le figure piane acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure...
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Le figure piane
•acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure piane•conoscere i modi per calcolare l’area delle figure piane regolari ed irregolari•individuare e disegnare poligono equivalenti•applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti•calcolare l’area di triangoli e quadrilateri
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Le figure pianeUna qualsiasi figura piana occupa una SUPERFICIE, cioè una parte di piano.
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Si può misurare una superficie?
Certo, perché è una grandezza fisica
La misura della superficie occupata da una figura piana si chiama AREA
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della superficie è il m2
1 m
1 m1 m2
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Si può misurare una superficie?
1 m
1 m1 m2
1 m2 1 m2
1 m2 1 m2
A = 4 m2
1 m2 1 m2
1 m2 1 m2
1 m2
1 m2
1 m2 1 m21 m2
A = 9 m2
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X100
X10000
: 100
: 10000
Multipli e sottomultipli
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Osserva le seguenti figure...
Sono sovrapponibili?
Hanno le stesse dimensioni?
Hanno la stessa forma?
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Figure congruenti
Le due stelline hanno la stessa forma, le stesse
dimensioni e sovrapponibili.
Si dicono CONGRUENTI
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Figure equivalenti
Le due stelline sono CONGRUENTI quindi hanno la stessa area, occupano la stessa
superficie.Due figure che occupano la
stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
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Figure equivalentiDue figure che occupano la stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
CONGRUENTI ED EQUIVALENTI
NON CONGRUENTI MA EQUIVALENTI
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Ricapitolando....Due figure piane
sono CONGRUENTI se sono sovrapponibili perfettamente
sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione e quindi la STESSA AREA
congruenti sono sempre equivalenti tra loro
equivalenti non sono necessariamente congruenti
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Figure equicomposte
Con le stesse figure posso creare molte
FIGURE COMPOSTE
Quanto vale l’area di queste quattro figure
equicomposte?
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Figure equicomposte
L’area di figure equicomposte è sempre uguale
Figure equicomposte o equiscomponibili
sono necessariamente equivalenti
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Figure equicomposte
Figure equicomposte o equiscomponibili sono necessariamente
equivalenti. Ma vale il contrario?
Figure equivalenti non sono necessariamente
equicomposte o equiscomponibili
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L’attività...Materiale necessario:
1 busta
1 quadrato di cartoncino rosso
4 triangoli azzurri (1/2 quadrato)
8 triangoli gialli (1/4 quadrato)
8 triangoli verdi
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L’attività...
Prova a comporre figure:
congruenti
equivalenti
equicomposte (con gli stessi pezzi)
congruenti ed equicomposte
congruenti e con lo stesso perimetro
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L’antico gioco cinese del TANGRAM
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Ora prova tu...
Riproduci le figure
con le tue tessere
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Ora prova tu...Riproduci le figure
con tutte le tue tessere
Come sono tra loro le aree delle
figure create?