cosmologia danilo babusci stage estivi lnf 2013. geometria spaziotempo (tensore di einstein)...
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CosmologiaDanilo Babusci
Stage Estivi LNF 2013
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Geometria spaziotempo (tensore di Einstein)
Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)
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lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi
la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale
Newton: gravità è una forza
Einstein: gravità è curvatura
massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo ( ellisse ) in questo ambiente deformato
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Universo statico
Albert Einstein
Universo in evoluzione
G= k T
Gg = k T
modifica delle equazioni di campo della R.G.
costante cosmologica
1917
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Aleksander Fridman
Universo in espansione
G= k T1922
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Henrietta Leavitt
Misura delle distanze
variabili cefeidi
Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo
Parallasse astronomica
(d < 100 pc)
(d < 10 Mpc)
d ≈ 1 u.a.
p
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Edwin Hubble
Misura del redshift di 24 galassie
v = H d
Legge di Hubble
prova sperimentale della espansione dell’UniversoH ≈ 500 km s-1 Mpc-1
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tH =1
Hrappresenta l’età dell’Universo
(nell’ipotesi di espansione costante)
≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia !!
Diagramma di Hubble nel 2001 (HST)
H = 72 ± 7 km s-1 Mpc-1
tH = (13.7 ± 1.4) x 109 anni
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Hubble Space Telescope
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k = 0
k = 1
k = -1
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Geometrie possibili
k = 0
k = -1
k = 1
C = 2r
C > 2 r
C < 2 r
finita
infinita
infinita
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Ω = 1
Ω < 1
Ω > 1 Big Crunch nel futuro
espansione eterna
espansione eterna
densitàdi massa-energia
NB - Ω = 1 → r 10∼ -29 g/cm3 → ≈ 10 atomi d’idrogeno/m3
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Arno Penzias Robert Wilson
La scoperta fondamentale:
Fondo Cosmico a Microonde (CMB)
A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s
(Astrophysical Journal, May 13, 1965)
Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20-foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected
Nobel 1978
∼ ½ milione di fotoni a m3
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∆T/T ≈ 10-5
1996: COBE
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2003: WMAP
Tdec ≈ 3000 K età dell’Universo ≈ 380,000 anni
TCMB = 2.725 K
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Problemi del modello del Big Bang
Piattezza: geometria piatta è instabile
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Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 10
Via Lattea
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Inflazione
Alan Guth
espansione accelerata nei primi istanti di vita
dell’Universo
tra ~10-36 e ~10-34 secondi dopo il BB le dimensioni dell’Universo aumentano
di ~ 43 ordini di grandezza!
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Orizzonte
Soluzione dei problemi
Universo osservabile proviene da una regione piccolissima
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Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura
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espansione accelerata gravità repulsiva
forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone)
campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva
durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio
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Ω = 1.02 ± 0.02
Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB
in accordo con la predizione inflazionaria
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Inflazione Eterna l’Universo che si autoriproduce
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Curve di rotazione delle galassie v2 =G MR
R
MR ~ R3
v ~ R fino al bordo della galassia
oltre il bordo della galassiav ~ R1/2
1
Ωhalo ≈ 0.1
Dark Matter
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l’Universo sta accelerando !!
Dark Energy
nel passato l’Universo si espandeva più lentamente
le SN-Ia lontane meno luminose del previsto
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l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!
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2013: PLANCK
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La composizione dell’Universo
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Confronto con i risultati di WMAP
minore frazione di dark energy
• maggiore componente di dark matter• più piccola velocità di espansione• universo un po’ piu vecchio ( 100 milioni di anni∼ )
n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione
subito dopo il B.B. sarebbe stata più alta
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aspetti misteriosi
valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica?
strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo
zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato:
• supervoid?• “ammaccatura” da collisione
con altro universo?
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osservazioni astrofisiche: r L ∼ 7 x 10-30 g/cm3
costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein
da cosa è costituita?
fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita
calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con l ≦ lPl (10-33 cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante
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su scale di dimensioni ~ lPl
le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo
necessaria teoria quantistica della gravità
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rifacciamo il calcolo escludendo l ≦ lPl → si ottiene
∼ 1094 g/cm3 rPl =
MPl
lPl3
10-5 g
(10-33 cm)3=
espansione troppo violenta: no atomi e galassie
problema imbarazzante:L
Pl~ 10-123
SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto → SUSY = 0
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cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ?
Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali
diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica
L
SUSY ~ 10-55
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F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe - Planck 2013 results - ESA HQ, Paris