c. 550 a.c. axel ebbe 1868 - 1941 jan gullberg,...
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c. 3000 a.C.I Sumeri sviluppano un sistema nume-rico a base 60 e la notazione posizio-nale
c. 2800 a.C. Costruzione della piramide di Keope
c. 2000 a.C.Frazioni egiziane
c. 1900 a.C.Gli Egiziani applicano una geometriarudimentale a problemi pratici
c. 1780 a.C. Codice di Hammurabi
c. 1600 a.C.Papiri di Mosca e di Ahmes
c. 1500 a.C.In India, nei testi Vedanga eSulbasutra, si trovano operazioniaritmetiche e vengono risolti pro-blemi di astronomia e di geometria
753 a.C. Fondazione di Roma
c. 550 a.C.Talete (Grecia) introduce la dimostra-zione col metodo deduttivo
c. 520 a.C.Pitagora di Samo (Grecia) fonda aCrotone una comunità che, oltre ainteressi politici e religiosi, si occupadi scienza, in particolare di matemati-ca e di musica
480 a.C. Battaglia delle Termopili
c. 460 a.C.Zenone di Elea (Grecia) inventa ilparadosso di Achille e la tartaruga
c. 450 a.C.Anassagora (Grecia) tenta la quadra-tura del cerchio, con riga e compassosoltanto
c. 441 a.C.Ippaso di Metaponto (Magna Grecia)scopre che la radice di 2 è irrazionale.
c. 400 a.C. Archita di Taranto(scuola pitagorica) scrive sul-l’applicazione
allamusica delle medie
aritmetica e geometrica
c. 400 a.C.Redazione del più antico libro
cinese di matematica:Chou Pei Suan Ching
Jan Gullberg,Mathematics:From the Birth of Numbers
Axel Ebbe 1868 - 1941
“Breaking Away from theDarkness of Ignorance”
...and then there wasMATHEMATICS
Talete con un discepolo
terra
aria
acqua
fuoco
c. 380 a.C.Platone (Grecia) descrive i cinquepoliedri regolari (platonici)
323 a.C.Morte di Alessandro il Grande
c. 300 a.C.Autolico di Pitane (Grecia) scrive Sullasfera mobile, il più antico libro dimatematica greco
c. 300 a.C.Euclide (Grecia) sistema organicamen-te le conoscenze matematiche grechenegli Elementi; dimostra che i numeriprimi sono infiniti
c. 260 a.C.Aristarco di Samo (Grecia)tenta di determinare la distan-za e la dimensione relativa del Sole edella Luna, usando la trigonometria
c. 250 a.C.Archimede (Grecia) calcola valoriapprossimati per π; mostra comeesprimere grandi numeri nel libro Are-
nario. Sviluppa il«metodo di esau-stione», che an-ticipa i concettidel calcolo dif-ferenziale edintegrale
c. 230 a.C.Eratostene di Cirene (Grecia)usa la trigonometria per deter-minare la lunghezza del meridiano ter-restre.Inventa il «crivello» per trovare inumeri primi
c. 220 a.C.Apollonio di Perga (Grecia)applica la matematica all’astro-nomia. Scrive Le coniche
c. 210 a.C. Costruzione della Grande Muragliacinese
146 a.C.Distruzione di Corinto e di Cartagine
c. 140 a.C.Ipparco (Grecia) prepara le primetavole trigonometriche
48 a.C.Primo incendio della Biblioteca di
Alessandria
1 Nascita di Cristo secondo il calcolo diDionigi il Piccolo
c. 70 Erone di Alessandria trova la formuladell’area del triangolo in funzione dellelunghezze dei lati
c. 100Menelao di Alessandria compie il primostudio dettagliato della geometria sferica
c. 150Tolomeo (Grecia) introduce ilsistema della latitudine e longi-tudine; descrive la trigonometria pianae sferica
c. 250Diofanto di Alessandria (Grecia) risol-ve equazioni algebriche indeterminatecon soluzioni intere e introduce deisimboli per le variabili
312 Editto di Costantino
c. 320Pappo di Alessandria mostra che ilcerchio ha area massima tra tutte lefigure chiuse di perimetro assegnato
c. 400Ipazia (Grecia) scrive i commentariall’Aritmetica di Diofanto e alleConiche di Apollonio
476 Fine dell’Impero Romano d’Occidente
c. 500Gli indiani usano la notazione posizio-nale con lo zero come segnaposto.Aryabhata scrive l’Aryabhatiya doveintroduce le funzioni seno e «senover-so» (1 – coseno)
622Maometto abbandona la Mecca
c. 628 Brahmagupta (India) risolve le equa-zioni quadratiche; usa i numeri negati-vi, accetta i numeri irrazionali
c. 820 Abu Jafar Muhammad
ibn Musa al-Khwarizmi
(Arabia)descrive le
tecniche di cal-colo indiane nellibro al-jabr, dacui deriva la paro-la «algebra»
Cifre utilizzate in un dipinto di Tobia RavàBosco del varco del cerchio vitale, 2001120,50 X 86,30 cmCollezione privata New York
cosmo
c. 870Thabit ibn Qurra (Arabia) diffonde leopere di Euclide, Archimede, Apollonioin traduzioni arabe
c. 980Gerbert d’Aurillac (Francia) viene aconoscenza delle cifre indo-arabe edella notazione posizionale
c. 990Abu’l-wafa scrive commentari suDiofanto, al-Khwarizmi, Euclide; intro-duce la tangente
1097 Prima crociata
c. 1120Adelardo di Bath (Gran Bretagna) tra-duce Euclide ed al-Khwarizmi in latino,reintroducendo la matematica greca inoccidente
1202Leonardo da Pisa (Fibonacci) diffondele cifre arabe e la notazione posiziona-le. Nel volume Liber Abbaci introducela «successione di Fibonacci»
1215 Magna Charta Libertatum
1321Levi ben Gerson (Francia) sviluppa l’in-duzione matematica e la usa per dimo-strare risultati combinatori
c. 1360Nicole Oresme (Francia) dimostra chela serie armonica 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +…… è divergente
1452 Johannes Gutenberg (Germania) com-pone a stampa la Bibbia
1492 Scoperta dell’America
1525Albrecht Dürer (Germania) tratta lageometria descrittiva e gli sviluppi deipoliedri nel primo testo di matematicain tedesco
1540Nicolò Copernico (Polonia) pub-blica De revolutionibus orbiumcoelestium
1545Gerolamo Cardano (Italia) pubblical’Ars Magna, contenente la formularisolutiva dell’equazione cubica (sco-perta da Scipione Dal Ferro) alla cuiconoscenza è giunto tramite Tartaglia
1545Ludovico Ferrari (Italia) risolve leequazioni di quarto grado
1585Simon Stevin (Fiandre) introduce l’usodelle frazioni decimali a scopo genera-le, propugna sistemi decimali per pesie misure
1591François Viète (Francia) introducel’uso delle lettere per rappresentarevariabili e costanti
1609Johannes Kepler (Germania)pubblica l’Astronomia nova;enuncia le leggi sul moto dei pianeti.Scopre che i pianeti descrivono orbiteellittiche
1614John Napier (Scozia) inventa i logarit-mi
1617 Henry Briggs (Gran Bretagna) pubblicatavole di logaritmi decimali
1632Galileo Galilei (Italia) pone i quadratiperfetti in corrispondenza biunivocacon i numeri naturali. Dimostra che i proiettili descri-vono traiettorie paraboliche
1632Galileo Galilei pubblica il Dia-logo sopra i due massimi siste-mi del mondo.
1635Bonaventura Cavalieri (Italia) si avvici-na alla nozione di calcolo integraledividendo le figure in porzioni infinite-sime
1636Girard Desargues (Francia)introduce la geometriaproiettiva
1637René Descartes (Fran-cia), latinizzato Carte-sio, dà origine allageometria analiticanell’opera Géomè-trie
Albrecht Dürer
strumento per triangolazioni
ponti di Koenig
c. 1637Pierre de Fermat (Francia) affermache nessun cubo può essere espressocome somma di due cubi. Più in genera-le: la potenza n-esima di un intero, pern > 2, non può essere espressa comesomma di due potenze analoghe (ultimoteorema di Fermat)
1638Galileo Galilei pubblica Discor-si e dimostrazioni matematicheintorno a due nuove scienze
1645Blaise Pascal (Francia) co-struisce un modello dellaprima macchina calcolatrice meccani-ca in grado di sommare e sottrarre
1648Finisce la Guerra dei Trenta Anni
1654Blaise Pascal e Pierre Fermat ini-ziano una corrispondenza sulla
teoria della probabilità
1662John Graunt (Gran Bretagna)fonda la statistica e la demo-grafia studiando l’aspettativa di vita
1665Isaac Newton (Gran Bretagna) dà ini-zio a studi preliminari che conduconoal calcolo infinitesimale; scopre laserie binomiale
1666Gottfried Wilhelm Leibniz (Germania)inizia lo sviluppo della logica simbolica
1675G. W. Leibniz inizia in modo indipen-dente lo sviluppo del calcolo infinitesi-male.Costruisce una calcolatrice mec-canica capace delle quattrooperazioni
1679G. W. Leibniz introduce la notazionebinaria; esplora sistemi numerici inaltre basi
1687I. Newton pubblica i Principia Mathe-matica
1689Jakob Bernoulli (Svizzera) propone la«Legge dei grandi numeri»
1735Leonhard Euler (Svizzera) studia ilproblema dei ponti di Koenigsberg,dando inizio alla teoria dei grafi
1742Christian Goldbach (Germania) con-gettura che ogni numero pari sia lasomma di due numeri primi
1748Maria Gaetana Agnesi (Italia) pubblicaInstituzioni analitiche, opera cheinclude la cubica nota come «versieradell’Agnesi»
1748L. Euler pubblica Introductio in Ana-lysin Infinitorum
1768Johann Heinrich Lambert (Germania)dimostra che π e il suo quadrato sonoirrazionali
1776Indipendenza degli Stati Uniti
1777Georges-Louis Leclerc, conte di Buf-fon (Francia) fornisce un metodo sta-tistico per stimare π
1788Joseph-Louis Lagrange (Italia-Fran-cia) pubblica Mécanique Analytique,dando equazioni algebriche per i pro-blemi della meccanica
1789 Rivoluzione francese
1795Gaspard Monge (Francia)mostra come descrivere unastruttura tridimensionale me-diante proiezioni piane
1797Caspar Wessel (Danimarca)
introduce la rappre-sentazione geo-metrica dei nume-ri complessi
1797Carl Friedrich Gauss(Germania) dimostra ilteorema fondamentale
dell’algebra
1801 C.F. Gauss pubblica Disquisitiones Ari-thmeticae; dimostra il teorema fonda-mentale dell’aritmetica
1807Jean Baptiste Joseph Fourier (Fran-cia) presenta i lavori sulleserie
sberg
dell’Analytical Engine di Babbage;introduce il concetto di programma-zione
1847George Boole (Gran Bretagna) applicametodi algebrici alla logica
1847Augustus De Morgan (Gran Bretagna)pubblica Formal Logic perfezionandoed estendendo la logica matematica
1851Bernhard Bolzano (Cecoslovacchia)dimostra che un’insieme infinito puòessere posto in corrispondenza biuni-voca con un suo sottoinsieme proprio
trigonometriche. Ogni onda sonora può essere otte-nuta sommando onde sinusoidali
1812Pierre Simon de Laplace (Francia) pub-blica Théorie Analitique desProbabilités
c. 1820Augustin-Louis Cauchy (Francia) fondal’analisi complessa; introduce teoremie definizioni rigorose nei suoi trattatidi analisi
1823János Bolyai (Ungheria) mostra che ilpostulato delle parallele di Euclide nonè necessario per i fondamenti dellageometria
1824Niels Henrik Abel (Norvegia) mostral’impossibilità di risolvere l’equazionedi quinto grado
1829Nikolai Ivanovich Lobachevsky (Rus-sia), sviluppa in modo indipendente unageometria non euclidea
1829Evariste Galois (Francia) sviluppa lebasi della teoria dei gruppi
1832Charles Babbage (Gran Bre-tagna) progetta un calcolatoremeccanico, chiamato Analytical Engine
1835Lambert Quetelet (Belgio) in-troduce le prime tecniche sta-tistiche; dà origine al concetto di«uomo medio»
1837Pierre Laurent Wantzell (Francia)dimostra che la duplicazione del cuboe la trisezione dell’angolo sono proble-mi insolubili con riga e compasso
1842Augusta Ada Byron Lovelace(Gran Bretagna) sviluppa l’idea
il problema dei quattro colori
Anello di Moebius
1852Francis Guthrie (Gran Bretagna) poneil problema dei quattro colori
1858Ferdinand Moebius (Germania) inventala striscia di Moebius
1861Unità nazionale italiana
1868Eugenio Beltrami (Italia) dimostra chele geometrie non euclidee sono logica-mente coerenti come la geometriaeuclidea
1869Dmitri Ivanovich Mendeleiev(Russia) pubblica una primaversione della tavola periodicadegli elementi
1871Felix Klein (Germa-nia) mostra che la ge-ometria euclidea e quel-la non euclidea sono casiparticolari di una geome-tria più generale
1872Richard Dedekind (Germania)sistema logicamente, a partiredal campo dei razionali, i nume-ri irrazionali introducendo i «tagli di Dedekind»
1873Charles Hermite (Francia) dimostrache il numero e è trascendente
1874Georg Cantor (Germania) dimostra chevi è una gerarchia fra gli insiemi infiniti
1881John Venn (Gran Bretagna) sviluppa idiagrammi di Venn come strumento divisualizzazione della logica simbolica
1882Ferdinand Lindemann (Germania) di-mostra la trascendenza di π e pertan-to l’impossibilità della quadratura delcerchio
1885Charles Pierce (USA) introduce l’uso deivalori di verità nella logica simbolica
1889Giuseppe Peano (Italia) tenta di fon-dare la matematica sulla logica simbo-lica con alcuni concetti primitivi
1890Herman Hollerith e John S. Bil-lings (USA) mettono a punto ilconcetto di scheda perforata
1896Jacques Hadamard (Francia) e Charlesde la Vallée-Poussin (Belgio) dimostra-no che il numero dei numeri primiminori di n cresce come n/log(n)
1900David Hilbert (Germania) presenta 23problemi non risolti
1913Bertrand Russel e Alfred N. White-head (Gran Bretagna) completano lapubblicazione dei PrincipiaMathematica
1914 Scoppio della prima guerra mondiale
1914-1920Godfrey H. Hardy, John Littlewood(Gran Bretagna) e Srinivasa Rama-nujan (India) fanno progredire la teo-ria dei numeri e la teoria delle funzio-ni
1916Albert Einstein (Germania, USA)presenta la teoria della relati-vità generale
1921Emile Borel (Francia) introduce la teo-ria dei giochi
1925Ronald Fisher (Gran Bretagna)introduce i fondamenti dellateoria della stima statistica
1926Erwin Schrödinger (Austria)getta i fondamenti della mec-canica quantistica, strumento essen-ziale per lo studio delle particelle ele-mentari e della chimica
1927Werner Heisenberg (Germania)formula il principio di indeter-minazione; riconosce l’impossibilità diapplicare su scala atomica le equazionidella meccanica classica
1927Vannevar Bush (USA) sviluppaun calcolatore analogico
1931Kurt Goedel (Austria, USA) dimostra chei sistemi matematici contengono proposi-
zioni indecidibili e che laloro coerenza interna nonpuò essere dimostrata
1937Alan M. Turing (GranBretagna) sviluppa lateoria della macchinadi Turing, capace direalizzare un qualsi-voglia algoritmo
1939 Scoppio della se-conda guerra mon-diale
1939Nicolas Bourba-ki (pseudonimocollettivo di ungruppo di ma-
tematici francesi) inizia la pubblica-zione degli Elementi di Matematica
1940K. Goedel dimostra che l’ipotesi delcontinuo è compatibile con gli altriassiomi della teoria degli insiemi
1943A. M. Turing (Gran Bretagna) e il suogruppo di lavoro decifrano il codicedella macchina ENIGMA, utilizzatadalle forze armate tedesche
1944John von Neumann (Ungheria, USA) eOscar Morgenstern (Germania, USA)pubblicano Theory of Games and Eco-nomic Behavior
1945 La prima bomba atomica viene fattaesplodere nel New Mexico
1945Stanislav M. Ulam (Polonia, USA) e J.von Neumann sviluppano il metodoMontecarlo
1945John Eckert e John Mauchly(USA) completano l’ENIAC,primo calcolatore elettronico digitalea scopo generale
1947George B. Dantzig (USA) sviluppa ilmetodo del simplesso per risolveregrandi problemi di programmazionelineare
1948J. von Neumann propone l’usodel sistema binario e la memo-rizzazione interna del programma,come standard per i computer
1948Claude E. Shannon (USA) pub-blica la teoria matematica del-l’informazione
1951La Remington Rand Corporation(USA) installa il primo compu-ter commerciale Univac I, sviluppatoda J. Eckert e J. Mauchly
1952Grace Hopper (USA) progettae implementa il primo compila-tore per il linguaggio Cobol
1953 F. Crick (Gran Bretagna) e J.Watson (USA) determinano lastruttura del DNA
1976Kenneth Appel (USA) e WolfgangHaken (Germania, USA) dimostrano ilteorema dei quattro colori con l’aiutodel computer
1982Philips e Sony introducono ilcompact disk
1982Benoit Mandelbrot (Francia) pub-blica la geometria dei frattali conapplicazioni a diversi fenomeninaturali
1989Gregory V. Chudnovsky e David V.Chudnovsky (Ucraina, USA) determi-nano il valore di π con oltre un milionedi cifre
1989Cade il Muro di Berlino
1990Primi satelliti geostazionari inorbita; telefoni cellulari
1990Arjen K. Lenstra (Olanda) e Mark S.Manasse (USA) fattorizzano un nume-ro di 155 cifre, mettendo in pericolo lebasi dei moderni sistemi di crittogra-fia
1993Andrew Wiles (USA) dimostra l’ultimo
teorema di Fermat
frattale di Mandelbrot
I.R.R.E. E-RIstituto Regionale di Ricerca Educativaper l’Emilia Romagna
Via Ugo Bassi, 7 - 40121 BolognaTel. 051/227669 - Fax 051/269221
STORIA DELLA MATEMATICA(cartellone 200 cm X 50 cm)
Gruppo di lavoroAnna Maria ArpinatiGiulio Cesare BarozziFederico PeirettiDaniele Tasso
Segreteria OrganizzativaMarisa CresciMarta Morelli
Progettazione grafica e videoimpaginazioneGRAPHICART • e-mail: [email protected]
Edizione speciale per il ConvegnoNazionale “L’insegnamento della geometriaoggi e domani” a cura di: