intelligenza artificiale 1 gestione della conoscenza lezione 8 prof. m.t. pazienza a.a. 2000-2001
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Intelligenza Artificiale 1Gestione della conoscenza
lezione 8
Prof. M.T. PAZIENZA
a.a. 2000-2001
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Ragionamento automatico
• Il processo di ragionamento automatico conosce solo ciò che esiste nella KB (fatti e formule)
• Applicare una procedura di inferenza alla KB permette di dimostrare che una formula derivata è valida anche se non si conosce l’interpretazione
• Il ragionamento automatico siffatto ha validità generale; l’interpretazione lo contestualizza all’applicazione
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Agente basato su conoscenza
Elementi fondamentali per la progettazione di un agente sono:
• Il linguaggio formale per esprimere la conoscenza
• Gli strumenti per esprimere ragionamenti in quel linguaggio
– LOGICA
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Logica
Un sistema formale per la descrizione di stati di cose consiste di:
• Sintassi del linguaggio
• Semantica del linguaggio
Una teoria della dimostrazione è un insieme di regole per la deduzione delle implicazioni di un insieme di formule
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Logica
• Assunzioni ontologiche (relative alla natura della realtà)
• Assunzioni epistemologiche (possibili stati della conoscenza)
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Logica proposizionale (booleana)
• Simboli rappresentano proposizioni / fatti• Proposizioni combinabili tramite connettivi
booleani (si ottengono formule con significati più complessi)
• Assunzione ontologica: proposizioni vere o false
• Assunzione epistemologica: l’agente crede in un fatto, non crede, oppure non sa decidere
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Calcolo dei predicati (logica del primo ordine)
• Rappresentazione del mondo in termini di oggetti e predicati su oggetti
• Proprietà di oggetti o relazioni tra oggetti• Connettivi e quantificatori per scrivere formule
complesse
• Assunzione ontologica: esistono oggetti con certe relazioni tra loro intercorrenti che possono essere vere o false
• Assunzione epistemologica: l’agente crede in un fatto, non crede, oppure non sa decidere
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Linguaggi formali
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Logica proposizionale Sintassi
Simboli:• Costanti logiche Vero / Falso• Simboli proposizionali (es. P, Q)• Connettivi logici
• Formule (costanti logiche, simboli proposizionali, formule tra parentesi o combinazioni di formule tramite connettivi logici)
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Logica proposizionale Sintassi
Connettivi logici
(and) per la congiunzione logica di due formule
(or) per la disgiunzione
(implica) per l’implicazione (regole / asserzioni if-then)
(equivalenza) tra formule
(not) negazione di una formula
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Logica proposizionale Semantica
• Le costanti logiche hanno il significato
vero / falso
• Un simbolo proposizionale può significare qualunque cosa
• Una formula complessa ha il significato derivato dal significato delle sue parti
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Tavola delle verità dei connettivi logici
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Tavola delle verità dei connettivi logici
• Sono utilizzate per la definizione dei connettivi
• Sono utilizzate per la validità delle formule complesse
• Definiscono la semantica delle formule come vero/falso (nonostante l’agente non abbia alcuna idea sul significato della formula)
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Tavola della verità di una formula complessa
• Una formula è valida quando è vera per ogni riga della corrispondente tavola della verità
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Ragionamento automatico
• Nonostante l’agente non abbia alcuna idea sul significato della formula, un sistema di ragionamento automatico è capace di giungere a conclusioni che seguono dalle premesse, indipendentemente dal mondo cui le formule si riferiscono.
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Modelli
• Un mondo in cui una formula è vera secondo una particolare interpretazione è chiamato modello di quella interpretazione
• Ogni possibile assegnazione di vero o falso ad un insieme di simboli proposizionali può essere vista come una classe di equivalenza di mondi che, secondo una data interpretazione, hanno quei valori di verità per quei simboli
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Modelli di formule complesse
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Regole di inferenza
• Il processo che permette di stabilire la correttezza di una inferenza tramite le tavole di verità può essere esteso ad intere classi di inferenza
• Una regola di inferenza è corretta se la conclusione è vera in tutti i casi in cui le premesse sono vere
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Tavola di verità per regole di inferenza
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Regole di inferenza per la logica proposizionale
• Modus ponens o eliminazione delle implicazioni• Eliminazione degli and• Introduzione di and• Introduzione di or• Eliminazione delle doppie negazioni• Risoluzione unitaria • Risoluzione
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Problemi della logica proposizionale
• Troppe proposizioni da considerare
• Non viene gestito il cambiamento (tempo)
• Esiste solo la proposizione per rappresentare le informazioni