Download - Costruiamo poligoni regolari con laiuto dell orologio da disegno (Zeichenuhr) Poligoni regolari
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Costruiamo poligoni regolari con l’aiuto dell’ orologio da
disegno (Zeichenuhr)
Poligoni regolari
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Poligoni regolariProprio come il quadrante di un
orologio, lo Zeichenuhr è diviso in 60 parti uguali.
Puoi usare lo Zeichenuhr per costruire dei motivi ornamentali, ma anche dei poligoni regolari.
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Attività 1
a. Dividi lo Zeichenuhr in tre parti uguali.
60 : 3 = ……
b. Collega i punti. c. Che figura hai ottenuto?
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Attività 2Dividi l’orologio da disegno come indicato qui sotto:
• Quanto misurano i settori?• Che poligono si ottiene collegando i punti?
a. In quattro parti uguali
15 minuti quadrato
b. In otto parti uguali 7,5 minuti ottagono
c. In cinque parti uguali 12 minuti pentagono
d. In dieci parti uguali 6 minuti decagono
e. In sei parti uguali 10 minuti esagono
f. In dodici parti uguali 5 minuti dodecagono
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Attività 3a. Colorate i vostri poligoni e ritagliateli.b. Utilizzando i poligoni regolari che avete
ritagliato, realizzate - una pavimentazione con piastrelle triangolari - una pavimentazione con piastrelle quadrate - una pavimentazione con piastrelle esagonali
c. Realizzare una pavimentazione con piastrelle pentagonali è impossibile. Perché?
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Utilizziamo i poligoni regolari per costruire i solidi platonici
e contarne facce, vertici e spigoli.
Poliedri regolari
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Attività 1
• Lavorate in gruppo per costruire un dodecaedro.
• Sono necessari 12 pezzi di cartoncino colorato e lo Zeichenuhr.
1. Usate lo Zeichenuhr per disegnare 12 cerchi sui cartoncini, all’interno dei quali inscrivere i pentagoni; ritagliate i cerchi.
2. Piegate le superfici esterne ai pentagoni e usatele come linguette da incollare.
3. Attaccando alle linguette di un pentagono altri cinque pentagoni, si ottiene mezzo dodecaedro.
4. Attaccate i pentagoni rimasti in modo da chiudere la figura.
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Attività 2
1. Riuscite a costruire anche gli altri quattro solidi platonici? (l’icosaedro è riservato ai più pazienti!)
2. Quante facce, quanti vertici e quanti spigoli hanno i diversi solidi?
POLIEDRO FACCE VERTICI SPIGOLI
Tetraedro 4 4 6
Esaedro(cubo)
6 8 12
Ottaedro 8 6 12
Dodecaedro 12 20 30
(Icosaedro) 20 12 30
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OSSERVAZIONI:
• Che relazione c’è tra F, V e S?
• Si possono costruire poliedri regolari le cui facce siano poligoni regolari con più di 5 lati?
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NUMERO• Calcolare il risultato di semplici operazioni.• Comprendere il significato delle operazioni.• Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali.• Utilizzare i sistemi numerici necessari per esprimere misure di
intervalli di tempo (e di ampiezze di angoli).
SPAZIO E FIGURE• Progettare e costruire oggetti con forme semplici.• Progettare e costruire figure piane mediante accostamento di
forme standard.• Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure
geometriche.• Usare in maniera operativa, in contesti diversi, il concetto di
angolo.• Visualizzare figure piane e solide.
Quali competenze abbiamo messo in gioco?
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RELAZIONIIn situazioni concrete:• Classificare oggetti, figure, numeri in base a una data
proprietà e, viceversa: indicare una proprietà che spieghi una data classificazione.
• Scoprire semplici relazioni tra numeri.• Utilizzare tabelle o grafici per rappresentare relazioni.• Individuare, descrivere e costruire, in contesti vari, relazioni
significative.
ARGOMENTARE E CONGETTURARE• Validare le congetture prodotte, sia empiricamente, sia
mediante argomentazioni, sia ricorrendo a eventuali controesempi.
• Descrivere oggetti matematici con riferimento alle caratteristiche ed alle proprietà osservate.
• Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni.
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MISURARE• Effettuare misure di grandezze continue con oggetti e
strumenti (ad es: una tazza, un bastoncino, il metro, la bilancia, l’orologio, …).
• Esprimere le misure effettuate utilizzando le unità di misura scelte e rappresentarle adeguatamente.