principi di emodinamica
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Principi di Emodinamica. In questa sezione verranno riassunte le leggi della fisica che spiegano le interazioni tra pressione volume flusso resistenza nel sistema cardiovascolare. Relazione pressione - flusso. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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PrincipiPrincipididi
EmodinamicaEmodinamica
In questa sezione verranno riassunte le leggi della fisica che spiegano le interazioni tra
• pressione
• volume
• flusso
• resistenza
nel sistema cardiovascolare
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Relazione pressione - flussoRelazione pressione - flusso
Il flusso Q è proporzionale alla differenza tra pressione di ingresso P i e pressione di uscita Pu
Q P i- Pu
La terza variabile che lega tra di loro flusso e pressione è la resistenza che incontra un liquido che fluisce in un condotto
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ΔPressione (mmHg) Q (ml·s-1) =
Resistenza (mmHg·ml-1·s)
L’intensità del flusso di un fluido in un condotto dipende dalla pressione esercitata sul fluido e dalla resistenza esercitata dal condotto
(proprio come nella Legge di Ohm…. )
(Ohm)R
(Volt)V(Ampere)I
Relazione tra flusso pressione e resistenza
Quindi la resistenza periferica si può calcolare misurando il flusso e il gradiente pressorio tra ingresso e uscita del condotto: R=P/Q.
Resistenza periferica per l’intero letto circolatorio:
RPT=P/Q=(Pa-PVC)/GC
RPT=[(100-2) mmHg]/(5000 ml/min) = [98/5000] mmHg/(ml/min) ≈ 0.02 mmHg/(ml/min)
Pa: pressione a livello dell’aorta
PVC: pressione venosa centrale
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Essa mette in relazione la resistenza con il raggio e la lunghezza del condotto e la viscosità del fluido :
dove:
r ≡ raggio del condotto≡ viscosità del fluido
l ≡ lunghezza del condotto
4
8rQ
)PP(R ui
Quindi, R 1/r4 e Q r4
• In un essere umano normale, la lunghezza del sistema è fissa, quindi la viscosità del sangue e il raggio dei vasi hanno gli effetti maggiori sulla resistenza
Legge di Poiseuille
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Raggio di B=2
Raggio di A=1
Volume in B=16Volume in A=1
Il P che induce il flusso in A e B è lo stessoMa la resistenza del condotto B è 1/16 di quella del condotto A,
Infatti rB=2rA e quindi RB=RA/16
Flusso 1/Resistenza
Tubo A Tubo B
flusso 1/1
flusso 1
flusso 1/16-1
flusso 16
Resistenza 1/raggio4
Tubo A Tubo B
R 1/14
R 1
R 1/24
R 1/16
Piccole variazioni nel calibro dei vasi possono assicurare un sufficiente controllo del flusso a un tessuto. Ad es. basta un aumento del 19% nel calibro
del vaso per avere un aumento del 100% del flusso.
Quindi, attraverso B il flusso è 16 volte maggiore che in A
Infatti Q 1/R e quindi QB=16·QA
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Resistenze in serieResistenze in serie
Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è eguale alla somma delle resistenze individuali
Rt=R1 + R2 + …. + Rn
321
2211
2211
RRRRQ
PP
Q
PP
Q
PP
)PP()PP()PP(PP
t
ui
uiui
Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è maggiore delle singole resistenze
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Resistenze in paralleloResistenze in parallelo
Per resistenze disposte in parallelo il reciproco della resistenza totale è eguale alla somma dei reciproci delle resistenze individuali
nt R....
RRR
1111
21
321
321
321
1111
RRRR
PP
Q
PP
Q
PP
Q
PP
Q
QQQQ
t
uiuiuiui
t
t
Per resistenze disposte in parallelo la resistenza totale è minore delle singole resistenze
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Relazione tra flusso (portata) e velocitàRelazione tra flusso (portata) e velocità
È possibile esprimere il flusso Q in funzione della velocità di scorrimento v.
Il volume di liquido che fluisce nell’unità di tempo (1 s) attraverso una sezione del condotto di area A=1 cm2 è il flusso Q, ed è pari al volume di liquido compreso tra i punti A e B (1 cm):
Q = v·A = (1 cm/s) · 1 cm2 = 1 cm3/s
Da cui si ha anche che v = Q/A ovvero, v 1/A
Cioè:
In un sistema a flusso costante la velocità di scorrimento è legata all’area della sezione trasversa da una relazione di proporzionalità inversa.
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In un sistema a flusso costante
più stretto è il vaso, maggiore è la velocità di flusso
Esempio 1
Velocità del sangue Velocità del sangue vsvs dimensioni letto vascolare dimensioni letto vascolare
Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia, quindi:
QX = QY
Al punto YAl punto X
Velocità (v)=Q/A
Al punto YAl punto X
Velocità (v)=Q/A
2
3
12
12
cm
min/cmv =2
3
1
12
cm
min/cmv =
v=12 cm/min v=1 cm/min
2
3
12
12
cm
min/cmv = 2
3
12
12
cm
min/cmv =2
3
1
12
cm
min/cmv = 2
3
1
12
cm
min/cmv =
v=12 cm/min v=1 cm/min
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Velocità del sangue Velocità del sangue vsvs dimensioni letto vascolare dimensioni letto vascolare
La velocità del fluido è inversamente proporzionale all’area della sezione trasversa
• Flusso (Q): volume di sangue passante attraverso una data sezione trasversale di un condotto nell’unità di tempo
• Velocità (v): flusso di sangue per unità di area
v1=Q1/A1
=(5cm3·s-1)/5cm2
= 1cm·s-1
v2=Q2/A2
=(5cm3·s-1)/1cm2
= 5cm·s-1
Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia:
Q1=Q2 ↔ v1A1=v2A2 ↔ v1/v2=A2/A1
v1 v2
Esempio 2
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La pressione di un liquido in movimento diminuisce con la distanza percorsa
Liquido in quiete.
La pressione idrostatica è la pressione esercitata sulle pareti di un contenitore dal liquido in esso contenuto. Essa è proporzionale all’altezza della colonna di liquido.
Liquido in movimento.
Quando il fluido incomincia a scorrere attraverso il sistema, la pressione diminuisce con la distanza per l’energia persa a causa dell’attrito. Ciò accade anche nel sistema circolatorio.
Gradiente di pressione nei vasi sanguigni.
La pressione sistemica media va da un massimo di 93 mmHg nelle grosse arterie, a un minimo di pochi mmHg nelle vene cave.
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Verifiche
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Perchè il sangue fluisce attraverso questo circuito chiuso?
• Il sangue fluisce giù per un gradiente pressorio
• Per il flusso non è importante il valore assoluto della pressione, ma la differenza di pressione (P o gradiente) per determinare il flusso.
P maggiore P minore
Flusso
P1 P2
Flusso
P1-P2=PP=pressioneP=gradiente pressorio
Cosa accade alla pressione se diminuiamo il volume di un compartimento riempito di fluido? (p.es. il volume dei ventricoli durante la sistole)?
P = 1V
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Come differisce il flusso in questi due vasi?
Flusso
Flusso
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Tutti e quattro I tubi hanno lo stesso P. Quale di essi ha il flusso maggiore? Il flusso minore? Perchè?
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Due canali di Venezia presentano le stesse dimensioni ma l’acqua scorre più rapidamente in uno rispetto all’altro. Quale canale presenta la portata maggiore? Perché?
Ricordando che la portata è data da:
Portata (Q)=velocità (v) · area della sez. Trasv. (A),
ed essendo A uguale nei due canali, l’acqua scorre più velocemente in quello con portata maggiore
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Usando l’equazione adatta spiegare matematicamente cosa succede al flusso sanguigno se il diametro di un vaso aumenta da 2 a 4 mm
Flusso P x raggio4. Se il diametro passa da 2 a 4, il flusso aumenta di 16 volte