competenze generali curricolo trasversale v
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APPRENDIMENTO, COMPETENZE E TRASVERSALITÀ DEL CURRICOLO
SILVANO TAGLIAGAMBE MILANO - CIDI 27 MARZO 2009
M.C. EscherOtto teste, 1922
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PREMESSA
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FRAMEWORK CONCETTUALE DI PISA 2006:CONOSCENZA DELLA SCIENZA E CONOSCENZA SULLA SCIENZALa conoscenza della scienza- indica le aree del sapere riguardanti il mondo naturale e fa riferimento alla fisica, alla chimica, alle scienze biologiche e alle scienze della Terra e dell’Universo, oltre che alla tecnologia. La conoscenza sulla scienza- intende indicare la piena comprensione dei mezzi (indagine scientifica) e dei fini (spiegazione di carattere scientifico) della scienza. Rientrano in questo ambito le conoscenze relative al metodo scientifico e alle procedure d’indagine, alle caratteristiche dei dati e dei risultati, ai problemi legati alla misurazione, alle caratteristiche tipiche di una spiegazione scientifica, al rapporto tra osservatore e osservato, alla relazione tra dato osservativi e teoria, alla natura delle leggi scientifiche. Si tratta di una conoscenza di carattere epistemologico che, rispetto alla conoscenza della scienza, si colloca a un livello metalinguistico.
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LA LETTURA E LA DEFINIZIONE DEI TITOLI DI STUDIO
L'UE cerca di costruire meccanismi chiari e condivisi di definizione e di lettura dei titoli. A queste esigenze si aggiungono quelle di completezza: si cerca cioè di riconoscere tutte le acquisizioni dei soggetti attraverso il sistema di riconoscimento dei crediti anche non formali ed informali.
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Fra i dispositivi introdotti ricordiamo :
1) Europass Un Passaporto per l'Europa: un primo megacontenitore; costituito da 5 dispositivi che servono a dare trasparenza alle proprie competenze e qualificazioni, in particolare a:
competenze personali (Europass curriculum vitae)
competenze nelle lingue straniere (Europass passaporto delle lingue)
esperienze di mobilità (Europass mobilità
titoli dell'istruzione superiore (Europass supplemento al diploma, laurea o diploma superiore)
qualifiche della formazione professionale (Europass Supplemento al Certificato).
Europass però non consente la comparabilità che viene invece garantita dalll'EQF.
2) l' EQF, European Qualifications Framework (si propone come il format interno) è il quadro di riferimento che permetterà di confrontare le qualifiche e i titoli dei diversi sistemi di istruzione e formazione dell'Unione Europea (v. descrizione successiva )
3) l'ECVET, Sistema europeo di crediti per l'istruzione e la formazione professionale, si propone come misuratore dei contenuti in termini di crediti, con particolare riferimento all'istruzione e formazione professionale (v. descrizione successiva).
LA LETTURA E LA DEFINIZIONE DEI TITOLI DI STUDIO
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L'introduzione del concetto di competenza
Il ruolo dell'Unione Europea nella valorizzazione del concetto di competenza risente fortemente della sua origine nel campo della formazione professionale.
La sua fortuna recente tuttavia può essere attribuita anche alla contemporanea convergenza del dibattito e della riflessione pedagogica. Si tratta della crisi della capacità della scuola di limitarsi alla trasmissione delle conoscenze (sapere) attribuendo ad altri agenti la loro trasformazione in competenze (saper fare).
Il concetto di competenza è per tanti versi parallelo a quello delle literacy di PISA è ormai diventato un parametro di riferimento e di
valutazione accettato da tutti i paesi dell’Unione Europea.
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Il Quadro Europeo delle Qualificazioni
Il 23 aprile 2008 è stato formalmente adottato dal Parlamento europeo e dal Consiglio europeo il Quadro Europeo delle Qualificazioni (EQF, European Qualification Framework) che permetterà di descrivere e confrontare le qualifiche e i titoli dei diversi sistemi di istruzione e formazione dell'Unione Europea, rendendo più facile la libertà di movimento dei lavoratori. Si tratta di un modello che entrerà pienamente in vigore a partire dal 2010.
L'EQF individua otto livelli formativi che descrivono le conoscenze, le abilità, e le competenze, indipendentemente dal sistema in cui verranno acquisite: i livelli di riferimento saranno dunque tarati sui risultati dell'apprendimento e non sulla durata degli studi. Essi copriranno l'intera gamma delle qualificazioni e non solo quelle strettamente professionali: da quella ottenute al termine dell'istruzione e formazione obbligatoria a quelle conseguite ai più alti livelli accademici.
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Il Quadro Europeo delle Qualificazioni
Il primo livello previsto nell'EQF è quello di uscita dal ciclo della scuola primaria e della secondaria di I grado;Il secondo livello corrisponde all’uscita dal nuovo ciclo dell’obbligo di dieci anni;Il terzo livello corrisponde all’uscita dal II biennio delle superiori;Il quarto livello corrisponde all’uscita dall’intero ciclo delle superiori;Il quinto livello corrisponde all’uscita da corsi post-diploma (IFTS);Il sesto livello corrisponde alla laurea triennale o equivalente;Il settimo livello corrisponde alla laurea quinquennale o equivalente;L’ottavo livello corrisponde al dottorato di ricerca o equivalente.In questo quadro devono rientrare, oltre ai titoli di studio, anche le qualifiche professionali. Ad esempio nei tre livelli superiori, che corrispondono a quelli definiti nel contesto dello Spazio europeo dell’istruzione superiore in relazione al Processo di Bologna, possonorientrare qualifiche professionali estremamente specializzate.
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Il Quadro Europeo delle Qualificazioni e gli “ASSI CULTURALI”
In Italia sono stati assunti, come parametri per la certificazione dell’uscita dall’obbligo, gli Assi Culturali, declinati in termini di conoscenze, abilità, competenze, proprio perché essi hanno lo stesso format del primo livello previsto nell'EQF.
La prima scelta importante dell'EQF su cui riflettere è la centralità della dichiarazione degli esiti di apprendimento e perciò non del percorso fatto ma dei risultati da far acquisire, di ciò che un discente sa, comprende ed è capace di fare. Si tratta di un rovesciamento della impostazione pedagogico-didattica tradizionale che ha sempre posto attenzione all'attività degli insegnanti e non principalmente ai risultati degli allievi.
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Il secondo aspetto importante è l'articolazione della certificazione in termini di conoscenze, abilità e competenze e non esclusivamente in termini di competenze. Le competenze segnalano la finalizzazione formativa delle attività e degli esiti da acquisire ma hanno come necessario presupposto conoscenze e abilità coerenti e preliminari.
Da ultimo il testo propone una definizione semplice e condivisibile di Conoscenze Abilità e Competenze che, soprattutto per quest'ultimo caso, può aiutare a superare alcune aporie nelle quali la riflessione italiana sembrava essersi arenata.
Certamente la divisione fra le tre non deve essere intesa in senso rigido. La fase iniziale che stiamo vivendo in Italia necessiterà di un lungo periodo di familiarizzazione da parte degli insegnanti e di maggiore chiarezza e sobrietà nelle Indicazioni ministeriali.
Il Quadro Europeo delle Qualificazioni e gli “ASSI CULTURALI”
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Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave è antecedente a quella dell'EQF, essendo stato varato il 18 dicembre 2006, e rappresenta il primo significativo apporto dell'Unione Europea all'istruzione generalista, dopo gli approfondimenti svolti in questo ambito dal progetto OCSE/DESECO.
Lo scopo dichiarato è quello di fornire ai Paesi membri un comune strumento di riferimento per “identificare e definire le competenze chiave necessarie per la realizzazione personale, la cittadinanza attiva, la coesione sociale e l'occupabilità in una società della conoscenza” .
Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave
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Il documento delinea otto competenze chiave, definite come “combinazione di conoscenze, abilità e attitudini”, esse sono:
1) comunicazione nella madrelingua;
2) comunicazione nelle lingue straniere;
3) competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia;
4) competenza digitale;
5) imparare a imparare;
6) competenze sociali e civiche;
7) spirito di iniziativa e imprenditorialità;
8) consapevolezza ed espressione culturale.
Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave
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Il Quadro Europeo delle Competenze Chiave
Le riforme varate nello stesso anno 2006 in Francia e in Spagna dichiarano esplicitamente di fare riferimento al quadro europeo, anche se con variazioni e diverse impostazioni .
Anche in Italia i testi di indirizzo dell'obbligo di istruzione redatti dal ministero Fioroni fanno riferimento a questo quadro, oltre che all' EQF, articolando il percorso in quattro “Assi culturali” e in otto “Competenze chiave di cittadinanza”, a testimonianza del fatto che
questo è ormai lo sfondo comune, all’interno del quale si devono
inserire tutti i sistemi scolastici nazionali dei Paesi aderenti all’UE.
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Definito il contenitore (Europass) e il format interno (EQF), per assicurare un'effettiva permeabilità dei sistemi anche a livello della formazione secondaria rimangono da accordarne le misure.
L 'ECVET (in inglese European Credit system for Vocational Education and Training, in italiano Sistema europeo di crediti per l'istruzione e la formazione professionale) ripropone il sistema dei crediti, già utilizzato per la formazione terziaria, nel campo dell'istruzione e formazione professionale. Sono attualmente allo studio gli interventi per renderlo operativo.
La misurabilità degli esiti si riferisce in questo caso ai campi tecnico-professionali, tuttavia non è da escludere una ricaduta metodologica anche sulle competenze di base.
L'ECVET (European Credit system for VET)
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I saperi e le competenze per l’assolvimento I saperi e le competenze per l’assolvimento dell’ obbligo di istruzionedell’ obbligo di istruzione
Competenze chiave per
l’apprendimento permanente
Indicazioni per il curricolo
Saperi e competenze per l’assolvimento
dell’obbligo
PISA - Literacy
ASSI ASSI CULTURALICULTURALI
COMPETENZE COMPETENZE DI BASEDI BASE
ABILITAABILITA(capacità)(capacità)
CONOCONOSCENZESCENZE
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
Asse dei linguaggi
- Imparare ad imparare
- Progettare
- Comunicare: comprendere e rappresentare
- Collaborare e partecipare
- Agire in modo autonomo e responsabile
-Risolvere problemi
- Individuare collegamenti e relazioni
- Acquisire ed interpretare l’informazione
Asse matematico
Asse scientifico-tecnologico
Asse storico-sociale
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Lettura delle competenze trasversali Lettura delle competenze trasversali
Sapere
Saperfare
Saperessere
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Competenze trasversaliCompetenze trasversali
Rapporto con la realtà naturale e
sociale
Costruzione del sè
Rapporto con gli altri
Imparare ad imparare
Formulare progetti
Comunicare (rappresentare)
Collaborare e partecipare
Comunicare (comprendere )
Risolvere problemi
Acquisire ed interpretare
l’informazione
Individuare collegamenti
e relazioni
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Due componenti delle competenze trasversaliDue componenti delle competenze trasversali
Imparare ad imparare
Formulare progetti
Comunicare (rappresentare)
Collaborare e partecipare
Comunicare (comprendere )
Risolvere problemi
Acquisire ed interpretare
l’informazione
Individuare collegamenti
e relazioni
Imparare ad imparare
Formulare progetti
Comunicare (rappresentare)
Collaborare e partecipare
Comunicare (comprendere )
Risolvere problemi
Acquisire ed interpretare
l’informazione
Individuare collegamenti
e relazioni
Management: declinazione regole Creativo: estensione regole
Progettualità personale
Espressività
Piano formativo
Sensibilità
Leadership
Creare nuove relazioni:
Esplorazione
Chiarezza
Ascolto
Condivisione
Raccolta (ed elaborazione)
Descrizione
CVIdentificazione
soluzione Costruz soluzioni
Scoperta dinamica
Imprenditorialità
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I saperi e le competenze per l’assolvimento I saperi e le competenze per l’assolvimento dell’ obbligo di istruzionedell’ obbligo di istruzione
Competenze chiave per
l’apprendimento permanente
Indicazioni per il curricolo
Saperi e competenze per l’assolvimento
dell’obbligo
PISA - Literacy
ASSI ASSI CULTURALICULTURALI
COMPETENZE COMPETENZE DI BASEDI BASE
ABILITAABILITA(capacità)(capacità)
CONOSCENZECONOSCENZE COMPETENZE CHIAVE DI
CITTADINANZA
Asse dei linguaggi
Padronanza della lingua italiana:- Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire
l’interazione comunicativa verbale in vari contesti;- Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo;- Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi- Utilizzare una lingua straniera per i principali scopi comunicativi ed operativi- Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del Patrimonio artistico e
letterario- Utilizzare e produrre testi multimediali
- Imparare ad imparare
- Progettare
- Comunicare: comprendere rappresentare
- Collaborare e partecipare
- Agire in modo autonomo e responsabile
- Risolvere problemi
- Individuare collegamenti e relazioni
- Acquisire ed interpretare l’informazione
Asse matematico
- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Asse scientifico-tecnologico
- Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità
- Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza
- Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
Asse storico-sociale
- Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali.
- Collocare l’esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell’ambiente
- Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio
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““Plutôt une tête bien faite Plutôt une tête bien faite qu’une tête bien pleine” qu’une tête bien pleine”
(Montaigne)(Montaigne)
Formare delle persone capaci d’Formare delle persone capaci d’organizzareorganizzare le loro conoscenze piuttosto che le loro conoscenze piuttosto che d’immagazzinare un’d’immagazzinare un’accumulazione di accumulazione di saperisaperi, anche perché, anche perchérincorrere questa accumulazione sta rincorrere questa accumulazione sta diventando un compito semplicemente diventando un compito semplicemente impossibile.impossibile.
MontaignMontaignee
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LA FINALITA’ CHIAVE
La finalità chiave di una “testa ben fatta” è far emergere econsolidare la capacità di LEGARE E CONNETTERE LE CONOSCENZE: L’ARTE DI ORGANIZZARE IL PROPRIO PENSIERO, DI COLLEGARE E DISTINGUERE AL TEMPO STESSO.
Si tratta di favorire l’attitudine a interrogare, di legare il sapere al dubbio, di sviluppare la capacità d’integrare il sapere particolare non soltanto in un contesto globale, ma anche nella propria vita, di stimolare l’attitudine a porsi i problemi fondamentali della propria condizione e del proprio tempo.
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LA FINALITA’ CHIAVE/2
Le discipline dovranno essere inscritte in OGGETTI a un tempo NATURALI e CULTURALI, come il mondo, la Terra, la vita dell’umanità.
Essi sono naturali in quanto sono percepiti da ciascuno nella loro globalità e ci sembrano EVIDENTI.
Questi oggetti naturali sono scomparsi dell’insegnamento: essi sono attualmente parcellizzati e dissolti dalle discipline non solo fisiche e chimiche, ma anche biologiche, che trattano di molecole, di geni, di comportamenti e rifiutano come inutile la nozione stessa di VITA.
Allo stesso modo le scienze umane hanno parcellizzato e occultato l’umano in quanto tale.
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Settore Tecnologico. Indirizzo Tessile, Abbigliamento e Moda
Competenze
in esito
Abilità Conoscenze Discipline
Astrarre topos letterari e/o artistici per ideare messaggi di moda
2° biennio Saper utililizzare registri comunicativi in Arte/Moda; Collegare topos letterari/artistici a tendenze di moda; Argomentare i rapporti tra moda ed espressioni artistiche.
2° biennio Lessico specifico dell’Arte/Moda; Le linee evolutive essenziali delle tendenze della moda con particolare riferimento al ‘900.
Di RiferimentoIdeazione, progettazione e
industrializzazione dei prodotti moda
ConcorrenteLingua e letteratura italiana
Quinto anno Riconoscere le linee evolutive essenziali delle tendenze della moda con particolare riferimento al ‘900; Individuare i canoni stilistici dei principali nomi che hanno creato tendenze moda; Elaborare profili di tendenze moda utilizzando anche canoni letterari e/o artistici; Interpretare le tendenze moda.
Quinto anno Elementi di storia della moda del ‘900; I canoni stilistici dei maggiori marchi.
Di RiferimentoIdeazione, progettazione e
industrializzazione dei prodotti moda
ConcorrenteLingua e letteratura italiana.
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Competenze trasversali
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Formalizzazione generica e fine
Formalizzazione Fine
Si analizza la struttura logica interna di ciascun enunciato semplice
FormalizzazioneGenerica
Gli enunciati semplici non vengono ulteriormente analizzati
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Costanti e Predicati
Costante
Parte dell’enunciato che si riferisce a un individuo (in senso lato!) in modo diretto
Predicato
Parte dell’enunciato che si riferisce a una proprietà o una relazione
– unario (“passeggia”), – binario (“ama”), – ternario (“presenta”)
Si rappresenta con una lettera minuscola
Si rappresenta con una lettera maiuscola, seguita da un numero in apice (l’arietà del predicato) e dalle relative costanti, racchiuse tra parentesi e separate da virgole
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Esempio
Carlo mangia
predicato unario
costante
Formalizzazione:
M1(c)M1(c)
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Come formalizzare…
Qualcuno mangia
Tutti mangiano
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Variabili e quantificatori
Parte dell’enunciato che si riferisce a un individuo in modo generico
Locuzione mediante la quale si dice qualcosa sulla quantità degli oggetti cui si riferisce una variabile
Variabile
Quantificatore
Quantificatore universale : (per ogni)
Quantificatore esistenziale : (esiste almeno un…)
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Formalizziamo …
Qualcuno mangia
Tutti mangiano
Esiste almeno un x , tale che x mangia x M1 (x)Esiste almeno un x , tale che x mangia x M1 (x)
Per ogni x, x mangia x M1(x)Per ogni x, x mangia x M1(x)Per ogni…
Esiste almeno un…
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Enunciati universali/particolari e affermativi/negativi …
Affermativi Negativi
Universali
“Tutti i cagliaritani
sono tifosi”
x ( C1 (x) T1(x) )
“Nessun cagliaritano
è tifoso”
x ( C 1 (x) T1 (x) )
Particolari
“Qualche cagliaritano
è tifoso”
x ( C1(x) T1 (x) )
“Qualche cagliaritano
non è tifoso”
x ( C1 (x) T1 (x) )
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Notate che…
La negazione di
un enunciato universale affermativo
è equivalente
a un enunciato particolare negativo,
e viceversa
x ( P1 (x) Q1 (x) ) equivale a
x ( P1 (x) Q1 (x) )
Aff Neg
Univ Tutti Nessun
Part Qualche Qualche …. non
La negazione di
un enunciato universale negativo
è equivalente
a un enunciato particolare affermativo, e viceversa
x ( P1 (x) Q1 (x) ) equivale a
x ( P1 (x) Q1 (x) )
Aff Neg
Univ Tutti Nessun
Part Qualche Qualche …. non
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Leggi sui quantificatori
Dictum de omni“Se tutti mangiano, Carlo mangia”
Dictum de nullo“Se Giovanni è cagliaritano e tifoso, allora qualche cagliaritano è tifoso”
x A(x) A(c)
A(c) x A(x)
Carlo
cagliaritano tifoso
cagliaritano non tifoso
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NOTAZIONE SIMBOLICA
Se vogliamo considerare gli enunciati esclusivamente sotto l’aspetto della loro forma logica, è conveniente introdurre un’opportuna notazione simbolica che ci permetta di astrarre dal loro contenuto e di metterne in evidenza unicamente il modo di composizione.
A tale scopo, stabiliamo che le lettere corsive minuscole p, q, r, ... stiano ad indicare generici enunciati semplici. Le lettere maiuscole A, B, C, … staranno invece per generici enunciati, semplici o composti. Introduciamo adesso dei simboli per i cinque connettivi che conosciamo.
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PRINCIPIO DI VEROFUNZIONALITÀ
E’ possibile determinare la verità o falsità di un enunciato composto mediante i cinque connettivi da noi studiati conoscendo solo ed esclusivamente il valore degli enunciati semplici che lo compongono (principio di verofunzionalità: la verità o falsità di un enunciato composto è funzione di quella delle sue parti). Anzi, esiste un metodo puramente meccanico per ottenere tale risposta in un numero finito di passi. Tale procedura è detta metodo delle tavole di verità; vediamo di che cosa si tratta.
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Possibili esiti di una tavola di verità
Enunciato soddisfacibileNella colonna principale compare almeno un 1
Enunciato falsificabileNella colonna principale compare almeno uno 0
Falsità logica (contraddizione)Nella colonna principale compaiono tutti 0
Verità logica (tautologia)Nella colonna principale compaiono tutti 1
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Ne segue che…
Verità logica (tautologia)Nella colonna principale compaiono tutti 1
Falsità logica (contraddizione)Nella colonna principale compaiono tutti 0
E’ sempre soddisfacibileIn generale, non vale il
viceversa
E’ sempre falsificabileIn generale, non vale il
viceversa
Non è mai falsificabile Non è mai soddisfacibile
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Cos’è un argomento?
prima premessa: P1
…
n-esima premessa: Pn
conclusione: C
Argomento Un insieme di enunciati composto da un certo numero di premesse, addotte a sostegno di una conclusione
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Esempio“Ogni coppia di genitori dovrebbe fare più di un figlio.In primo luogo, infatti, i figli unici rischiano di venire viziati. Inoltre, i genitori tendono ad essere iperprotettivi nei loro confronti. Infine, avere un fratello aiuta il processo di socializzazione del bambino”.
P1: i figli unici rischiano di venire viziati
P2: i genitori tendono ad essere iperprotettivi
P3: avere un fratello aiuta la socializzazione del bambino
C: Ogni coppia di genitori dovrebbe fare più di un figlio
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Come si identificano premesse e conclusione?
Premesse• sono spesso precedute da locuzioni quali infatti, poiché, dal
momento che, dopotutto e simili;• sono spesso elencate mediante l’uso di espressioni quali in primo
luogo… in secondo luogo, da una parte… dall’altra, inoltre, infine;• talora (ad es. quando il proponente considera possibili obiezioni)
sono precedute da espressioni quali tuttavia, a dispetto di tutto ciò, nonostante ciò.
Conclusione• è spesso preceduta da locuzioni quali quindi, perciò, ne segue che,
di conseguenza, in conclusione e simili;• talora è il primo enunciato dell’argomento (cfr. l’esempio
precedente);• A volte si individua solo dal senso dell’argomento o dal contesto.
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Non ogni testo è argomentativo…
“Ogni mattina faccio in primo luogo una robusta colazione con pane e marmellata. In secondo luogo mi lavo i denti. Infine, mi vesto.Quindi vado al lavoro”.
Non introduce una conclusione
Non introducono delle premesse
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Schema di argomento
Uno schema di argomento è un insieme di enunciati formalizzati in modo generico, scritto nella forma canonica
A1,…An
B
Gli enunciati A1,…An sono detti premesse, B conclusione dello schema.
premesse
conclusione
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Istanze e schemi
A: Il colpevole è il giardiniere o il maggiordomo. Ma non è il giardiniere. Allora è il maggiordomo.
S:
AB, AB
L’argomento A istanzia lo schema S
Lo schema S formalizza l’argomento A
schemaistanza
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S’: A, BC
Uno stesso argomento può essere formalizzato in diversi modi :
A:
Il colpevole è il giardiniere o il maggiordomo. Ma non è il giardiniere. Allora è il maggiordomo.
istanza
S:
AB, AB
schema 1
S’: schema 2
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Fallacie formali
Schemi validi
Schemi invalidi
Fallacie formali
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Criteri di rilevanza
Criterio sintattico di rilevanza
Uno schema classicamente valido è accettabile quando tutte le premesse sono necessarie per ricavare la conclusione: non esistono premesse superflue.
Criterio semantico di rilevanzaUno schema classicamente valido è accettabile quando la forma logica di premesse e conclusione ci garantisce che esse “parlino delle stesse cose”, “abbiano una parte di significato comune”.
P1. “Se Socrate è un uomo, Socrate è mortale.
P2. Socrate è un uomo.
C. Quindi Socrate è mortale”
Socrate
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Quand’è che un argomento è un buon argomento?
1. Standard deduttivi2. Standard induttivi
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Argomenti validi
Un argomento si dice valido quando la sua conclusione è vera ogniqualvolta le sue premesse sono vere.
Un argomento si dice valido quando è impossibile che le sue premesse siano vere e la sua conclusione sia falsa
Equivalentemente
conclusione
Premessa
Premessa
Premessa
VeraVera
VeraVera
VeraVera
Argomento ValidoArgomento Valido
VeraVera
conclusione
Premessa
Premessa
Premessa
VeraVera
VeraVera
VeraVera
Argomento ValidoArgomento Valido
FalsaFalsa
impossibile
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Argomenti corretti
Un argomento si dice non corretto o scorretto quando o è invalido o esiste almeno una premessa falsa
Un argomento si dice corretto quando è valido e le premesse sono vere
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Esempio argomento non corretto
Premessa vera
Schema valido
Premessa falsa
Conclusione? (falsa)
P. “Se Pierferdinando Casini è un batterista rock, suona in un complesso rock.
P. Pierferdinando Casini è un batterista rock.
C. Quindi, suona in un complesso rock”.
Ci sono argomenti validi con premesse false ! (Quindi, anche la conclusione può esserlo.)
Quindi:
• E’ un argomento non corretto (o scorretto): valido ma con premessa falsa
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Classificazione argomentiArgomenti
ValidiSe premesse vere
conclusione vera
Argomento
corretto(tutte le premesse vere)
Argomento
non corretto(almeno una premessa è falsa)
Formalmente valido
(istanzia uno
schema valido)
P1. “Se Socrate è un uomo, Socrate è mortale.
P2. Socrate è un uomo.
C. Quindi Socrate è mortale”
P1. “Se Casini è un batterista rock, suona in un complesso rock. P2. Casini è un batterista rock.C. Quindi, suona in un complesso rock
Non formalmente valido
(non istanzia schemi validi)
P. Alfredo è scapolo,
C. Quindi Alfredo non ha moglie”.
P1. Benedetto XVI è il Papa
P2. Benedetto XVI è sposato
C. Quindi, il Papa ha moglie
Argomenti Non Validi
Anche se premesse vere conclusione
può essere falsa
P. Totti è un calciatore
C. (Non) si può passare con il semaforo rosso
P. Totti è un intellettuale
C. L’economia (non) si riprenderà
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Classificazione argomentiArgomenti
ValidiSe premesse vere
conclusione vera
Argomento
corretto(tutte le premesse vere)
Argomento
non corretto(almeno una premessa è falsa)
Formalmente valido
(istanzia uno
schema valido)
Non formalmente valido
(non istanzia schemi validi)
Argomenti Non Validi
Anche se premesse vere conclusione
può essere falsa
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Rappresentando in modo insiemistico …
Argomenti validi
Argomenti non validi
Argomenti corretti e
formalmente validi
Argomenti corretti ma
non formalmente validi
Argomenti scorretti e
formalmente validi
Argomenti scorretti e
non formalmente validi
1
2 3
45
54
Standard induttivi
Argomento valido
Se le premesse sono vere, necessariamente
la conclusione è vera
Argomento forte
Se le premesse sono vere, molto probabilmente la conclusione è vera
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Un’altra classificazione degli argomenti…
Argomenti Argomenti forti
Argomenti validi Argomenti
corretti
Argomenti buoni
56
Standard induttivi
Ambiente indeterministico
(Statistico o stocastico)
Ambiente deterministico
Argomento
ForteSe premesse vere
molto probabilmente
conclusione vera
Argomento
Valido
Se premesse vere
conclusione vera
Argomento
BuonoArgomento forte
con premesse plausibili
Argomento
CorrettoArgomento valido
con premesse vere
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Tranelli dell’esperienza diretta
L’esperienza diretta può essere fonte di errore per diversi motivi, in generale tutti riconducibili a tre fattori:
Rapporto tra realtà e noi (relazione e linguaggio)
Realtà (sua natura, sua
complessità)Noi (nostre capacità percettive e mentali)
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Tranelli dell’esperienza diretta
Rapporto
Realtà
•Capacità di lettura della realtà
•Modelli mentali con cui interpretiamo la realtà
•Patrimonio culturale e conoscenze
•Atteggiamento e Stato emotivo
•Limiti derivanti dal “linguaggio”
•Limiti della realtà osservata
• Insufficiente osservazione della
realtàNoi
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Ambiguità e vaghezza: i termini
Un termine è ambiguo quando ha più significati
Cellulare
Un termine è vago quando vi sono casi in cui non è chiaro se esso si applichi o no
Un uomo adulto di m 1.78 può essere considerato tale?
2 veicolo blindato della polizia
1 telefonino
Alto
60
Ambiguità e vaghezza: i termini
Ambiguità senza vaghezza:
“banco”
Vaghezza senza
ambiguità:
“città”
61
Ambiguità lessicale e strutturale
Un enunciato è strutturalmente ambiguo quando i termini usati hanno un unico significato, ma la loro disposizione consente più interpretazioni
Un enunciato è lessicalmente ambiguo quando contiene uno o più termini dal significato plurimo
“Alla discesa libera preferiamo il fondo”
(pubblicità di un fondo di investimenti azionari)
La comunicazione creativa e comica utilizza spesso il registro dell’ambiguità
“L’avvelenamento della vittima viene ritenuto intenzionalmente provocato dal maresciallo dei carabinieri”
“Vendo letti per bambini di ferro”
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Fallacie dell’ambiguità e della vaghezza
Fallacie dell’ambiguità
Ambiguitàlessicale
Quaternio terminorum
Ambiguità strutturale
Anfibolia
Fallacia dell’accento
Fallacie della vaghezza
Sorite
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Ambiguità e vaghezza: i termini
Un termine è ambiguo quando ha più significati
Cellulare
Un termine è vago quando vi sono casi in cui non è chiaro se esso si applichi o no
Un uomo adulto di m 1.78 può essere considerato tale?
2 veicolo blindato della polizia
1 telefonino
Alto
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Ambiguità e vaghezza: i termini
Ambiguità senza vaghezza:
“banco”
Vaghezza senza
ambiguità:
“città”
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Ambiguità lessicale e strutturale
Un enunciato è strutturalmente ambiguo quando i termini usati hanno un unico significato, ma la loro disposizione consente più interpretazioni
Un enunciato è lessicalmente ambiguo quando contiene uno o più termini dal significato plurimo
“Alla discesa libera preferiamo il fondo”
(pubblicità di un fondo di investimenti azionari)
La comunicazione creativa e comica utilizza spesso il registro dell’ambiguità
“L’avvelenamento della vittima viene ritenuto intenzionalmente provocato dal maresciallo dei carabinieri”
“Vendo letti per bambini di ferro”
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Fallacie dell’ambiguità e della vaghezza
Fallacie dell’ambiguità
Ambiguitàlessicale
Quaternio terminorum
Ambiguità strutturale
Anfibolia
Fallacia dell’accento
Fallacie della vaghezza
Sorite
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Argomenti tendenziosi
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Argomento tendenzioso
Argomento nel quale viene fatto un uso disinvolto di locuzioni e artifici retorici allo scopo di presentare la conclusione in una luce favorevole, anche qualora essa non segua dalle premesse date con un alto grado di plausibilità.
Definizione
Eufemismi
Disfemismi
Enfasi
Minimizzazioni
Uso tendenziosodi locuzioni
o verbi
Domande con presupposto
e allusioni
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Rappresentazione Artificiale e SemplificataRappresentazione Artificiale e Semplificata
Definizione di ModelloDefinizione di Modello
Il modello è una rappresentazione Il modello è una rappresentazione artificiale e artificiale e semplificatasemplificata del dominio che rappresenta del dominio che rappresenta
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Problema reale
Modello matematico
Analisi qualitativa
AlgoritmiModellisticanumerica
Risoluzione al calcolatore
La modellistica matematica
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La Modellistica Matematica
Con il termine modellistica matematica si intende dunque il processo che si sviluppa attraverso l'interpretazione di un determinato problema, la rappresentazione dello stesso problema mediante il linguaggio e le equazioni della matematica, l'analisi di tali equazioni, nonché l'individuazione di metodi di simulazione numerica idonei ad approssimarle, e infine, I'implementazione di tali metodi su calcolatore tramite opportuni algoritmi.Qualunque ne sia la motivazione, grazie alla modellistica matematica un problema del mondo reale viene trasferito dall'unverso che gli è proprio in iin altro habitat in cui può essere analizzato più convenientemente, risolto per via numerica,indi ricondotto al suo ambito originario previa visualizzazione e interpretazione dei risultati ottenuti.
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Rapporto tra il Modello Matematico e la Realtà
Il modello non esprime necessariamente l'intima e reale essenza del problema (la realtà è spesso così complessa da non lasciarsi rappresentare in modo esaustivo con formule matematiche), ma deve fornirne una SINTESI UTILE.La matematica aiuta a vedere e a capire la natura intrinseca di un problema, a determinare quali caratteristiche sono rilevanti e quali non lo sono, e, di conseguenza, a sviluppare una rappresentazione che contiene l'essenza del problema stesso.Una caratteristica della sfera d'indagine matematica presente in questo processo è l'ASTRAZIONE, ovvero la capacità di identificare caratteristiche comuni in campi differenti, così che idee generali possano essere elaborate a priori e applicate di conseguenza a situazioni fra loro assai diverse.
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Carattere interdisciplinare della modellistica matematica
La presenza di laboratori sperimentali e di gallerie del vento, di specialisti nell’analisi teorica, nell’informatica e nelle scienze fondamentali, quali la fisica e la chimica, e nei settori più spiccatamente tecnologici, e anche nell’architettura, nella grafica avanzata e nel design, è l’elemento distintivo di una CULTURA POLITECNICA e può fungere da elemento catalizzatore e propulsivo di una DISCIPLINA INTERSETTORIALE quale è la modellistica matematica.
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La Modellistica Numerica/1
L'obiettivo primario per un matematico applicato è la risoluzione effettiva del problema. I problemi matematici formulati nell'ambito della modellistica non sono quasi mai risolubili per via analitica.I teoremi dell'analisi matematica e della geometria, seppur fondamentali per stabilire se il problema sia "ben posto" o meno, assai raramente hanno natura costruttiva atta a indicare un processo di rappresentazione esplicita della soluzione. E’ pertanto necessario sviluppare METODOLOGIE DI APPROSSIMAZIONE che, in ogni circostanza, conducano ad algoritmi che rendano possibile la risoluzione su calcolatore.Il compito di trasformare una procedura matematica in un programma di calcolo corretto richiede attenzione alla struttura, efficienza, accuratezza e affidabilità.
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La scelta di un metodo numerico non può prescindere da una conoscenza adeguata delle proprietà qualitative della soluzione del modello matematico, del suo comportamento rispetto alle variabili spaziali e temporali, delle sue proprietà di regolarità e stabilità. E’ pertanto giustificato l'uso del termine MODELLISTICA NUMERICA che generalmente si adotta a tale riguardo. Essa è una SCIENZA INTERDISCIPLINARE, che si trova alla confluenza di vari settori, quali la matematica, l'informatica e le scienze applicate e richiede, appunto,INTERMEDIAZIONE tra tutti questi settori.
La Modellistica Numerica/2
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Pre-processing
Modellisticanumerica
Modellisticamatematica
Interazioni fra mondo reale e modellistica
Post-processing e validazione
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Interazioni fra mondo reale e modellistica
Intrinseco al concetto di modello numerico vi è quello di approssimazione, e dunque di errore. La modellistica numerica mira a garantire che l'errore sia piccolo e controllabile e a sviluppare algoritmi di risoluzione efficienti. La controllabilità è un requisito cruciale per un modello numerico: l'analisi numerica fornisce stime dell'errore che garantiscano che esso stia al di sotto di una soglia di precisione fissata a priori (la ben nota tolleranza percentuale accettabile dall'ingegnere). A tale scopo vengono progettati algoritmi adattivi, i quali, adottando una procedura di feedback a partire dai risultati già ottenuti, modificano i parametri della discretizzazione numerica e migliorano la qualità della soluzione. Ciò è reso possibile dalla analisi a posteriori (quella basata sulla conoscenza del residuo della soluzione calcolata), uno strumento supplementare di cui può giovarsi la modellistica numerica.
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Pre-processing
Analisi fenomenologica
Modellisticamatematica
Analisi preliminare
Analisi sperimentale
Avan-progetto
Modello geometrico
Analisi di dati
CAD
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Analisi preliminare/1
A monte, i modelli matematici traggono linfa vitale dall'analisi fenomenologica e sperimentale. Le equazioni sono sempre ispirate da leggi fisiche fondamentali, quali le condizioni di equilibrio nella statica, o la conservazione della massa, dell'energia e del momento nella dinamica dei mezzi continui. In tali equazioni, gli aspetti inerenti la reologia dei materiali, l'individuazione delle condizioni al contorno, nonché la determinazione dimensionale dei coefficienti e dei parametri caratteristici, sono fornite dall'analisi ingegneristica.
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Analisi preliminare/2
Ulteriore elemento distintivo dell'analisi preliminare è, in molti casi, la costruzione di un modello geometrico, ovvero la rappresentazione, attraverso modellatori solidi o strumenti di CAD, della regione tridimensionale entro cui le equazioni andranno risolte. Si pensi, per esempio, alla complessità del modello geometrico necessario a rappresentare un aereo in configurazione completa, partendo da un design preliminare, prima di intraprenderne la simulazione numerica.
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Designpreliminare
Dal design preliminare alla simulazione numerica
CAD
Simulazione numerica
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Post - processing
Visualizzazione eanalisi dei risultati
Modellistica matematica
Analisi a posteriori
Confronto con i casi test sperimentali
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A valle del processo, la complessità dei risultati numerici ottenuti da un modello rende necessaria una loro analisi in forma logicamente organizzata, e una verifica alla luce delle prove sperimentali disponibili, ma, soprattutto, dell'intuizione dell'ingegnere. Quest'analisi retroattiva può, a sua volta, innescare un processo iterativo di modifica del modello (nelle equazioni e/o nei parametri che lo definiscono), sino a quando i risultati ottenuti su una classe significativa di casi di studio non siano ritenuti soddisfacenti da chi ha posto il problema.
Analisi a posteriori
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Progetto
Analisi delle prestazioni
Progettazione aerodinamicaSettore aeronautico/automobilistico
CAD
requisiti
Dall’avan-progetto al progetto
Galleria del vento
Avan-progetto
Modelli numerici
uso complementare
Forma accettabile ?
si
no
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INFORMAZIONE E COMUNICAZIONE
Per informazione intendiamo la pura e semplice trasmissione dei dati e della conoscenza, logicamente rigorosa e che nulla concede all'enfasi della espressività, della retorica, tutti fattori che giocano un ruolo importante ai fini del coinvolgimento dell'interlocutore. Per comunicazione intendiamo, invece, l'informazione quando è caricata di tratti non essenziali e spesso contraddittori dal punto di vista logico, ma che vogliono intenzionalmente interessare, coinvolgere, a volte anche condizionare l'interlocutore.
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INFORMAZIONE E SUPPORTO
Non esiste informazione senza supporto: l’informazione è sempre “portata da”, o “trasmessa su” o “memorizzata in” o “contenuta in” qualcosa; Questo qualcosa NON È l’informazione stessa; Alcuni supporti sono particolarmente adatti alla trasmissione dell’informazione, ma non alla sua memorizzazione (aria); Per poter parlare di informazione è decisiva la STABILITÀ del supporto materiale in cui l’informazione è contenuta; Si può parlare di informazione contenuta in una struttura quando l’azione di questa su altre strutture è determinata in maniera essenziale non dalla mera QUANTITÀ dei suoi elementi, ma dalla loro DISPOSIZIONE.
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INFORMAZIONE E SUPPORTO
La stessa informazione può essere scritta su supporti differenti
Lo stesso supporto può portare informazioni differenti
FAREITALIANO: TO DO, TO MAKE, TO BUILD
INGLESE: TARIFFA, PREZZO DI UNA CORSA
…..5
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Il “supporto informativo”
Possiamo porci l’obiettivo di aiutare lo studente a sviluppare la capacità di pensare criticamente; di dargli, cioè, degli “strumenti per ragionare”
Il “critical thinking”
(Boniolo e Vidali, 2002)
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Gli studi al riguardo, infatti, sottolineano che...
La capacità di pensare criticamente e pensare criticamente e ragionare correttamenteragionare correttamente è essenziale ai fini del successo scolastico e professionale;
Il “critical thinking”
Affinché tale capacità possa trasferirsi da un contesto all’altro, cioè doventare una competenza, il pensiero criticopensiero critico non può essere oggetto solo di un insegnamento implicito, ma dev’essere dev’essere parte del curricolo scolasticoparte del curricolo scolastico.
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Cosa insegnare, quindi ? Un mix di:
• Primissimi rudimenti di logica formalelogica formale• Psicologia del ragionamentoPsicologia del ragionamento
(il ragionamento quotidiano)
• Teoria dell’argomentazioneTeoria dell’argomentazione - comunicazione pubblicitaria- comunicazione giornalistica, - contesti aziendali - contesti forensi
• Fondamenti dell’inferenzainferenza induttivainduttiva e statisticastatistica
• Decision makingDecision making
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I metodi: l’approccio visivo e spaziale
Il ragionamento basato su categorie visive e spazialicategorie visive e spaziali pare svolgere un ruolo chiave nell’apprendimento della logica e del pensiero critico:
Corsi di logica basati su software “grafici” (Tarski’s World, Hyperproof) hanno prodotto miglioramenti significativi nelle competenze relative al ragionamento ordinario
Corsi di critical thinking fondati sulla metodologia del Computer Supported Argument Mapping hanno avuto un impatto positivo sulle capacità di pensiero critico dei partecipanti
Stenning et al., 1995; van der Pal, Eysink, 1999
Van Gelder, 2005
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Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale
Stanislah Dehaene: “Les neurones de la lecture”, Odile Jacob 2007
Domanda: Com’è possibile che il cervellodell’homo sapiens si sia adattato a un’attività
cognitiva come la lettura, troppo recente per poter esercitare pressione selettiva sulla sua evoluzione?
Circuiti cerebrali specifici non possono essere stati selezionati in appena cinquemila anni.
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Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale
Possibile risposta: per comprendere il fenomeno esclusivamente umano della lettura è necessario considerare i sistemi dei neuroni che nei primati sono legati alla visione. Questi circuiti non sono diversi nell’uomo e nell’animale: tuttavia, quando impariamo a leggere noi li “ricicliamo” per un uso differente, utilizzando il “vecchio” per il “nuovo”. Le medesime regioni cerebrali sarebbero dunque all’opera sia quando leggiamo che quando riconosciamo contorni di superfici.
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Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale
È la scrittura che, come nuova tecnologia, si è
adattata alle nostre possibilità, e non l’inverso: non è il nostro cervello che si è evoluto per essere in grado di leggere, bensì sono certe capacità già presenti e disponibili in determinate regioni del nostro cervello a essere state riutilizzate per riconoscere elementi scritturali e perciò rendere possibile la lettura. Non è un caso che s’insegni a leggere a un’età in cui il cervello è molto plastico. Il cervello di un bambino intorno ai sei anni è preparato alle forme delle lettere, perché conosce già proto-lettere
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Perché un “mix” di approccio visivo e spaziale
È risaputo che nella scrittura cinese le espressioni non sono fatte solo di parole, ma
anche di gesti: la mano dello scrivente si muove secondo procedure complesse e precise, lasciando sul foglio tracce che prendono la forma di pittogrammi e ideogrammi.
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ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO
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ESEMPIO DELL’INCIDENZA DEL CONTESTO
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Lo scenario digitale ha trasformato il modo di Lo scenario digitale ha trasformato il modo di organizzare la conoscenza organizzare la conoscenza
I new media e la comunicazione
L’esplosione dei dati, informazioni e la capacità di
accesso, di elaborarli e correlarli
Ambienti in cui produrre e organizzare nuova conoscenza
( ambienti collaborativi, di simulazione, mondi virtuali, nuovi sistemi di interazione)
100
Silvano Tagliagambesilvano.tagliagambe@unisofia.it
Grazie Grazie dell’attenzionedell’attenzione
www.unisofia.it
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