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ProporzionalitàProporzionalità
Grandezze costanti e grandezze variabili
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GrandezzeGrandezze
Sai quanto è alta la Tour Eiffel?
Risposta: 324 metri!
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GrandezzeGrandezze
Quanto pesa una balena?
Risposta: 160 tonnellate!
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GrandezzeGrandezze
Qual è la superficie del tavolo da ping pong?
Risposta: 4,18 m2!
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GrandezzeGrandezze
Tutto ciò che si può misurare rappresenta una grandezza.
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Grandezze CostantiGrandezze Costanti
Una grandezza che conserva sempre lo stesso valore si dice costante.
Sono grandezze costanti:
•Il numero di uova presenti nel loro contenuto.
•Il peso di una scatola di biscotti.
•La capacità di una lattina di Coca Cola.
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Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
Una grandezza che può assumere valori diversi prende il nome di variabile.
Sono grandezze variabili:
•Il prezzo delle zucchine.
•Il numero delle ore di lavoro nel corso di una giornata.
•La temperatura di un certo ambiente.
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Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
Le grandezze variabili, a loro volta, si differenziano in varabili indipendenti e variabili dipendenti.
Sono variabili indipendenti:
•Le ore di lavoro di un impiegato.
•Il lato di un quadrato.
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Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
La variabile dipendente è una grandezza che può assumere diversi valori a seconda del valore assunto
dalla variabile indipendente.
Sono variabili dipendenti :
•La quantità di pratiche sbrigate dall’impiegato. Questa dipende dalle ore che l’impiegato trascorre a lavorare.
•Il perimetro di un quadrato. Questo dipende dalla misura del suo lato.
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Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
“Da 2 litri di acqua marina si ricavano 75 grammi di sale.”
L’affermazione mette in evidenza che la quantità di sale dipende dalla quantità di acqua marina che si mette ad
evaporare.
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Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
La quantità di sale marino (variabile dipendente) dipende dalla quantità di acqua di mare (variabile indipendente).
In matematica si dice che la quantità di sale è funzione dell’acqua marina!
![Page 12: Grandezze costanti e grandezze variabili · 2020. 5. 19. · Grandezze Variabili Una grandezza che può assumere valori diversi prende il nome di variabile. Sono grandezze variabili:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/61074d0d3e56617f764613a4/html5/thumbnails/12.jpg)
Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
Il tempo necessario per percorrere un certo tragitto in auto è funzione della velocità dell'auto: in questo caso la velocità dell'auto è la variabile indipendente, mentre il
tempo di percorrenza del tragitto è la variabile dipendente.
![Page 13: Grandezze costanti e grandezze variabili · 2020. 5. 19. · Grandezze Variabili Una grandezza che può assumere valori diversi prende il nome di variabile. Sono grandezze variabili:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/61074d0d3e56617f764613a4/html5/thumbnails/13.jpg)
Grandezze VariabiliGrandezze Variabili
Il costo dei quaderni dipende dal numero di quaderni che si acquista.
Il costo dei quaderni è funzione del numero di quaderni che si acquista.
![Page 14: Grandezze costanti e grandezze variabili · 2020. 5. 19. · Grandezze Variabili Una grandezza che può assumere valori diversi prende il nome di variabile. Sono grandezze variabili:](https://reader036.vdocumenti.com/reader036/viewer/2022062416/61074d0d3e56617f764613a4/html5/thumbnails/14.jpg)
Funzioni MatematicheFunzioni Matematiche
Se ad ogni variabile indipendente corrisponde una sola variabile dipendente si dice che una è funzione dell’altra.
Ad esempio, al variare del lato di un quadrato varia il suo perimetro, ovvero il perimetro del quadrato è funzione
del suo lato!
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Funzioni MatematicheFunzioni Matematiche
Possiamo allora esprimere il legame che esiste tra il lato del quadrato e il suo perimetro mediante una
formula matematica.
x = lato del quadrato
y = perimetro del quadrato
y = 4 · x
Il perimetro del quadrato è quattro volte il lato
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Funzioni MatematicheFunzioni Matematiche
L’uguaglianza y = 4 · x prende il nome di funzione matematica poichè indica una relazione tra le
due variabili x ed y.
La funzione matematica y = 4·x permette, dato un valore di x, di determinare il corrispondente valore di y.
y = 4 · x
41
2016128yPerimetro5432xLato
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Funzioni MatematicheFunzioni Matematiche
La relazione y = 4 · x fa corrispondere ad ogni valore di x un solo valore di y. Per questa ragione si dice che:
y è una funzione di x
e che
x è la variabile indipendente
In simboli si scrive y = f(x)
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FineFine