
85
40 NUMERI
LA DIVISIONE COME RIPARTIZIONEUn’industria di elettrodomestici deve spedire 12 lavatrici. Aiuta a distribuire il carico su 3 camion disegnando per ogni camion lo stesso numero di lavatrici.
Quante lavatrici in tutto? _____
Quanti camion? _____
Quante lavatrici su ogni camion? _____
12 : 3 = _____
Che pasticcio nonna Pina!Nonna Pina voleva distribuire 30 bulbi di tulipano nelle sue 5 fioriere. Ma quando i fiori sono spuntati, si è accorta di avere commesso degli errori. Aiutala tu a distribuirli in modo corretto: cancella con una ✗ i fiori dove sono di più e disegnali dove sono di meno.
• Dopo aver corretto, rispondi alle domande e scrivi la divisione.
Quanti tulipani ci sono in tutto? _____
In quante fioriere sono stati distribuiti? _____
Ora ogni fioriera contiene lo stesso numero di tulipani? _____
Quanti tulipani ci sono ora in ogni fioriera? _____
_____________________
12
30
5
Sì
6
30 : 5 = 6
4
3 4
41NUMERI
ANCORA RIPARTIZIONIPer le attività di laboratoriola maestra ha suddiviso la classe in gruppiequipotenti.
Da quanti alunni è composta la classe? ____ In quanti gruppi è stata divisa? ____
Quanti alunni per ogni gruppo? ____ Scrivi la divisione: ____ : ____ = ____
• Suddividi facendo inmodo che ciascunadelle 2 squadre abbialo stesso numero digiocatori.
10 : 2 = _____
• Ripartisci i 16 fioridell’aiuola in 4 insiemiequipotenti.
_____ : _____ = _____
• Suddividi i 15pasticcini in partiuguali su 3 vassoi.
_____ : _____ = _____
• Piero il negoziante deve disporre in parti uguali 21 barattoli di sottaceti sulle 3 mensole dello scaffale. Ha già cominciato; ora continua tu.Quando hai finito, scrivi l’operazione.
• Operazione: __________________________
Leggi i seguenti problemi e opera secondo le indicazioni date.
20
5
5
21 : 3 = 7
16 4 4 15 3 5
20 4 5
4
42 NUMERI
LA DIVISIONE COME CONTENENZAPer il torneo di pallavolo i 24 alunni della 3ªA saranno divisi in squadre da 6 giocatori ciascuna. Quante squadre si riusciranno a formare?
_____ : _____ = _____
Risposta: _________________________________________________________________________________
➞1ª squadra
➞ _____________________
➞ _____________________
➞ _____________________
• Con 20 mele quanteconfezioni da 4 riescia preparare?
20 : 4 = _____
• Le perline sono 28.Quante collane da 7perline puoi costruire?
_____ : _____ = _____
• Le rose sono 18.Quanti mazzi da 6rose puoi preparare?
_____ : _____ = _____
• Sabrina ha incollato sul suo album 42 figurine. Su ogni pagina ne ha attaccate 6. Quante pagine dell’album ha completato Sabrina?
• Operazione: _______________________
• Risposta: ___________________________________________________________________________________
Leggi i seguenti problemi e opera secondo le indicazioni date.
2ª squadra
24 6 4
3ª squadra
4ª squadra
Si riusciranno a formare 4 squadre.
5
42 : 6 = 7
Sabrina ha completato 7 pagine.
28 7 4 18 6 3
43NUMERI
DIVISIONI CON IL RESTOGiulia ha comprato una scatola di 17 bottoni colorati. Ne vuole applicare 3 a ciascuno dei pupazzi che ha costruito.Aiutala tu.
È riuscita ad applicare 3 bottoni a ciascuno dei 5 pupazzi?
Le sono rimasti dei bottoni? Se sì, quanti? _____
17 : 3 = _____ Resto _____
NoSì
NoSì
Risolvi il problema.
• Il papà ha dato a Leo € 30 per comprare delle scatole di cioccolatini per la sua festa di compleanno. Ogni scatola costa € 7. Quante scatole riuscirà a comprare Leo? Avanzeranno degli euro? Osserva l’esempio e completa.
• Operazione: _____ : _____ = _____ R _____
• Risposta: Leo ha comprato _____ scatole e gli sono rimasti € _____.
Raggruppa e scrivi le divisioni (R = Resto).
18 : 4 = _____ R _____ 24 : 5 = _____ R _____ 30 : 7 = _____ R _____
Scatolecomprate Euro spesi Euro rimasti
1 7 23 2 14 163 21 94 28 2
5
4 2 4 4 4 2
2
2
30 7 4
4 2
2
44 NUMERI
LA PROVA DELLA DIVISIONELe scatole di pennarelli.
• Luca ha 24 pennarelli suddivisi in 4 scatole. Quanti pennarelli in ogni scatola?
24 : 4 = _____
• In ogni scatola ci sono ___ pennarelli.
• Che cosa osservi? Rispondi a voce.
• In ogni scatola ci sono 6 pennarelli.Luca ha 4 scatole.Quanti pennarelli in tutto?
6 x 4 = _____
• In tutto ci sono _____ pennarelli.
Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. Completa i diagrammi.
Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa. Osserva gli esempi.
• Divisioni senza resto. • Divisioni con il resto.
35 : 7 = 5 ➞ 5 x 7 = 35 21 : 5 = 4 R 1 ➞ 4 x 5 = 20 ➞ + 1 = 21
27 : 3 = ___➞ ___ x ___ = ___ 19 : 4 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___
20 : 5 = ___➞ ___ x ___ = ___ 23 : 3 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___
40 : 8 = ___➞ ___ x ___ = ___ 25 : 4 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___
32 : 4 = ___➞ ___ x ___ = ___ 32 : 6 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___
42 : 6 = ___➞ ___ x ___ = ___ 40 : 7 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___
x 4
: 4
24
x 8
5 18 6
: 3
5
6
6
24
24
6
: 8
: 3
x 3
x 3
1540
9 9 3 27 4 3 4 4 16 +3 19
7 2 7 3 21 +2 23
6 1 6 4 24 +1 25
5 2 5 6 30 +2 32
5 5 5 7 35 +5 40
4 4 5 20
5 5 8 40
8 8 4 32
7 7 6 42
45NUMERI
DIVISIONI IN COLONNA SENZA RESTOI termini della divisione sono il dividendo, il divisore e il quoto (o quoziente se la divisione è con resto). Scrivili al posto giusto.
Esegui le divisioni in colonna e fai la prova.
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
69 : 3 = 759 : 3 = 672 : 3 = 854 : 7 =628 : 2 = 785 : 5 = 896 : 4 = 992 : 8 =840 : 4 = 564 : 4 = 726 : 6 = 858 : 6 =936 : 3 = 928 : 4 = 840 : 7 = 910 : 7 =
DCBA
268 : 2 = 134________________________
________________________
________________________
x=
4 6 8 2h da u
h da u
x=
9 6 3h da u
h da u
x=
5 2 8 4h da u
h da u
x=
6 5 5 5h da u
h da u
x=
1 5 5 5h da u
h da u
x=
2 1 9 3h da u
h da u
dividendo quoto
divisore
4–
–
6 9– 68
6– 5 5
2 3 4
1 3 11 3
31
1 5 5
1 3 21 3 2
4
5 2 8
5 2 8
1 7 33 1
52 1 9
7 33
1 5 – 2 10 5– 5
06 5 5
5
2 33 2
3 2
9 63
4
4 6 82
0
0 990
0 0
0
23314210312
253157141232
224224121120
122124143130
46 NUMERI
DIVISIONI IN COLONNA CON IL RESTOEsegui le divisioni in colonna e fai la prova.
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
694 : 3 = 563 : 2 = 165 : 4 = 537 : 2 =465 : 2 = 455 : 3 = 149 : 7 = 764 : 3 =887 : 4 = 608 : 5 = 259 : 5 = 732 : 5 =965 : 3 = 567 : 4 = 188 : 6 = 974 : 4 =
DCBA
x=+=
2 4 7 2h da u
h da u
x=+=
8 4 9 4h da u
h da u
x=+=
7 5 8 3h da u
h da u
x=+=
9 6 7 4h da u
h da u
x=+=
5 8 5h da u
h da u
x=+=
1 9 0 6h da u
h da u
694 : 3 =
2–
8–
–
5 5
5 5
5 8
5
3
–
4 6
1 6
0 743
1 6
2 4 6
2 4 7
2 4 1 1 1 1 12 441
9 6 4
9 6 73
1 2 3 1 2 321
1
31 8–
–06 64
4
1 13 13
8– 4 8 6–
62
–8 4 8
8 4 9
2 1 2 2 22 1 21 4
1
1 51 5
0 8
5 2 2
2
35
7 65
7 85
1 68
1 09
231(r.1)232(r.1)221(r.3)321(r.2)
281(r.1)151(r.2)121(r.3)141(r.3)
41(r.1)21(r.2)51(r.4)31(r.2)
268(r.1)254(r.2)146(r.2)243(r.2)
47NUMERI
PROBLEMI DI DIVISIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.
• Nonna Isa distribuisce 15 biscotti ai suoi 3 nipotini.Quanti biscotti riceverà ciascun nipotino?
• Risposta: Ciascun nipotino riceverà _____ biscotti.
15
5
3
Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi. Poi indica se si tratta di problema di ripartizione (R) o di contenenza (C).
• Ci sono 36 confezioni di latte da suddividere in 3 cartoni.Quante confezioni andranno in ogni cartone?
• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________
• 84 merendine devono essere divise in confezioni da 4.Quante confezioni si dovranno preparare?
• In riga: ____________________ Risposta: ______________________________________
CR
CR
da u
da u
______________________
______________________
______________________?
______________________
______________________
______________________?
da u
da u
:
5
numero confezioni
numero cartoni
36 : 3 = 12 In ogni cartone andranno 12confezioni
84 : 4 = 21 Si dovranno preparare 21 confezioni.
confezioni percartone
n. merendine
n. merendine perconfezionen. confezioni
36
84
4
3 3 6 33– 6
1 20
8 4 48– 4
2 10
48 NUMERI
A CIASCUNO IL SUO SEGNOCollega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno.
Al supermercatoarrivano 140confezioni diyogurt. Ogniconfezionecontiene 6 barattoli. Quantisono in tutto i barattoli?
1
+–x:
Chiara ha 120perline colorate.Ne infila 3 perogni bracciale.Quanti braccialiriesce a confezionare?
5
In vetrinasono espostidue giubbotti,uno costa € 190, l’altro€ 85. Qual è la differenza di prezzo tra i due giubbotti?
2L’album diLeonardo ha 62pagine. Su ognipagina haincollato 8figurine. Quante figurine haincollato Leonardo?
6
Il libro che sta leggendo Sabrina è di 235 pagine. Ne ha già lette 74. Quante pagine le restano da leggere?
7
Antonio hauna collezionedi 248 figurinedi calciatori edi 176 figurinedi animali. Quante sono le figurine di Antonio?
4 Per il suo compleanno Simone riceve € 100 dai genitori, € 80 dai nonni e € 50 dagli zii.Quanti euro riceve Simone?
8
Un parcheggio a 4 livelli può ospitare in tutto 464 automobili. Quante automobili puòospitare ciascun livello?
3
840
105
116
424
40
496
161
230
4949
CRUCINUMERIE ADESSOGIOCHIAMO
Esegui le operazioni e scrivi i risultati in lettere, poi leggi quelle evidenziate e scopri il messaggio.
Operazioni
1. 77 x 8 = 4. 126 : 9 = 7. 12 x 25 =2. 200 : 8 = 5. 302 x 3 = 8. 972 : 9 =3. 25 x 20 = 6. 28 x 12 = 9. 210 : 7 =
9
8
7
6
5
1
2
43 ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ ___
S E I
E R O E
U NV E
S
CI
NE
OT
ES
ID
QN
EU
EC
TN
O
T
ER
EC
TN
OT
ER
TN
SA
E N ARTI
TN
OO
TTO
TA
ONT
DR
CI
I
IC
N T I C IC
N Q UQ
E
V E C N T O S E
CT R EC
N T O
I
61625500
14906336
30010830
50 NUMERI
IL MIGLIAIO
Osserva l’esempio e completa.
k h da u
1 3 2 5
k h da u
1 4 0 0
k h da u
1 2 4 3
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
milleduecentoquarantatré
1 unità
1 decina
vale 10 unità
1 centinaio
vale 10 decine
vale 100 unità
1 migliaio
vale 10 centinaia
vale 100 decine
vale 1 000 unità
u
da h k
Osserva.
milletrecentoventicinque
millequattrocento
51NUMERI
k h da u
2 3 2 5
k h da u
3 2 2 0
k h da u
4 0 3 2
k h da u
4 0 0 9
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
duemilatrecentoventicinque
tremiladuecentoventi
quattromilatrentadue
quattromilanove
52 NUMERI
000 IN PIUAggiungi ogni volta un migliaio e scrivi il numero in cifre e in lettere.
k h da u
1 0 0 0
k h da u
2 0 0 0
k h da u
3 0 0 0
k h da u
4 0 0 0
k h da u
5 0 0 0
mille _________________ _________________ _________________ _________________
k h da u
6 0 0 0
k h da u
7 0 0 0
k h da u
8 0 0 0
k h da u
9 0 0 0
_________________ _________________ _________________ _________________
milletrecentoquarantadue 6 k + 2 h + 1 da 2 000 + 500 + 30 + 1
duemilacinquecentotrentuno 2 k + 1 h + 9 u 3 000 + 800
tremilaseicentododici 1 k + 3 h + 4 da + 2 u 3 000 + 600 + 10 + 2
seimiladuecentodieci 5 k + 8 da 6 000 + 200 + 10
tremilaottocento 9 k + 4 u 5 000 + 80
duemilacentonove 2 k + 5 h + 3 da + 1 u 1 000 + 300 + 40 + 2
cinquemilaottanta 3 k + 6 h + 1 da + 2 u 9 000 + 4
novemilaquattro 3 k + 8 h 2 000 + 100 + 9
Scrivi il numero in cifre, poi colora allo stesso modo il numero e le sue scomposizioni.
duemila tremila quattromila cinquemila
seimila settemila ottomila novemila
1 342
2 531
3 612
6 210
3800
2109
5080
9004
53NUMERI
vale 3 unità
vale 70 unità
vale 400 unità
vale 2 000 unità
Osserva l'esempio e completa.
2 473 =2 k + 4 h + 7 da + 3 u
2 000 + 400 + 70 + 3
duemilaquattrocentosettantatré
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
A OGNI CIFRA IL SUO VALORE
k h da u
2 4 7 3
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
1 1 1 1
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
3 8 9 7
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
1 6 3 5 1 k + 6 h + 3 da + 5 u
1 000 + 600 + 30 + 5
milleseicentotrentacinque
1 6355
30
6001 000
3 k + 8 h + 9 da + 7 u
3 000 + 800 + 90 + 7
tremilaottocentonovantasette
3 8977
90
8003 000
1 k + 1 h + 1 da + 1 u
1 000 + 100 + 10 + 1
millecentoundici
1 1111
10
1001 000
54 NUMERI
QUAL E IL VALORE DELLA CIFRA?Completa.
5 720 =5 k + __________________________________
5 000+ ________________________________
_________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
9 0 5 4
______ =_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________________________
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
8 0 0 2
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
7 8 0 6
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
vale _________ unità
k h da u
5 7 2 0 7 h + 2 da
700 + 20
cinquemilasettecentoventi
0
20
7005 000
7 k + 8 h + 6 u
7 000 + 800 + 6
settemilaottocentosei
67 806
0
8007 000
9 k + 5 da + 4 u
9 000 + 50 + 4
novemilacinquantaquattro
49 054
50
0
9 000
8 k + 2 u
8 000 + 2
ottomiladue
28 002
0
0
8 000
55NUMERI
NUMERI E CIFREScomponi come nell’esempio.
1 967 = 1 k + 9 h + 6 da + 7 u = 1 000 + 900 + 60 + 7
5 714 = ______________________________________ = __________________________________________
8 523 = ______________________________________ = __________________________________________
3 106 = ______________________________________ = __________________________________________
9 035 = ______________________________________ = __________________________________________
2 380 = ______________________________________ = __________________________________________
4 723 = ______________________________________ = __________________________________________
6 952 = ______________________________________ = __________________________________________
Metti in ordine e componi come nell’esempio.
4 u + 6 k + 2 da + 9 h = 6 000 + 900 + 20 + 4 = 6 924
1 da + 2 k + 8 h + 6 u = ___________________________________________________ = _________
6 h + 3 da + 2 u + 5 k = ___________________________________________________ = _________
8 u + 6 h + 9 k + 4 da = ___________________________________________________ = _________
5 h + 7 k = ___________________________________________________________________ = _________
4 da + 2 k + 8 h = __________________________________________________________ = _________
9 u + 3 k = ___________________________________________________________________ = _________
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
2 437 ➞ 4 h = 400 3 917 ➞ _____ = _____ 396 ➞ _____ = _____
5 823 ➞ _____ = _____ 845 ➞ _____ = _____ 7 531 ➞ _____ = _____
4 012 ➞ _____ = _____ 6 104 ➞ _____ = _____ 1 003 ➞ _____ = _____
684 ➞ _____ = _____ 72 ➞ _____ = _____ 9 800 ➞ _____ = _____
5 k + 7 h + 1 da + 4 u
8 k + 5 h + 2 da + 3 u
3 k + 1 h + 6 u
9 k + 3 da + 5 u
2 k + 3 h + 8 da
4 k + 7 h + 2 da + 3 u
6 k + 9 h + 5 da + 2 u
5 000 + 700 + 10 + 4
8 000 + 500 + 20 + 3
3 000 + 100 + 6
9 000 + 30 + 5
2 000 + 300 + 80
4 000 + 700 + 20 + 3
6 000 + 900 + 50 + 2
2 000 + 800 + 10 + 6 2 816
5 632
9 648
7 500
2840
3009
5 k 5 000
7 u 7
4 da 40
1 h 100
7 da 70
3 h 300
7 k 7 000
1 0001 k
8 h 800
1 da 10
6 h 600
5 000 + 600 + 30 + 2
9 000 + 600 + 40 + 8
7 000 + 500
2 000 + 800 + 40
3 000 + 9
56 NUMERI
CONFRONTA I NUMERI FINO AL 9 999Per ogni riga cerchia i numeri minori di quello dato.
2 103 ➞ 2 020 – 2 130 – 1 998 – 2 003 – 2 310 – 3 201 – 1 320
1 920 ➞ 1 919 – 2 000 – 2 190 – 921 – 9 210 – 1 999 – 1 902
4 032 ➞ 4 302 – 3 240 – 2 403 – 4 230 – 4 203 – 3 043 – 4 023
7 996 ➞ 7 699 – 9 796 – 7 969 – 6 997 – 9 679 – 6 799 – 9 769
Per ogni riga cerchia i numeri maggiori di quello dato.
987 ➞ 1 000 – 879 – 978 – 990 – 909 – 1 009 – 789
3 102 ➞ 3 012 – 2 310 – 3 210 – 3 120 – 3 021 – 3 201 – 3 112
8 697 ➞ 8 769 – 8 679 – 9 679 – 8 976 – 6 987 – 7 978 – 8 796
9 809 ➞ 9 089 – 9 890 – 9 908 – 8 990 – 9 980 – 9 098 – 8 909
Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.
5203 5032
9899 9899
8878 8879
5999 6000
1000 999
4205 4052
1001 1010
7310 7301
2043 2034
La significa “è maggiore di…”,continua.
7605 7560
7506 7065
La significa “è minore di…”, continua.
2130 2301
2103 3201
>=<
<>>
<>>
57NUMERI
ORDINA I NUMERI FINO AL 9 999Completa le serie di numeri.
Ordina in senso crescente.
3501 • 5310 • 3105 • 5130 • 3150
7450 • 7054 • 745 • 4750 • 7405
9876 • 9786 • 8967 • 9768 • 9687
996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004
4693 4694 4695 4696 4697 4698 4699 4700 4701
8998 8999 9000 9001 9002 9003 9004 9005 9006
3105 3150 3501 5130 5310
745 4750 7054 7405
8967 9687 9768
Ordina in senso decrescente.
2001 • 1999 • 1200 • 2000 • 1002
4203 • 3420 • 4302 • 4320 • 4230
8067 • 8670 • 8076 • 8760 • 8706
Le serie di numeri sono ordinate in senso crescente. Cerca l’intrusodi ogni serie e cancellalo con una ✗.
978 • 987 • 999 • 1 003 • 1 105 • 1 015 • 1 501 • 5 010
4057 • 4507 • 4570 • 4750 • 4705 • 5047 • 5407 • 7054
Adesso l’ordine è decrescente. Cancella l’intruso di ogni serie.
6541 • 5614 • 6451 • 6415 • 6154 • 5641 • 5614 • 5461
9870 • 9807 • 9780 • 8970 • 8907 • 8709 • 8790 • 8097
2001
7450
9786 9876
2000 1999 1200 1002
43024320 4230 4203 3420
87068760 8670 8076 8067
I NUMERI FINO AL 9 999Completa le tabelle.
Completa le equivalenze.
7 h = _____ u 7 k = _____ u 300 u = _____ h 30 da = _____ h
1 k = _____ h 100 u = _____ da 20 h = _____ k 120 u = _____ da
4000 u = _____ k 400 da = _____ k 5 k = _____ da 5000 u = _____ h
Completa le uguaglianze.
1000 = 700 + _____ 5000 = 3000 + _____ 7200 = 6300 + _____
1000 = 950 + _____ 1500 = 900 + _____ 9500 = 8000 + _____
3000 = 2500 + _____ 4000 = 3850 + _____ 6700 = 5600 + _____
Con le cifre 1 – 3 – 0 – 4 scrivi il numeromaggiore e il numero minore che puoi formare.
Il maggiore è .
Il minore è .
58 NUMERI
1530 1531 1532
7898 7899 7900
4008 4009 4010
998 999 1000
2309 2310 2311
4999 5000 5001
– 1 + 1
6032 6042 6052
3504 3514 3524
1300 1310 1320
9979 9989 9999
4790 4800 4810
5990 6000 6010
– 10 + 10
5220 5320 5420
2063 2163 2263
900 1000 1100
2800 2900 3000
5840 5940 6040
5930 6030 6130
– 100 + 100
700
10
4
300
50
500
900
1500
1100
4310
134
2000
600
150
3
2
500
3
12
50
7000
10
4
59NUMERI
Esegui le operazioni in colonna.
Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.
2836 + 5082 = 3285 + 831 =8640 – 8525 = 5310 – 234 =1032 x 4 = 63 x 24 =2486 : 2 = 7398 : 6 =
BA
LE QUATTRO OPERAZIONI
9 6 3 6 3 8 4 6 0 28 5 6 4 4 1 6 6 0 5
3 5 2 42 1 3 5
+=
4 1 5 63 2 3 6
+=
5 6 2 35 4 0
+=
2 5 1 41 0 4 6
1 2 4
++=
8 0 5 63 5
1 0 5
++=
7 9 3 43 6 1 2
–=
9 5 4 24 2 1 9
–=
3 5 0 72 8 1
–=
1 2 8 73 4 5
–=
3 2 3 06 4
–=
1 2 3 42
x=
2 3 0 53
x=
2 5 24
x=
5 83 5
x=
1 2 52 3
x=
5 6 5 9 7 3 9 2 6 1 6 3
4 3 2 2 5 3 2 3 3 2 2 6 9 4 2 3 1 6 6
2 4 6 8 6 9 1 5
3 2 1 2 2 1 4 1 3 3 2 4 2 3 0
1 0 0 8 2 9 0 3 71 7 4 2 5 0
5
2 0 3 0 2 8 7 5
3 6 8 4 8 1 9 6
7918115
41281243
41165076
15121233
60 NUMERI
MOLTIPLICA PER 0, 00, 000Osserva e completa.
• Per moltiplicare velocemente un numero
per 10 basta aggiungere ____ zero alla
sua destra, per moltiplicare per 100 ____
zeri, per moltiplicare per 1 000 ____ zeri.
Calcola velocemente.
3 x 10 = _____ 93 x 10 = _____ 999 x 10 = _____ 45 x 10 = _____
8 x 10 = _____ 230 x 10 = _____ 527 x 10 = _____ 154 x 10 = _____
7 x 100 = _____ 84 x 100 = _____ 6 x 100 = _____ 24 x 100 = _____
9 x 100 = _____ 10 x 100 = _____ 64 x 100 = _____ 72 x 100 = _____
2 x 10 = _____ 52 x 100 = _____ 4 x 1000 = _____ 8 x 100 = _____
735 x 10 = _____ 9 x 1000 = _____ 6 x 1000 = _____ 100 x 10 = _____
C
B
A
Scrivi i numeri mancanti.
39 x _____ = 390 29 x _____ = 2900 _____ x 1000 = 7000
65 x 100 = _____ _____ x 100 = 1300 42 x 100 = _____
_____ x 10 = 30 2 x _____ = 2000 15 x _____ = 150
8 x 1000 = _____ 63 x _____ = 630 1 x 10 = _____
_____ x 100 = 400 _____ x 10 = 1000 _____ x 100 = 2600
k h da u
5
5 0
5 0 0
5 0 0 0
x 10
x 100
x 1 000
1
2
3
30 930 9990 450
80 2300 5270 1540
700 8400 600 2400
900 1000 6400 7200
20
10 100 7
3 1000 10
4 100 26
5200 4000 800
7350
6500 13 4200
8000 10 10
9000 6000 1000
61NUMERI
DIVIDI PER 0, 00, 000Osserva e completa.
• Per dividere velocemente per 10, 100,
1 000 un numero che termina con
degli zeri basta ______________ uno, due,
tre zeri.
Calcola velocemente.
60 : 10 = ____ 450 : 10 = ____ 1000 : 10 = ____ 780 : 10 = ____
1800 : 10 = ____ 4200 : 10 = ____ 1530 : 10 = ____ 40 : 10 = ____
800 : 100 = ____ 9000 : 100 = ____ 100 : 100 = ____ 5100 : 100 = ____
1000 : 100 = ____ 9900 : 100 = ____ 500 : 100 = ____ 4800 : 100 = ____
5000 : 10 = ____ 2000 : 1000 = ____ 3000 : 100 = ____ 530 : 10 = ____
1700 : 100 = ____ 8000 : 1000 = ____ 6000 : 1000 = ____ 1950 : 10 = ____
C
B
A
Scrivi i numeri mancanti.
7630 : 10 = _____ 2300 : _____ = 23 _____ : 10 = 10
2 000 : _____ = 20 9000 : _____ = 9 4000 : 1000 = _____
_____ : 1000 = 2 _____ : 100 = 40 8300 : _____ = 830
490 : _____ = 49 6000 : _____ = 600 1000 : _____ = 10
_____ : 10 = 1 _____ : 100 = 54 _____ : 100 = 80
k h da u
7 0 0 0
7 0 0
7 0
7
: 10
: 100
: 1 000
6 45 100 78
180 420 153 4
8 90 1 51
10 99 5 48
500 2 30 53
17
763 100 100
100 1000
4000
5400 8000
4
2000 10
10 10 100
10
8 6 195
togliere
62 NUMERI
CALCOLO VELOCELeggi e calcola velocemente.
• Per eseguire a mente questa moltiplicazione, Nico ha ragionato così:“se 7 x 3 fa 21 allora 7 x 30 fa 210!”. Prova tu.
5 x 70 = _____ 4 x 300 = _____ 20 x 7 = _____ 2 x 3000 = _____
30 x 8 = _____ 5 x 50 = _____ 30 x 50 = _____ 40 x 60 = _____
90 x 9 = _____ 6 x 80 = _____ 5 x 400 = _____ 2000 x 4 = _____
30 x 90 = _____ 500 x 6 = _____ 300 x 20 = _____ 600 x 3 = _____
7 x 30 = 210
• Anche Lara conosce il trucco per semplificare alcune divisioni: togliedal dividendo e dal divisore lo stesso numero di zeri, così: 200 : 40diventa 20 : 4. Prova tu.
120 : 30 = _____ 400 : 80 = _____ 1400 : 700 = _____ 300 : 30 = _____
350 : 50 = _____ 900 : 30 = _____ 1500 : 500 = _____ 160 : 20 = _____
180 : 60 = _____ 600 : 200 = _____ 4000 : 200 = _____ 270 : 90 = _____
240 : 40 = _____ 800 : 400 = _____ 6000 : 60 = _____ 250 : 50 = _____
Risolvi i seguenti problemi utilizzando le strategie di calcolo che hai imparato fino a ora.
In ogni confezione ci sono 6 budini. Al supermercato arrivano
1 000 confezioni, in tutto quindi _____ budini.
Un pasticciere ha preparato 2 400 dolcetti. Li suddivide in 100 sacchetti.
In ogni sacchetto andranno _____ dolcetti.
Per assistere alla partita Roma-Inter sono partiti da Milano 90 pullman.
Su ogni pullman viaggiano 50 tifosi. I tifosi diretti a Roma sono _____.
180 buste di latte vengono poste in 30 scatole. Ogni scatola conterrà
_____ buste.
4
3
2
1
200 : 40 = 5
350
240
810
2 700
4
7
3
6
5
30
3
2
2
3
20
100
6000
4500
24
6
10
8
3
5
1200
250
480
3000
140
1500
2000
6000
6000
2400
8000
1800
63NUMERI
PROBLEMI CON DATI SUPERFLUISottolinea i dati superflui, cioè inutili, riduci all’essenziale il testo del problema e risolvilo.
• Antonio ha incollato sull’album 14 figurine della Juventus, 8 del Milan, 13 dell’Inter e 10 della Roma.Stamattina ha comprato 7 bustine di figurine, ciascuna delle quali ne contiene 5.Quante figurine ha comprato stamattina?
• Operazione: ___________________________
• Risposta: _______________________________________________________________________________
Sul quaderno riduci all’essenziale i testi dei problemi, poi risolvili.
Il palasport di Borgobello ha una capienza di 3 500 spettatori. Per la partita di basket di stasera sono stati venduti 1 205 biglietti a un costo di € 7 l’uno. A quanto ammonta l’incasso?
Il signor Guido stamattina è uscito di casa con € 1 350: ha speso € 420 dal meccanico e € 385 per comprare una nuova lavastoviglie. Quanto ha speso in tutto?
Un avicoltore ha suddiviso le 1 458 uova, che le sue 843 galline hannodeposto, in contenitori da 6 uova ciascuno. Quanti contenitori ha riempito?
Un fruttivendolo ha comprato 215 vaschette di fragole pagandole € 2 l’una. È riuscito a venderne, però, solo 183. Quante vaschette gli sono rimaste?
4
3
2
1
• Riscrivi il testo con i soli dati utili.
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________7 x 5 = 35
8 435 euro
805 euro
243
32
Stamattina Antonio ha comprato 35 figurine.
Antonio stamattina ha comprato
7 bustine di figurine,
ciascuna delle quali ne contiene 5.
Quante figurine ha comprato
stamattina?
64 NUMERI
PROBLEMI CON DATI NASCOSTILeggi il testo del problema, individua il dato nascosto, e risolvilo.
• I genitori di Sabrina le danno una paghetta di € 3 al giorno.Quanto riceve in una settimana?
• Dati
• Operazione: ______________________________
• Risposta: _______________________________________________________________________________
Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione al dato nascosto.
Antonio conta 32 pecore chiuse nel recinto. Scommette con la sorella Chiara di indovinare il numero esatto delle zampe senza contarle. Secondo te quante zampe ci sono nel recinto?
Leonardo è un pigrone e dorme 11 ore al giorno. Quante sono le ore in cui resta sveglio?
Battista, il gommista dei ciclisti, ha nella sua officina 196 pneumatici. A quante biciclette riuscirebbe a cambiare gli pneumatici?
Per l’affitto del posto auto Egidio paga € 20 al mese. Quanto gli costa l’affitto di un anno?
Un’azienda di dolciumi sforna 15 panettoni al minuto. Quanti panettoni sforna in un’ora?
4
5
3
2
1
3 euro che riceve ogni giorno
____________________ (dato nascosto)
euro che riceve in una settimana?giorni di unasettimana
3 x 7 = 21
128
13
98
240
900
Sabrina riceve una paghetta di € 21 a settimana.
7
65NUMERI
DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONISottolinea le due domande, osserva lo schema e scrivi le operazioni in riga.
• Per andare in gita, ciascuno dei 21 alunni della 3ªA ha versato € 15. Quanti soldi hanno versato gli alunni?La scuola ha contribuito alla spesa con € 180. Quanto è costata la gita?
• ______ x ______ = ______ (soldi versati dagli alunni)
• ______ + ______ = ______ (costo della gita, cioè i soldi versati dagli alunni più il contributo della scuola)
• Risposta: _______________________________________________________________________________
Risolvi i problemi sul quaderno.
Il fiume Brenta è lungo 160 chilometri, l’Adige è più lungo del Brenta di 250 chilometri. Quanto è lungo l’Adige? L’Arno misura 169 chilometri meno dell’Adige. Qual è la lunghezza dell’Arno?
Al supermercato arrivano 142 confezioni di uova. Ogni confezione contiene 6 uova. Quante uova in tutto? Durante il viaggio 98 uova si sono rotte. Quante uova possono essere vendute?
Il nonno ha vinto € 405 al superenalotto e li distribuisce ai suoi 3 nipoti.Quanti euro riceve ciascun nipote? Il nipote maggiore spende € 94della sua parte per comprare la bici. Quanti euro gli restano?
Sergio ha comprato 24 bustine di figurine. Ogni bustina ne contiene 5. Quante figurine ha comprato? Se ne aveva già 354, quante figurine ha in tutto?
4
3
2
1
21 15
x
315
495
180
+
Adige 410 km; Arno 241 km
Uova in tutto 852; vendute 754
135; 41
474
120
21 15 315
315 180 495
Gli alunni hanno versato € 315. La gita è costata € 415.
66 NUMERI
UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONIScrivi nel testo la domanda nascosta e risolvi il problema.
• Un negoziante ha comprato dal grossista 9 felpe pagandole € 35 l’una.
• ________________________________________________________________• Se ha pagato con una banconota da € 500, quanto ha
ricevuto di resto?
• In riga: ______________________ (_______________________________)
• ________________________________________________________________
• Risposta: _______________________________________________________________________________
In colonna
Individua la domanda nascosta e risolvi il problema.
• Giorgia ha 20 anni, la mamma ne ha il doppio. Il papà ha 4 anni più della mamma. Quanti anni ha il papà?La domanda nascosta è:
• ________________________________________________________________
• In riga: ______________________ (_______________________________)
• ________________________________________________________________
• Risposta: _______________________________________________________________________________
Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione alla domanda nascosta.
Il papà ha speso € 75 per il pieno di benzina e € 90 per il cambio dell’olio.Aveva in tasca € 230. Quanti soldi gli sono rimasti?
L’anno scorso Anna aveva nel salvadanaio € 60. Oggi ne ha il triplo. Spende la metà per comprare una racchetta da tennis. Qual è il costo della racchetta?
Un parcheggio può ospitare 153 auto su ciascuno dei 3 livelli. Stamattina le auto parcheggiate erano 392. Quanti erano i posti liberi?
3
2
1
Quanto ha speso in totale?
35 x 9 = 315 Spesa totale
500 – 315 = 185
Il negoziante ha ricevuto € 185 di resto.
Quanti anni ha la mamma?
Il papà ha 44 anni.
20 x 2 = 40 anni della mamma
40 + 4 = 44
65 euro
90 euro
67
3 5 x9
3 1 5
05 0 –3 1 51 8 5
6767
A CACCIA DI NUMERIE ADESSOGIOCHIAMO
Scopri i numeri e il segno dell’operazione nascosti tra le parole di Giorgione e aiuta Marietto a soddisfare la sua curiosità.
I numeri nascosti tra le parole di Giorgione sono e ,
il segno è il . Eseguo l’operazione ________________ e scopro che
Giorgione ha speso ______ euro.
Giorgione è un gran burlone. Quando il suo amico Marietto, famoso impiccione, gli chiede quanti euro ha speso per la gita in montagna, lui gli risponde con questa frase apparentemente senza senso:
Ma anche Marietto è un bel furbetto e per le rime gli risponde.
I numeri nascosti tra le parole di Marietto sono e , il segno
è il . Eseguo l’operazione ________________ e scopro che se Giorgione
fosse partito con il suo amico avrebbe speso solo ______ euro.
L’edicolante di via Vattelapesca nel mese
di novembre ha venduto per pochi soldi un sacco di riviste
quindicinali.
?
Nel millesimo di secondo mio caro ti rispondo:
se con me tu fossi partito, le speseavremmo condiviso, tra precipizi
profondi e cime innevate le tue spese queste sarebbero
state!
?
9
1000
1000 : 10
10
100
x
:
9 x 15
135
15
68 SPAZIO E FIGURE
I SOLIDI: TRE DIMENSIONI
Scrivi accanto a ogni oggetto il nome del solido geometrico corrispondente.
Guardati intorno, tutti gli oggetti che ti circondano sono dei solidi: hanno uno spessoree quindi occupano uno spazio. I solidi sono figure a tre dimensioni che cambiano a secondadel punto di vista da cui guardiamo.
Osserva.
• Simone sta per appendere un quadro… • Dopo averlo appeso…
piramide cilindro cubo sfera parallelepipedo cono prisma
_________________
_________________
_________________
_________________
____________________________
__________________________________prisma
sfera
cubocilindro
cono
parallelepipedo
piramide
I solidi geometrici delimitati esclusivamente da superfici piane si dicono poliedri. I solidi delimitati da superfici curve o da superfici in parte curve e in parte piane si dicono solidi rotondi.
Colora di giallo i poliedri, di rosso i solidi rotondi.
Completa le tabelle.
In un poliedro distinguiamo le facce, gli spigoli, i vertici.Completa.
69SPAZIO E FIGURE
ROTOLA, NON ROTOLA
cono parallelepipedo piramide prisma sfera cubo cilindro
_________________
vertice
_________________
Solido Può rotolareNon puòrotolare
piramide ✗
cilindro
parallelepipedo
sfera
cubo
prisma
cono
PoliedroNumerofacce
Numerospigoli
Numero vertici
cubo6
piramide
parallelepipedo
prisma
spigolo
faccia
✗
✗
✗
✗
✗
✗
12 8
85 5
126 8
95 6
70 SPAZIO E FIGURE
LE FIGURE PIANE: DUE DIMENSIONI
Collega ciascun solido alla sua impronta (figura piana) e scrivine i nomi.Osserva l’esempio.
• La lavagna è un solido, il rettangolodisegnato sulla lavagna è una figurapiana.
Le figure piane hanno solo duedimensioni, perché non hanno spessore.
_________________ _________________ pentagono _________________ _________________
prisma a basepentagonale _________________ _________________ _________________ _________________parallelepipedo
cerchio quadrato triangolo rettangolo
cilindro cubo prisma
Classifica in tabella le seguenti linee. Osserva l’esempio.
Colora di giallo i poligoni e di rosso i non poligoni.
LE LINEE: UNA DIMENSIONE
SPAZIO E FIGURE 71
Le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza.Per dare il nome a una linea basta scriverle vicino una lettera in stampato minuscolo.
Le figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa si dicono poligoni. Le figure piane delimitate da una linea curva o mista chiusa si dicono non poligoni.
a
Linee Aperte Chiuse
spezzate a, i b, h
curve c f
miste g e, m
rette d, l
a
d
h i l m
e f g
bc
prisma
72 SPAZIO E FIGURE
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTILa linea che vedi rappresentata è una linea retta. I trattini indicano che sipotrebbe prolungare all’infinito da entrambe le estremità. La retta non ha né un inizio né una fine e non cambia mai direzione.
– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –a
• Secondo te è possibile misurare la lunghezza di una linea retta? • Spiega a voce la tua risposta.
NoSì
Segna un punto su una parte qualsiasi della retta b.
– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –b
Il punto che hai segnato si chiama origine e si indica con una lettera maiuscola. Con il punto di origine hai diviso la retta in due semirette, cioè due linee chehanno un inizio (origine) ma non hanno una fine. Anche la semiretta non cambiamai direzione.
• È possibile misurare la lunghezza di una semiretta? • Spiega a voce perché.
NoSì
Segna due punti sulla retta c e indicali con le lettere A e B.
– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –c
La parte di retta compresa tra i punti A e B si chiama segmento.
Il segmento è una linea che ha un inizio e una fine.
Un segmento può essere anche una linea curva.
La lunghezza di un segmento si può misurare. FV
FV
FV
Indica con una ✗ se è vero (V) o falso (F).
A B
ES
EMPIO
ES E M PI O
ES
EMPIO
ES E M PI O
Osserva attentamente: intorno a te ci sono tantissimi angoliretti. Prova a individuarne alcuni con l’aiuto dell’insegnante e poi elencane almeno tre.
Segui attentamente le istruzioni e imparerai a costruire in due sole mosse un angolo retto perfetto.
Prendi un pezzo di carta di qualsiasi forma e piegalo come vuoi.
Piegalo ancora lungo la prima piega e il tuo angolo retto campione è pronto .
Verifica la precisione del tuo angolo retto campione su un angolo del banco o di una mattonella.
32
1
Con l’aiuto del tuo angolo campione individua e segna gli angoli retti del disegno.
GLI ANGOLI
SPAZIO E FIGURE 73
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno l’origine in comune. ES
EMPIO
ES E M PI O L’angolo di una pagina.
L’angolo di una piastrella.
L’angolo del pavimento.
angolo campione
vertice
Gli angoli con un’ampiezza minoredi un angolo retto si dicono angoli acuti.
angolo campione
vertice
Gli angoli con un’ampiezza maggioredi un angolo retto si dicono angoli ottusi.
74 SPAZIO E FIGURE
ANGOLI RETTI, ACUTI, OTTUSI
Scrivi se si tratta di angolo acuto, ottuso o retto. Se hai dei dubbi, aiutati con il tuo angolocampione.
angolo _____________________ angolo _____________________ angolo ____________________
angolo _____________________ angolo _____________________ angolo ____________________
angolo _____________________ angolo _____________________ angolo ____________________
ottuso acuto ottuso
retto ottuso acuto
acuto retto ottuso
12
9 3
10
4
11
58
2
7
1
6
L’orologio di nonno Antonio ha perso la lancetta dei minuti. Partendo dalle ore 12 la lancetta delle ore…
Completa le affermazioni.
L’angolo piatto è il doppio dell’angolo __________ ed è la metà dell’angolo _________.
L’angolo giro è formato da quattro angoli ___________ e da due angoli ___________.
Classifica i seguenti angoli in tabella. Osserva l’esempio.
… alle ore 3 ha descrittoun angolo retto.
… alle ore 6 ha descrittoun angolo piatto.
… tornando di nuovoalle ore 12 ha descrittoun angolo giro.
L’ANGOLO PIATTO E L’ANGOLO GIRO
SPAZIO E FIGURE 75
12
9 3
10
4
11
58
2
7
1
6
12
9 3
10
4
11
58
2
7
1
6
Angoli
acuti A, L, Mretti B, Iottusi D, F,Opiatti C, G,Ngiro E, H
A
F
L
M
N
O
G
HI
B C DE
retto
retti piatti
giro
Due rette parallele mantengono sempre la stessa distanza e la stessa direzione.
76 SPAZIO E FIGURE
RETTE PARALLELEOsserva.
Via Roma ha due vie parallele: una è via Milano, l’altra è via _______________________.
Le vie parallele a via Bologna sono ___________________________________________________.
• Colora di rosso la via parallela a via Perugia e di giallo le vie parallele a viaPotenza.
Intorno a te puoi individuare tante rette parallele. Prova.
Segna con una ✗ le rette parallele. Disegna una retta parallela a ogni retta data.
Palermo
via Ancona, via Firenze
✗
✗
Osserva.
Osserva.
Due rette incidenti formanoquattro angoli, due acuti e dueottusi, e dividono il piano inquattro regioni angolari.Colora:• in blu gli angoli acuti,• in rosso gli angoli ottusi.
• Le due automobili proseguendo nella stessa direzione potrebbero avere un incidente?
• Segna con una linea il percorso delle automobili e indica il punto dove potrebbero scontrarsi.
NoSì
• Le due rette mantengono la stessa distanza?
• Prolungale con il righello nella direzione delle frecce e indica il punto in cui si incontreranno.
NoSì
RETTE INCIDENTI
SPAZIO E FIGURE 77
Due rette che si incontrano in un punto si dicono incidenti.
regione angolare
78 SPAZIO E FIGURE
RETTE PERPENDICOLARIApri l’angolo campione che hai costruito e rispondi.
Le linee formate dalle pieghe sono incidenti
o parallele? _______________________________________
Quanti angoli formano? _______
Che tipo di angoli sono? ________________________
Intorno a te puoi individuare tante rette perpendicolari. Prova.
Prolunga le seguenti coppie di rette e con l’aiuto dell’angolo retto campione o di una squadretta indica con una ✗ quelle perpendicolari tra loro.
Ripassa in rosso il segmento più corto che dal punto A arriva alla retta r.
• Completa.
Il segmento __________
è perpendicolare
alla _______________ r.
Due rette che incontrandosi formano degli angoli retti si dicono perpendicolari.
rB C D E F
a
c
d f
g
h
eb
A
Incidenti
Angoli retti
AE
retta
4
✗ ✗
Ricorda: i poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa.Con quali dei seguenti elementi riusciresti a costruire un poligono?
Completa.
Con il righello unisci i punti A, B, C.Ripassa i lati con il rosso.Evidenzia gli angoli con il giallo.Evidenzia i vertici con un puntino blu.
• Ora rispondi.
Quanti sono i lati? _______
E gli angoli? _______
E i vertici? _______
Posso costruire un poligono con gli elementi ___________________, non riesco
a costruirlo con gli elementi ____________________. Per costruire un poligono
una linea spezzata deve avere almeno ________ segmenti.
GLI ELEMENTI DEI POLIGONI
SPAZIO E FIGURE 79
I segmenti che delimitano un poligono sidicono lati. Il vertice è il punto cheunisce due lati consecutivi, cioè chehanno un estremo in comune. Duesegmenti consecutivi costituiscono i latidell’angolo.
a b c d e
A B
C
_____________
_____________
_____________
a - c - d
b - e
3
vertice
angolo
3
3
3
lato
Colora in…
• giallo i poligoni con 3 lati (triangoli); • arancione i poligoni con 6 lati (esagoni);• rosso i poligoni con 4 lati (quadrilateri); • blu i poligoni con 7 lati (ettagoni);• verde i poligoni con 5 lati (pentagoni); • rosa i poligoni con 8 lati (ottagoni).
• Completa la tabella. • Rispondi.
Quanti lati ha un pentagono? _______
Quanti angoli? _______
Quanti vertici? _______
• Esistono poligoni che non abbiano lo stesso numero di lati, di angoli e di vertici? NoSì
SPAZIO E FIGURE80
I POLIGONI
triangoli C, F, H, Qquadrilateri
pentagoni
esagoni
ettagoni
ottagoni
AB
C
DE
G
OP Q R S T
H I L M N
F
A, E, G, LB, I, SD, O, RN, PM, T
5
5
5
Il perimetro di un poligono corrisponde alla lunghezza della linea spezzata che lo delimita.
Rettifica i perimetri dei seguenti poligoni e misurali utilizzando il quadratino come unità di misura. Osserva l’esempio.
• Ci sono poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza? NoSì
SPAZIO E FIGURE 81
IL PERIMETRO
I poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetrici.
Il perimetro misura 20
Il perimetro misura _____
Il perimetro misura _____
Il perimetro misura _____
Questo è il perimetro rettificato del rettangolo.
Quanti misura? ______10
22
18
22
Misura i lati dei seguenti poligoni con il righello e calcola il perimetro.
P = ____ + ____ + ____ + ____ = _____ cm
P = ______________________________________ P = ______________________________________
P = ______________________________________
Calcola sul quaderno i perimetri dei poligoni utilizzando le misure che vedi indicate.
perimetro triangolo = ________ cm
perimetro rettangolo = ________ cm
perimetro quadrato = ________ cm
perimetro pentagono = ________ cm
SPAZIO E FIGURE82
IL CALCOLO DEL PERIMETROPer calcolare il perimetro di un poligono basta sommare la misura dei lati.
P = 2 + 5 + 6 = 13 cm2 cm
6 cm
145 cm145 cm
5 cm
83 cm37 cm
19 c
m 30 cm
35 c
m
43 cm
5 3 3 3 14 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm
7 + 8 + 4 = 19 cm 3 x 5 = 15 cm
86
236
580
215
Carla e Francesca hanno cucito due coperte utilizzando quadratini di lana della stessaestensione, quindi uguali. Misura l’area delle due coperte contando i quadratini utilizzati e completa.
Misura l’area dei seguenti poligoni utilizzando il come unità di misura e colora allo stesso modo i poligoni equiestesi.
• Hai trovato delle figure che oltre a essere equiestese hanno anche la stessa forma? Se sì, collegale con una linea.
NoSì
• La coperta di Carla è a forma di
_________________________, la sua area
misura _______ quadratini.
• La coperta di Francesca è a forma
di _________________________, la sua area
misura _______ quadratini.
SPAZIO E FIGURE 83
L’AREA
Due poligoni, anche di forma diversa, che hanno la stessaarea (o superficie) si dicono equiestesi.
Due figure che hannola stessa forma e la stessa area, sonocioè perfettamentesovrapponibili, si dicono congruenti.
A = _____
A = _____
A = _____
A = _____ A = _____ A = _____
A = _____
rettangolo
36
21 25 20
23 25 18 20
36
quadrato
84 SPAZIO E FIGURE
PERIMETRI E AREEIl seguente rettangolo ha il perimetro che misura 16 cm. Disegna un quadrato e un rettangolo isoperimetrici.
Individua le coppie di poligoni congruenti e colorale allo stesso modo.
Disegna due poligoni con la stessa estensione (area) del quadrato. unità di misura
= 1 cm
P = 16 cm
ES
EMPIO
ES E M PI O
Disegna la parte simmetrica e colora.
Completa i poligoni rispetto all’asse di simmetria.
Traccia, dove possibile, l’asse di simmetria. Fai attenzione, alcune figure possono averne più di uno.
Qual è la figura con più assi di simmetria? ___________________ Quanti sono? ________
SIMMETRIA INTERNA
SPAZIO E FIGURE 85
Il pentagono 5
86 SPAZIO E FIGURE
SIMMETRIA ESTERNARiproduci i poligoni in modo simmetrico.
Riproduci il paesaggio che si specchia nel lago.
Riproduci il percorso del ciclista in modo simmetrico fino al traguardo.
Traccia gli assi di simmetria tra le coppie di animali.
Ripassa la casetta tratteggiata e rispondi.
• La casetta che hai ripassato ha la stessa forma
di quella in basso? _____ Ha la stessa
dimensione? _____ Ha la stessa posizione? _____
• Spostala ancora una volta partendo dal punto Aıı.
LA TRASLAZIONE
SPAZIO E FIGURE 87
A
Esegui la traslazione.
A
Aı
Aıı
La traslazione è una trasformazione che permette dispostare una figura da una posizione a un’altra senzafarle cambiare forma o dimensione.
Esegui le due traslazioni.
A
Scegli tu i punti Aı e Aıı ed esegui le traslazioni del triangolo.
A
Aı
AııAı
Aıı
Sì
Sì No
Aı
ES
EMPIO
ES E M PI O
88 SPAZIO E FIGURE
RIDUZIONI E INGRANDIMENTILa figura a sinistra è stata rimpicciolita utilizzando un reticolo con quadratini più piccoli.Riproducila ancora sul reticolo di destra.
• La forma del pesce è cambiata?
• Le dimensioni del pesce sono cambiate? NoSì
NoSì
Riproduci nei vari reticoli la figura data.
8989
E ADESSOGIOCHIAMO
Cerca e colora la farfalla in posizione simmetrica a quella data.
Segna con una ✗ i pezzi del puzzle che insieme formano un rettangolo equiesteso al quadrato. Quando avrai finito colorali.
Ora prova a costruire una figura congruente a quella data.
• Quanti misurano in totale le aree dei pezzi avanzati? __________
GIOCOMETRIA
✗
✗
✗✗✗
✗ ✗
✗✗
7
✗
90 MISURE
QUESTIONI DI… MISURAChi ha ragione?
Chiara misura il peso del suoastuccio vuoto utilizzandocome unità di misura prima i pennarelli e poi i pastelli.
Ora prova a misurare la lunghezza del banco con la lunghezza di questo libro.
• La lunghezza del banco misura
______ libri.
• I tuoi compagni hanno ottenuto
lo stesso risultato?
Spiega il perché.
NoSì
• Come mai Ivo e Isa hanno ottenuto due misure diverse? __________________________
___________________________________________________________________________________________
Ho riempito la vasca dei pesci: ha una capacità di 35 bicchieri di plastica.
Impossibile: ieri l’ho riempita io e di bicchieri ne ho versati più del doppio.
• L’astuccio pesa come ______ pennarelli o come ______ pastelli.
• È cambiato il peso dell’astuccio?
• È cambiata l’unità di misura? NoSì
NoSì
Misurare significa confrontare una caratteristica, per esempio la lunghezza del banco, conun’altra dello stesso tipo, per esempio la lunghezza di un libro, scelta come unità di misura.
Misura la lunghezza del banco usandocome unità di misura la lunghezza dellatua matita e confronta il tuo dato conquello ottenuto dai tuoi compagni, chehanno usato le loro matite.
• La lunghezza del banco misura
______ matite.
• I tuoi compagni hanno ottenuto
lo stesso risultato? NoSì
Perché hanno usato
24
5
3
36
unità di misura diverse.
ES
EMPIO
ES E M PI O
ES
EMPIO
ES E M PI O
Scrivi accanto a ciascuna grandezza, cioè caratteristica misurabile, il nome dello strumento di misura.
peso (massa) ____________________________
tempo ____________________________________
lunghezza ________________________________
temperatura corporea ___________________
velocità ___________________________________
capacità __________________________________
Per ogni oggetto indica con una ✗ le grandezze misurabili.
altezza velocità sapore peso
lunghezza colore capacità odore
comodità larghezza qualità capacità✗
✗
✗
✗
✗
✗ ✗
Fatti aiutare da un adulto a compilare la tua “carta d’identità”.
Mi chiamo _______________________________________, la mia altezza è di _____ centimetri,
il mio peso è di _____ chilogrammi. La mia casa dista da scuola circa _____ metri.
Il tempo che impiego per compiere il tragitto da casa a scuola è di _____ minuti.
91MISURE
STRUMENTI E... MISURE
Misurare permette di esprimere una grandezza con un numero.
metrobilancia
tachimetro
termometro
orologio
broccagraduata
36
133
400
9
bilancia
orologio
metro
termometro
tachimetro
brocca graduata
Chiara Rossi
ES
EMPIO
ES E M PI O
92 MISURE
IL SISTEMA INTERNAZIONALEDI MISURA (S.I.)
Nel 1795 alcuni scienziati si riunirono in Francia per stabilire un sistema di misura che fosse uguale per tutti.La prima unità di misura a nascere fu il metro (m), l’unità di misura di lunghezza, che gli scienziati realizzarono in una lega di metallo.Il metro fu poi diviso in 10 parti uguali: decimetri (dm).
In seguito gli scienziati costruirono un contenitore a forma di cubo con i lati di 1 decimetro e stabilirono che il volume, cioè lo spazio, interno del contenitore corrispondesseall’unità di misura di capacità: fu così che nacque il litro ( l ).
Infine stabilirono che il peso di un litro di acqua distillata fosse l’unità di misura di peso(o di massa): fu così che nacque il chilogrammo (kg).
Per ogni unità di misura furono stabiliti dei multipli e dei sottomultipli moltiplicando o dividendo ogni volta l’unità per 10.
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
Qual è secondo te l’utilità di un sistema di misura uguale per tutti?
metro
decimetro
=
1 litro
1 litroacqua 1 kg
ES
EMPIO
ES E M PI O
L’utilità sta nel fatto che non è necessario fare delle equivalenze tra unità
di misura di Paesi diversi e ci si capisce meglio.
Osserva la tabella e rispondi.
Quale unità di misura useresti per effettuare le seguenti misure? Colora la casella giusta.
La distanza tra Roma e Milano. m cm km dam
La capacità di un flacone di sciroppo. hl dl l dal
Il peso di una confezione di prosciutto. Mg kg 10 kg hg
Lo spessore del tuo quaderno. mm m dm dam
La capacità di una piscina. dal hl dl l
La lunghezza della tua gomma. m mm cm dm
Il peso di un camion. kg Mg 10 kg hg
La lunghezza della tua aula. hm dm m km
MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI
MISURE 93
x 1000 x 100 x 10UNITÀ
DI MISURA: 10 : 100 : 1000
km chilometro
hm ettometro
dam decametro
m metro
dm decimetro
cm centimetro
mm millimetro
hlettolitro
daldecalitro
llitro
dldecilitro
clcentilitro
mlmillilitro
MgMegagrammo
100chilogrammi
10 chilogrammi
kgchilogrammo
hg ettogrammo
dagdecagrammo
g grammo
MULTIPLI SOTTOMULTIPLI
: 10 : 100 : 1000
g grammo
dgdecigrammo
cgcentigrammo
mgmilligrammo
1 m è formato da ______ dm.
1 000 m formano 1 ______
Per fare 1 kg occorrono _______ g.
1 g è diviso in 10 ______
100 l formano 1 ______
10 ml formano 1 ______
Per fare 1 l occorrono _______ cl.
1 dl è diviso in 100 ______
Anche il grammo ha i suoi sottomultipli.
10
kmhl
ml
cl
1001000
dg
l
94 MISURE
MISURE DI LUNGHEZZAOsserva e rispondi.
1 dm è formato da _______ cm.
1 cm è formato da _______ mm.
1 dm è formato da _______ mm.
• Completa le equivalenze. 1 dm = _____ cm 1 cm = _____ mm 1 dm = _____ mm
Il seguente percorso è lungo 3 decimetri. Misuralo in centimetri e scrivi le equivalenze.
3 dm = ______ cm
3 dm = _____ mm
Inserisci le misure nella tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferiscesempre alla marca. Osserva l’esempio.
Qual è la misura maggiore? __________
E la minore? _________
Per ogni misura scrivi il valore della cifra 7.Osserva l’esempio.
1274 mm ➞ 7 cm
237 m ➞ _____________
739 cm ➞ _____________
2732 m ➞ _____________
75 dm ➞ _____________
7000 mm ➞ _____________
172 m ➞ _____________
572 dam ➞ _____________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
km hm dam m dm cm mm
1 732 m 1 7 3 2792 cm
82 hm
1 240 mm
9 km
349 dm
74 dam
10
10
10 10
30
300
100
100
7 9 2
1 2 4
39
47 4
9
08 2
9 km
7 m
7 m
7 hm
7 m
7 m
7 dam
7 hm1240 mm
Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella, ma ricorda di scrivere a matita, così puoi utilizzarla più volte.
13 km = __________ dam 3500 cm = __________ m 9800 m = __________ hm
2 500 mm = __________ dm 14 dam = __________ dm 7 dam = __________ cm
8 hm = __________ dm 24 m = __________ cm 5000 dm = __________ hm
340 m = __________ dam 58 hm = __________ m 743 km = __________ hm
Lisa usa questa tabella per eseguire le equivalenze piùdifficili: scrive la misurada trasformare doveindicato dalla marca e poi raggiunge lamisura equivalentemoltiplicando odividendo ogni volta per 10.
Risolvi i problemi. Fai attenzione alle equivalenze.
• Giò è alto 2 m, Mino è alto 170 cm.Di quanti centimetri è più basso Mino?
• Equivalenza:
2 m = ________ cm
• Operazione: ____________________________
• Risposta: ______________________________
• Simone percorre 500 m al giorno per andare e tornare da scuola.Quanti chilometri percorre in 6 giorni?
• Operazione:
–––––––––––––––––––––––
• Equivalenza: _______ m = _______ km
• Risposta: ______________________________
MISURE 95
kmhm 82 00
dam 820 0m 8 200
dmcmmm
: 10 ➞
82 hm = 8 200 m
x 10 ➞
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
: 10 ➞
x 10 ➞
1300
25
8000
34
200
200 – 170 = 30
500 x 6 = 3 000
3 000 3
È più basso di 30 cm. Percorre 3 km.
35
13
130
1 300
1 400
2400
5800
98
7000
5
7430
2 0 0 –1 7 0/ 3 0
5 0 0 x6
03 0 0
ES
EMPIO
ES E M PI O
96 MISURE
MISURE DI CAPACITAScrivi al posto giusto i multipli e i sottomultipli del litro. Osserva l’esempio.
m ml • decilitro • dal • millilitro • dl • centilitro • hl • ettolitro • cl • decalitro
Rifletti e rispondi.
Con un flacone di sciroppo quanti
misurini puoi riempire? _________
Con il vino della botte quante taniche
puoi riempire? _________
E quante bottiglie? _________
ettolitro decalitro litro decilitro
l
MULTIPLI SOTTOMULTIPLI
Inserisci le misure nella tabella.
Qual è la misura maggiore? _________
E la minore? _________
Scrivi il simbolo <, >, =.
7 l 1 dal
12 hl 15 l
50 cl 50 dl
100 l 1 hl
5 hl 20 l
1 cl 10 ml
70 l 10 dal<=>=<><hl dal l dl cl ml
62 l243 cl7 hl
24 dal500 l
1 200 ml
1 dl 1 cl 1 hl
1 dal
1 l
x 10x 10 : 10 : 10 : 10
centilitro
hl dal dl cl ml
millilitro
10 10
100
7 hl1200 ml
6 22 4 3
1 2 05 027
40
0
Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella (ricordati di scrivere a matita).
72 hl = _________ l 500 cl = _________ dl
1000 ml = _________ l 8 dal = _________ cl
7000 dl = _________ hl 87 l = _________ dl
58 dal = _________ dl 1700 ml = _________ cl
490 l = _________ dal 9 hl = _________ dl
6400 l = _________ hl 2 l = _________ ml
MISURE 97
50 l 1500 cl 7500 l 500 ml 150 ml 75 cl
75 hl 15 cl 5 dal 15 l 750 ml 5 dl
hl
dal
l
dl
cl
ml
: 10 ➞
x 10 ➞
Risolvi i problemi. Fai attenzione alle equivalenze.
Collega ogni contenitore con la misura equivalente.
• Un’autobotte conteneva 18 hldi benzina. Sono stati aggiunti 1500 l.Quanti ettolitri contiene l’autobotte?
• Equivalenza:
1 500 l = ________ hl
• Operazione: ____________________________
• Risposta: _______________________________
• Una bottiglia di succo di frutta ha la capacità di 12 cl. Un negoziante ne compra 50.Quanti litri compra?
• Operazione:
–––––––––––––––––––––––
• Equivalenza: _______ cl = _______ l
• Risposta: _______________________________
7200
1
7
5800
49
64
50
8000
870
170
9000
2000
1 8 +=1 5
3 3
1 2 x=5 0
0 06 06 0 0
15
18 + 15 = 33
Contiene 33 hl.
12 x 50 = 600
600 6
Compra 6 l.
72
720
7 200
ES
EMPIO
ES E M PI O
98 MISURE
MISURE DI MASSA (PESO)Colora di azzurro i multipli del chilogrammo (kg) e di giallo i sottomultipli.
Osserva le bilance e scrivi sul cartellino il peso relativo al prodotto.
ettogrammo hg
centigrammocg
MegagrammoMg
decagrammodag
grammo g
milligrammomg
decigrammo dg
Inserisci le misure nella tabella.
• Rispondi.
Qual è la misura
maggiore? ________
E la minore?
________
Mg 100kg
10kg kg hg dag g dg cg mg
95 hg
1 534 kg
800 g
1 Mg
3 450 mg
852 cg
2
170
7
3 4 5 0
8 0
9 5
0
1 5 3 4
8
1
5 2
1534 kg
3 450 mg
Collega ogni prodotto al gruppo di peso equivalente.
Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella (ricordati di scrivere a matita).
6 Mg = _______ kg 300 dag = _______ hg
75 g = _______ cg 90 hg = _______ kg
5 000 kg = _______ Mg 1 800 dg = _______ dag
9 g = _______ mg 1 kg = _______ dag
1 500 mg = _______ dg 5 kg = _______ hg
7 500 g = _______ hg 35 hg = _______ g
3 000 g = _______ kg 79 kg = _______ dag
MISURE 99
Mg100 kg10 kg
kghg
dagg
dgcgmg
: 10 ➞
x 10 ➞
Risolvi i problemi. Fai attenzione alle equivalenze.
• Un tir trasporta un carico di 3 Mg di frutta. Ne scarica 1 350 kg. Quanti chilogrammi di frutta restano sul tir?
• Equivalenza:
3 Mg = ________ kg
• Operazione: ____________________________
• Risposta: _______________________________
• Un pasticciere prepara 30 torte, ciascuna delle quali pesa 8 hg. Quanti chilogrammi pesano in tutto le torte?
• Operazione:
–––––––––––––––––––––––
• Equivalenza: _______ hg = _______ kg
• Risposta: _______________________________
2 kg 3 hg 30 g 2 hg
6000 30
7500
5
9000
15
75
3
18
100
50
3500
3000 30 x 8 = 240
240 243 000 – 1 350 = 1 650
Restano 1 650 kg di frutta. Le torte pesano 24 kg.
7 900
9
0 0 0 –=3 5 0
6
311 5 0
3 0 x=8
2 4 0
ES
EMPIO
ES E M PI O
6606006000
100 MISURE
PESO LORDO, PESO NETTO, TARAInserisci il segno giusto nei diagrammi e completa.
Completa la tabella. Osserva i disegni e completa.
_______ 45 dag 55 dag
_______ 280 g 350 g
Risolvi i problemi sul quaderno. Utilizzaanche i diagrammi.
Una confezione di caffè ha il pesolordo di 1200 g. Se il sacchettopesa 200 g, qual è il peso netto?
Una cassetta di melanzane ha il peso lordo di 6200 g. Se le melanzane pesano 5400 g, qual è la tara?
2
1
Inventa e scrivi sul quaderno i testi di dueproblemi partendo dai disegni. Poi risolvili.
peso lordo
peso netto tara
peso netto
peso lordo tara
tara
peso lordo
Pesolordo Tara Peso
netto
Barattolo di marmellata 475 g _______ 300 g
Vassoio di pasticcini 730 g 120 g _______
Cassetta di arance _______ 1 kg 4 kg
Vaschetta di affettati 3 hg 1 hg _______
+ – –
175 g
10 dag
peso netto
70 g
1 000 g
800 g
610 g
2 hg
5 kg
Osserva gli orologi e completa le affermazioni.
• La giornata è divisa in ore (h). Ogni ora in minuti (m), ogni
minuto in secondi (s).
• Gli orologi a lancette sono suddivisi in ore, perciò dopo mezzogiorno,
cioè dalle , nel pomeriggio ripartono da .
• Gli orologi digitali (senza lancette) partono da e arrivano a .
12
24.0000.00
1
12
60
6024
TEMPO E OROLOGI
MISURE 101
Associa gli orologi digitali a quelli a lancette.
Suddividi le ore in minuti comenell’esempio.
18.15
8.35
22.30
13.50
20.40
Ore Minuti
1 h e 45 m 105 minuti
3 h e 18 m 198
4 h e 30 m 270
3 h e 28 m 208
6 h e 57 m 417
8 h e 10 m 490
6 h e 24 m 384
102 MISURE
EURO... CALCOLI Collega i salvadanai al valore corrispondente.
Metti una ✗ in corrispondenza dei soldi necessari a formare il valore richiesto.
Scrivi 3 modi per formare…
€ 135
€ 514
€ 121
€ 59
__________________ __________________ __________________
__________________ __________________ __________________
__________________ __________________ __________________
€ 500 € 100 € 50 € 20 € 10 € 5 € 2 € 1
€ 127
€ 68
€ 573
€ 638
oppure
oppure
oppure
oppure
oppure
oppure
✗
✗✗✗✗ ✗ ✗✗
✗ ✗ ✗✗
✗✗✗
✗ ✗
✗
✗ ✗ ✗
20 + 20 + 10 10 + 10 + 10 + 20 5 + 5 + 20 + 2020 + 20 + 10 10 + 10 + 10 + 20 5 + 5 + 20 + 20
10 + 10 10 + 5 + 5 10 + 5 + 2 + 2 + 1
5 + 2 + 2 + 1 5 + 2 + 1 + 1 + 1 5+2+2+50c+50c
ES
EMPIO
ES E M PI O
Calcola e rispondi.
Lucia, per il suo compleanno, vuole comprare un gioco per il computer. Mette insieme i suoi “risparmi”.
Lucia ha: 6 biglietti da € 5 = _____________
10 monete da € 1 = _____________
2 biglietti da € 10 = _____________
Quanto le rimane se il videogioco costa € 45? ___________________________________
Lo zio ha comprato due CD di musica classica e ha pagato con le seguenti banconote:
Ha ricevuto di resto € 2.
Quanto sono costati i CD? ___________________________________________________________
Per la gita scolastica i ragazzi dovranno pagare:
prima rata
seconda rata
Quanto costerà in tutto la gita scolastica? _________________________________________
Laura vuole comprare 5 pacchetti di figurine per sé e 3 pacchetti per il suo fratellino. Se ogni pacchetto di figurine costa 50 centesimi, quanto spenderà in tutto?
______________________________________________
4
3
2
1
EURO... PROBLEMI
MISURE 103
€ 30
€ 10
€ 20
Le rimangono € 15.
Costerà € 91.
I CD sono costati € 33.
In tutto Laura spenderà € 4.
6 0 –=
=
=
4 51 5
3 5 –2
3 3
5 6 +53
9 1
=5 0 x
804
c 400 = € 4
0
104 MISURE
PROBLEMI DI MISURALeggi i testi, indica con una ✗ se il problema tratta di misura di lunghezza (L), capacità (C), massa/peso (M) e risolvi sul quaderno.
Stamattina il contachilometri dell’automobile del papà segnava 4932 km, al rientro dal lavoro segnava invece 5 018 km. Quanti chilometri ha percorso il papà?
Una damigiana contiene 54 l di vino. Il vinaio deve travasarlo in bottiglioni da 2 l. Quanti bottiglioni gli occorrono?
Alice ha il rubinetto della vasca da bagno che perde 4 l di acqua ogni ora.Quanti litri di acqua si perdono in un giorno?
Emilia e Ilenia salgono insieme sulla bilancia pesapersone, totalizzando unpeso di 103 kg. Emilia scende e la lancetta della bilancia si ferma sui 59 kg.Qual è il peso di Emilia? C ML
C ML
C ML
4
3
2
1
Risolvi i seguenti problemi. Fai attenzione alle equivalenze.
La signora Genoveffa ha comprato 3 hg di prosciutto cotto, 8 hg di pastafresca, 9 hg di insalata. Quanti chilogrammi pesa il sacchetto della signoraGenoveffa?
Operazione: _______________ = ______ hg Equivalenza: _______ hg = _______ kg
Risposta: _______________________________________________________________________________
Luca abita a 3 km dalla scuola. Percorre 500 m a piedi, il resto in pulmino.Quanti metri percorre con il pulmino?
Equivalenza: 3 km = _______ m Operazione: ____________________________
Risposta: _______________________________________________________________________________
Le mucche di nonno Giuseppe producono 2 hl di latte in 10 giorni. Quanti litri di latte producono al giorno?
Equivalenza: ____________________________ Operazione: ____________________________
Risposta: _______________________________________________________________________________
7
6
5
C ML
3 + 8 + 9
2 hl = 200 l 200 : 10 = 20
3 000 3 000 – 500 = 2 500
Il sacchetto pesa 2 kg.
Con il pulmino percorre 2 500 m.
Le mucche producono 20 l di latte al giorno.
20 20
86 km
27 bottiglioni
96 l
44 kg
2
105105
SULL’ALTALENAE ADESSOGIOCHIAMO
Chi sono i due bambini che insieme a Fil di Ferro riescono a raggiungere lo stesso peso di Bombolone?
______________________ e ______________________
Tutti e tre insieme infatti pesano ______ kg.
Il pagliaccio Bombolone è un omone grande e grosso. Oggi hadeciso di fare una passeggiata al parco giochi insieme al suoamico Fil di Ferro. Ma già al primo gioco i due compagni si accorgono che c’è qualcosa che non va: appena Bombolone si siede sull’altalena in bilico, Fil di Ferro per poco non ècatapultato sulla luna e forse anche più su! Bombolone, infatti,pesa ben 116 kg e Fil di Ferro solo 30 kg.Proprio in quel momento passano di là quattro bambini che sifermano a osservare questa scena divertente. Così a Bombolone
viene un’idea: invita due bambini a saliresull’altalena insieme a Fil di Ferro in modo da equilibrare i pesi e poter finalmentegiocare.
Mi chiamo Sabrina e peso
42 kg.
Salve a tutti, sono Luca e peso
44 kg.
Ciao, io sono Daniele; il mio peso
è di 48 kg.
Io sono Leo e peso
32 kg.
Sabrina Luca
116
106 RELAZIONI
USO DEI CONNETTIVI “E”, “O”La mamma chiede al papà...
Che cosa può scegliere il papà?
______________________________________________
______________________________________________
Il papà chiede alla mamma...
La mamma può scegliere che cosa
passare al papà?
Spiega perché.
______________________________________________
______________________________________________
NoSì
Osserva le situazioni e completa le frasi con il connettivo adatto.
Preferisci il tè ____ il caffè?
Indosserò la maglietta ____ i pantaloni.
Non so se prendere un cane ____ un gatto.
A pranzo ho mangiato il primo ____ il secondo.
Mi passi la camicia e la
cravatta?
Vuoi la camicia o la maglietta?
Il papà può scegliere
la camicia o la maglietta.
Perché il papà ha usato “e”,
cioè le vuole entrambe.
o
e
o
e
ES
EMPIO
ES E M PI O
107RELAZIONI
RELAZIONIOsserva i fumetti e metti le ✗ al posto giusto (la significa “è più grande di…”).
Osserva la tabella e scrivi la relazione. Metti le frecce.
• La significa ___________________________.
Ordina i numeri secondo la relazioneindicata dalla freccia, che significa “è il doppio di…”.
Scrivi le relazioni tra i seguenti blocchi.
Tipo di relazione(significa)
__________________
__________________
__________________5c10c20c
2618
20010050
Ugo
Lia
Leo
Piera
32
Sono Giulio,ho 2 anni.
Sono Laura,ho 6 anni.
Sono Franco,ho 8 anni.
Sono Sonia,ho 3 anni.
Sono Mila, ho 4 anni.
Laura Mila Franco Giulio Sonia
Laura ✗ ✗ ✗
Mila
Franco
Giulio
Sonia
Ugo ✗ ✗ ✗
Lia ✗ ✗
Leo ✗ ✗
Piera ✗
16
4
8
2
✗ ✗
✗ ✗
✗
✗
✗
può giocare con…
È la metà di…
È il triplo di…
È il doppio di…
108 RELAZIONI
VERO O FALSO?Osserva il disegno e poi scrivi V (vero) o F (falso) nel quadratino.
Non siamo al mare.
È una giornata piovosa.
I bambini giocano a palla.
Nel cielo ci sono 2 coppie di rondini.
Il cane non è dentro la cuccia.
Il nonno legge seduto sulla panchina.
Il cane sonnecchia vicino al nonno. F
V
V
F
V
F
V
Scrivi due affermazioni vere e una falsa riguardo a...
• La mela
_______________________
_______________________
... è quadrata.
• La tigre
_______________________
_______________________
_______________________
• Il triangolo
_______________________
_______________________
_______________________ F
V
V
F
V
V
F
V
V
ES
EMPIO
ES E M PI O
… ha 4 zampe
… ha la coda.
… è un frutto.
… ha i semi.
… vive nel mare.
… ha 3 lati.
… ha 3 angoli.
… è un solido.
Appartiene ad A
Appartiene a B
Racchiudi con una linearossa solo gli oggettiche hanno una proprietàin comune. Scrivi i relativi cartellini.
Raggruppa, all’internodell’insieme deglialimenti, il sottoinsiemedei dolci. Scrivi il cartellino.
Osserva la tabella e scrivi i nomi nel diagramma. Segui l’esempio.
• Rispondi.
A è un insieme di ______________________________.
B è un sottoinsieme di ________________________.
IL SOTTOINSIEME
RELAZIONI 109
alimenti
dolci
A
Simone Sì Sì
Ilenia Sì No
Francesca Sì No
Luca Sì Sì
Emilia Sì No
Daniele Sì Sì
B
SimoneIlenia
Francesca
Emilia
persone
maschi
LucaDaniele
cibi oggetti per la scuola
110 RELAZIONI
L’INTERSEZIONEForma l’insieme A dei triangoli piccoli e l’insieme B dei triangoli colorati.
Quali sono i triangoli che appartengono a entrambi gli insiemi? _ __________________
____________________________________________. Appartengono all’insieme A perché sono
______________________________, all’insieme B perché sono ______________________________.
• Questi triangoli appartengono all’insieme intersezione.
Disegna una maglietta nell'intersezione e scrivi il cartellino.
Scrivi i numeri nel diagramma.
37 • 28 • 5 • 15 • 92 • 8 • 30 • 45 • 1 • 63
Quale numero è rimasto fuori? ______________
Perché? ________________________________________
__________________________________________________numeridispari
numeri dispari a due cifre
numeri adue cifre
magliette a righe ______________________________________________magliette con lemaniche lunghe
magliette
I triangoli piccoli
e colorati
colorati
5 3715
2892
3045
631
magliette a righe e con le maniche lunghe
L’8.
Perché non è né dispari né
a due cifre.
piccoli
AB
Disegna le figure geometriche al posto giusto nel diagramma di Carrol.
Scrivi il nome delle bambine al posto giusto.
Osserva il diagramma e completa.
IL DIAGRAMMA DI CARROL
RELAZIONI 111
avere la barba _____________________________
_____________________________
non avere il cappello
esserepiccoli
non esserepiccoli
essererotondi
non essererotondi
avere i capellilunghi
non avere i capellilunghi
avere la gonna
LiaGiuliaAsia
Francesca
non avere la gonna Carla Anna
Elena
Lia Anna Carla Francesca
Giulia Elena Asia
non avere la barba
avere il cappello
salta
no
nonsaltano sa
ltano
nonsaltano
volanonon volano
112 RELAZIONI
IL DIAGRAMMA AD ALBEROLeggi i nomi degli animali nel diagramma di Carrol e completa il diagramma ad albero.
animaliche
saltano
animaliche nonsaltano
animaliche
volanocavalletta farfalla
animaliche nonvolano
rana
36
13 211 117
41418
25 513
72 462
lucertola
animali
pari dispari
pari dispari
a 2 cifrea 3 cifre
Inserisci i numeri giusti nel diagramma ad albero.
numeri
deco
rati
nondecorati
deco
rati
nondecorati
rotondi non rotondi
Osserva il diagramma ad albero e scrivi V (vero) o F (falso) nel quadratino.
Sono tutti piatti.
Tutti i piatti sono rotondi.
Non tutti i piatti sono rotondi.
Tutti i piatti sono decorati.
Alcuni piatti sono decorati. V
F
V
F
Vpiatti
cavalletta farfalla rana lucertola
36 - 18 -72 25 - 13 414 - 462 211 - 117
- 513
Ordina le azioni per fare una spremuta d’arancia con i numeri da 1 a 5.
Metti una ✗ nel quadratinodella risposta giusta.
• In un diagramma di flusso le azioni:
sono dispostecasualmente.
sono disposte inun ordine preciso.
• Che cosa succede se l’arancia non èbuona?
Si prosegue conlo stesso ordine.
Si attua lo stessoprocedimento con un’altraarancia.
✗
✗
• Ora ordina le azioni nel diagramma di flusso.
IL DIAGRAMMA DI FLUSSO
RELAZIONI 113
Prendoun’arancia.
Controllo se è buona.
Verso il succo nel bicchiere.
Taglio l’arancia a metà. La spremo.
42531
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
FINE
INIZIO
_________________________________
SÌ
NO
Prendo un’arancia
Taglio l’arancia a metà
Controllo se è buona
La spremo
Verso il succo nel bicchiere
114 RELAZIONI
COMBINAZIONIRegistra nello schema la seguente situazione.
• Anna compra 3 regali per 3 sue amiche, ma non riesce a scegliere quale può essere quello più adatto per ognuna di esse.
Quali sono le possibili combinazioni?
G – sciarpa G – collana G – libro
F – _______________________ F – _______________________ F – _______________________
P – _______________________ P – _______________________ P – _______________________
Vuoi rinnovare i tuoi cappellini aggiungendo una decorazione? Prova le diverse combinazioni.
• Disegna i cappelliniabbinandoli con ledecorazioni.
Giuditta (G) Francesca (F) Paola (P)
Cappellini Decorazioni
1ª combinazione 2ª combinazione 3ª combinazione
collana
libro
libro
sciarpa
sciarpa
collana
Scopri quale farfalla è finita nella rete.
• È piccola.• Ha le antenne lunghe.• Non è a righe.• Non è a pallini.
La farfalla è __________.
Scopri il numero giusto.
• È un numero minore di 30 e maggiore di 10.• Una delle cifre è il numero dispari più piccolo.• La seconda cifra è la metà di 4.
Il numero è __________.
Scopri la forma geometrica giusta.
• È colorato.• È grande.• Non è rotondo.• I suoi lati sono tutti uguali.
È _____________________________.
LOGICO!
RELAZIONI 115
A
A B C D E F G H
B C D E F G H
G
12
C
116 DATI E PREVISIONI
STATISTICHE E DIAGRAMMIOggi in 3ªH si parla delle varie discipline scolastiche.Alla fine della conversazione, i bambini hanno registrato la disciplina preferita da ciascuno di loro.
• Dopo aver osservato l’istogramma, rispondi alle domande.
• Quanti alunni sono presenti oggi in 3ªH? ______
• Qual è la disciplina preferita? ______________________________
• Quali sono le materie meno amate? _________________________________________________
• Il dato che si ripete con maggior frequenza si chiama moda.
• In questo caso la moda è ______________________________.
Riporta sul diagramma il numero di alunnipresenti in classe questa settimana. Segui l’esempio.
Lunedì: 20 Martedì: 18
Mercoledì: 19 Giovedì: 17
Venerdì: 19
Osserva il grafico della temperatura.
• Il giorno più caldo è ___________________.
• Il giorno meno caldo è ________________.
italiano matematica inglese arte e immagine
scienzemotorie storia musica scienze geografia
➞ 1 alunno
20
19
1817
L Ma Me G V
21°22°
20°
19°17°
L Ma Me G V
23
Scienze motorie
Scienze motorie
Lunedì
Giovedì
Inglese - storia - geografia
8
7
6
5
4
3
2
1
0
A 20 bambini è stato chiesto qual è il loro animale domestico preferito. Le loro risposte sono state inserite nel seguente ideogramma.
Qual è l’animale preferito dal maggiornumero di bambini?
________________________________________________
Qual è l’animale preferito dal minornumero di bambini?
________________________________________________
• Con i dati dell’ideogramma completal’istogramma.
INDAGINI STATISTICHE
DATI E PREVISIONI 117
La moda è rappresentata ______________________________________________________________.
➞ 1 bambino
➞ 1 bambino
A 18 bambini è stato chiesto che cosa mangiano a colazione. Guarda l’ideogramma e completa l’istogramma.
87654321
0
Il cane.
Il pesce.
dalla crostata
118 DATI E PREVISIONI
POSSIBILE?Giochiamo a Bingo! Dentro al sacchetto ci sono i numeri da 1 a 50. I numeri con le ✗ sono stati già estratti.
Sara, Luca e Claudio hanno a disposizione 3 frecce per ogni partita.Colora di blu i punteggi possibili, di rosso quelli impossibili.
• Segna con una ✗ se certo (C), possibile (P), impossibile (I).
Il prossimo numero estratto sarà:
un numero dispari.
un numero pari.
un numero entro il 9.
un numero entro il 50.
un numero a 3 cifre. P IC
P IC
P IC
P IC
P IC
Tabellone del Bingo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
11 18 6
28 39 34Serena
1 19 34
7 48 12Luca
49 5 28
17 8 50Gaia
23 47 9
14 18 37Giorgio
Tabella di...
• Chi ha più probabilitàdi vincere tra Serena,Luca, Gaia e Giorgio?
__________________________
perché _________________
__________________________
__________________________
__________________________
1ª partita 2ª partita 3ª partita
Sara 90 58 45
Luca 65 95 47
Claudio 73 60 49
51030
50
Serena,
le manca
un solo
numero: il 18.
Tiro a segno. Calcola le probabilitàche Fabio e Lucahanno di prendere le paperelle.
Mago Merlino dice a Fabio e Luca di scegliere un seme. Poi mescola le carte. Se pescheranno il seme prescelto vinceranno un pesce rosso.
• Fabio e Luca se scelgono:
♣ avranno ____ probabilità su ____; ♠ avranno ____ probabilità su ____;
♥♥ avranno ____ probabilità su ____; ♦♦ avranno ____ probabilità su ____.
• Quale seme ha meno probabilità di essere pescato? ______________________________
• Fabio e Luca hanno:
______ probabilità su ______ di colpire le paperelle da 3 punti ognuna;
______ probabilità su ______ di colpire le macchinine da 2 punti ognuna;
______ probabilità su ______ di colpire le palline da 1 punto ognuna.
Alla fine Fabio e Luca hanno colpito 3 paperelle, 1 pallina e 2 macchinine.
Quanti punti hanno totalizzato? ______
PROBABILITA... AL LUNA PARK
DATI E PREVISIONI 119
9
10
11
30
30
30
1414
2 8
3 8
1 8
(picche)
2 8
♠
120120
LOGICA...MENTEE ADESSO
GIOCHIAMO
Per realizzare le seguenti figure puoi utilizzare dei pennarelli o dei bastonciniqualsiasi. Segui le indicazioni e… buon divertimento!
Le tre rette dividono il primo cerchio in seiparti. Con tre pezzi di spago prova a dividere il secondocerchio in sette parti.Poi disegna la soluzione.
Ce l’hai fatta? Disegna lasoluzione.
La sedia è rivolta verso sinistra,spostando solo due bastoncinipuoi girarla verso destra.
Disegna la soluzione.Spostando un solo bastoncinootterrai l’uguaglianza.
7
5
4
3
2
1
6