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Lezione 9 Termodinamica
Argomenti della lezione: introduzione
misura della temperatura
dilatazione termica
calore / capacità termica, calore specifico, calore latente
calore e lavoro
primo principio della termodinamica
trasformazioni notevoli
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Termodinamica
Ricordiamo dalla meccanica il principio di conservazione dell’energia, ricordiamo anche la presenza di forze dissipative quali l’attrito. Uno dei principali argomenti della termodinamica riguarda proprio il bilancio energetico complessivo di un processo fisico. In particolare la termodinamica studia le trasformazioni e passaggi di energia da un sistema ad un altro e da una forma all’altra. Sistema termodinamico: definita quantità di materia e/o energia che occupa una regione dello spazio.
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Termodinamica
Ambiente: sistema con cui il sistema può interagire. Universo: sistema + ambiente.
Sistema aperto: scambio di energia e materia.
Sistema chiuso: scambio di energia.
Sistema isolato: nessuno scambio di energia o materia.
Stato di un sistema: lo stato di un sistema termodinamico può essere descritto da un numero finito di grandezze fisiche numerabili dette variabili di stato quali
volume-pressione-temperatura-massa…...
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Termodinamica Concetto fondamentale: la temperatura. Varia tra 0 e ∞. Alcune proprietà dei corpi sono dipendenti dalla temperatura e possono essere utilizzate per misurarla.
Equilibrio termico. Principio zero della termodinamica: se un corpo A e un corpo B sono in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro.
Sistema adiabatico. Un sistema è detto adiabatico se è circondato da pareti adiabatiche. Ossia da una parete che posta fra due sistemi NON li porta all’equilibrio termico.
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Cosa e’ la Temperatura?
Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo.
E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro.
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E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare.
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Calore e Temperatura
Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o di freddo fosse determinato da quanto “calore” era contenuto in un oggetto.
Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico).
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
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Temperatura
…due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto
… tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio.
Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo
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Proprieta’ termiche
Espansione termica
Resistenza elettrica
Colore (emissione elettromagnetica)
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Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo regolare dalla Temperatura
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Espansione Termica
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Espansione Termica
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Lo=L(To) dL
TLLTL
LdTdL
LTon
TdTdL
LLL
TTdTdLTLTL
o
o
TTooo
oTT
o
o
Δ≅Δ
Δ
Δ≈≡
Δ+≈
+−+=
=
=
α
α11)(c
1
)()()( 0
ΔL = Lo α ΔT α varia poco con la
temperatura per la maggior parte dei solidi.
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Espansione Termica
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Espansione Termica
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Il Termometro
Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento.
Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie
Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature
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Scale di Temperatura
Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica)
I due punti fissi sono 0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio
100: la temperatura di un corpo umano in salute
In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F
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Scale di Temperatura
Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C)
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Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C
La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto triplo
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Scale di Temperatura
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Fahrenheit Celsius Kelvin Punto di
ebollizione
Punto di congelamento
212 100 373.15
32 0 273.15
180° 100° 100°
1 kelvin = 1 grado Celsius
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I fenomeni termici e la misura della temperatura
Si inventano quindi i termometri per misurare qualcosa che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta della misura
Cos’è la temperatura?
Ciò che si misura col termometro!
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Termometri
Si sfrutta una proprietà della materia Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi
Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione
Si danno delle temperature convenzionali ai due stati ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…
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Termometri
Si divide l’intervallo in parti uguali Si sceglie una scala lineare per semplicità
A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare
il solito termometro a bulbo, magari
Oggi decine di sistemi diversi per misurare la temperatura
come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula?
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Termoscopi e termometri
Legalmente ed internazionalmente si usa il
termometro
a gas perfetto
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Temperature nell’Universo
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Misura della temperatura
Punto triplo dell’acqua. Scala Kelvin: va da 0 K a ∞, fissando la temperatura del punto triplo dell’acqua a T = 273.16 K e il Kelvin pari a 1/(273.16) della differenza di temperatura tra lo zero assoluto e il punto triplo dell’acqua. Termometro a gas a volume costante: dispositivo di riferimento che usa la pressione come grandezza termometrica. Scala Celsius: Tc = T –273.15°
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Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro
Esperienza di Joule (metà 1800) Supponiamo di avere dell’acqua contenuta dentro un contenitore adiabatico. Supponiamo di mettere in movimento l’acqua tramite mulinello meccanico (spendo lavoro meccanico W) oppure di scaldare l’acqua tramite resistenza R (spendo lavoro W per far circolare la corrente) oppure comprimo gas in contenitore con pareti diatermiche (lavoro W) oppure strofino dei blocchi di metallo presenti nell’acqua (lavoro impiegato per forze dissipative).
Osservazione Il lavoro speso in ognuno dei quattro casi è sempre uguale alla variazione di temperatura dell’acqua con una stessa costante di proporzionalità.
finin UUUW −=Δ−=
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Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro
Analogamente possiamo avere un aumento della temperatura del sistema ponendo un corpo più caldo a contatto dell’acqua (senza quindi fare del lavoro).
Ossia possiamo scrivere una relazione del tipo.
UQ Δ=
E in definitiva :
WQ −=Equivalenza tra calore e lavoro
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Calore
Sistema, ambiente, scambi di energia tra loro. Il calore è l’energia termica scambiata. L’energia termica è costituita dalla somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema (o l’ambiente). Si indica con Q e si misura in joule. Un’altra unità frequentemente usata per misurare il calore è la caloria: 1 cal = 4.186 J Segni convenzionali per il calore. Fissando l’attenzione sul sistema, Q>0 quando l’energia è fornita dall’ambiente al sistema e Q<0 quando è ceduta dal sistema all’ambiente. Il trasferimento di calore si ha quando le temperature sono diverse.
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Primo principio della termodinamica
LQU −=Δ
Quando un sistema compie una trasformazione da uno stato i a uno stato f, si osserva sperimentalmente che il calore e il lavoro scambiati dipendono dal percorso.
Si nota però, sempre sperimentalmente, che la quantità Q-L è la stessa qualunque sia il percorso seguito.
Essa deve quindi rappresentare il cambiamento di una proprietà intrinseca del sistema: l’energia interna.
Primo principio della termodinamica: in qualunque trasformazione, la variazione di energia interna è pari alla differenza tra il calore e il lavoro scambiati e non dipende dal percorso ma solo dallo stato iniziale e finale:
dLdQdU −=
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Segni di calore e lavoro
0>L Lavoro compiuto DAL sistema
0<L Lavoro compiuto dall’ambiente SUL sistema
0>Q Calore assorbito DAL sistema
0<Q Calore ceduto DAL sistema
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Trasformazioni termodinamiche
0=QTrasformazione adiabatica
Trasformazione reversibile
Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di equilibrio e in assenza di qualunque forza dissipativa
Trasformazione irreversibile
Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di non equilibrio o avvenga in presenza di forze dissipativeo qualora siano presenti entrambe queste condizioni.
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Capacità termica, calore specifico Se si trasferisce una quantità di calore Q ad un corpo, la sua temperatura varia in proporzione. Il coefficiente di proporzionalità è la capacità termica C del corpo ed è:
( )if TTCTCQ −=Δ= Unità: J/K
La capacità termica è proporzionale alla massa. E’ utile allora definire il calore specifico c = C/m, per cui:
( )if TTcmQ −= Unità: J/(kg K)
Cambiamenti di stato: avvengono a temperatura costante.
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Capacità termica, calore specifico
La relazione può essere scritta in termini infinitesimi. ( )if TTcmQ −=
Si può inoltre scrivere che qualora non si possa considerare costante il calore specifico
NB si parla anche di calore specifico molare
mdTcdQ ⋅=dTdQ
mc 1=
∫∫ == cdTmdQQ
ncdTdQ =dTdQ
nc 1= Unità: J/(mol K)
( )if TTncQ −=
∫= cdTnQ
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Calore latente
La quantità di calore necessaria per il cambiamento di stato di una massa m è proporzionale a m secondo un coefficiente L detto calore latente:
Unità: J/kg.
mLQ =
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Definizione di stato
Un sistema generico viene descritto da una serie di parametri globali
macroscopici
Se i parametri non variano nel tempo hanno lo stesso valore in tutti i punti dello spazio
saremo in uno
stato termodinamico
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Processo o Trasformazione
Un Processo Termodinamico è un cammino sulla superficie descritta dalla equazione di stato.
Una successione di stati termodinamici.
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Il piano di Clapeyron
Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV
P
V
S
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Il piano di Clapeyron
Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici
una trasformazione reversibile
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Calcolo del lavoro
Basta applicare la definizione
dL PdV=
P
VA
B B
A BA
L PdV→ = ∫
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Calcolo del lavoro
In generale in una trasformazione ciclica... si parte da uno stato e ci si ritorna
...il lavoro è uguale all’area del ciclo
positivo se è fatto dal sistema
negativo se fatto sul sistema
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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Calcolo del lavoro
Il lavoro si calcola come
significato geometrico:
l’area sotto la linea rappresentativa della
trasformazione reversibile
B
A BA
L PdV→ = ∫
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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine
Calcolo del lavoro
Quindi il lavoro dipende da A da B dalla forma della trasformazione
Il lavoro non è una funzione di stato